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Material de fluidinamica sobre vertedor
Tipologia: Notas de estudo
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PROBLEMA (10) temática: VERTEDOR
Analise o funcionamento de duas baterias de vertedores proporcionais (Sutro e Di Ricco), a serem utilizados em laboratório, com soleiras de 0,05 ; 0,10 ; 0,15 e 0,20 m e relação entre as dimensões da base retangular (comprimento versus altura) iguais a 3 e 5. Determine a equação da reta chave para a soleira 0,10 m de ambos os vertedores.
Referencial Teórico : Azevedo Netto. Manual de Hidráulica : Volume I , capítulo 9 , pág. 79
Solução : Nos vertedores proporcionais, a vazão varia com a primeira potência da altura da carga hidráulica. Esses vertedores têm, portanto, uma reta chave ao invés de uma curva chave ( vazão X carga ). Em geral, os vertedores proporcionais têm uma soleira retangular e seus lados são convergentes. A base retangular mantém uma relação entre seus lados maior e o menor (comprimento e altura, respectivamente) que varia entre 3 e 25. Quanto maior a relação menor será a altura do retângulo quando comparado à soleira. As relações de maior valor numérico resultam em vazões menores, para a mesma carga. Para viabilizar uma comparação entre as vazões desses vertedores, adotou-se as relações b/a (Sutro) e l/a ( Di Ricco ) iguais a 3 e 5 , conforme indicado no enunciado. Padronizou-se, ainda as cargas nos valores 0,05 ; 0,10 ; 0;15 e 0,20 m.
A vazão no vertedor Di Ricco é dada pela expressão :
onde : K coeficiente que varia em função da relação l/a : K = 2,094 para l/a = 3 K = 2,064 para l/a = 5 l comprimento da soleira do vertedor a altura do retângulo da base H carga hidráulica, contada a partir da soleira
Os valores das vazões foram organizados na tabela mostrada a seguir. As vazões variam desde 0,5.^ 10-3^ m 3 /s ( 0,5 l/s ) a 25,9. 10 -3^ m 3 /s ( 25,9 l/s ).
Vazão no vertedor Di Ricco
l (m) l/a K a (m) Vazão (l/s) para H (m) 0,05 0,10 0,15 0, 0,05 3 5
A vazão do vertedor Sutro é dada por :
onde : b comprimento da soleira a altura do retângulo da base H carga do vertedor, contada a partir da soleira
Os valores das vazões foram organizados na tabela mostrada a seguir para diferentes valores de H e b , e indicados no gráfico. Esses valores variam desde 2.^10 -3^ m 3 /s (2 l/s) a 50.^10 -3^ m 3 /s.
Vazão no vertedor Sutro
b (m) l/a K a (m) Vazão (l/s) para H (m) 0,05 0,10 0,15 0, 0,05 3 5
Dos resultados obtidos, conclui-se que :
Para uma mesma carga, o vertedor Sutro escoa vazão muito superior ao vertedor Di Ricco ; A reta chave do vertedor Sutro é muito mais inclinada do que a reta chave do vertedor Di Ricco. Resulta daí que o vertedor Sutro é mais sensível à variação de carga.
No caso tratado, as equações devem ser desconsideradas para cargas inferiores a uma fração da altura do retângulo, base a , a ser definida, até porque abaixo desta altura o vertedor deixa de ser proporcional e passa a ser retangular.