PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Curso de Engenharia Mecânica (Ênfase Mecatrônica)
Instituto Politécnico – IPUC MG
Rômulo Castro Silva
PRÁTICA 03 : VERTEDORES
(Leandro Pires Gonçalves)
Belo Horizonte
2022
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Vertedores Hidráulicos: Tipos, Funcionamento e Cálculo do Coeficiente de Descarga, Exercícios de Mecânica dos fluidos
Nesta experiência, um vertedor proporcional foi utilizado para calcular a vazão e determinar o coeficiente de descarga médio. O documento aborda os vertedores retangulares, triangulares, circulares e os seus respectivos benefícios e desafios na medição de vazão. Além disso, são apresentados os gráficos pedidos e a análise dos resultados.
Tipologia: Exercícios
2022
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Curso de Engenharia Mecânica (Ênfase Mecatrônica) Instituto Politécnico – IPUC MG Rômulo Castro Silva PRÁTICA 0 3 : VERTEDORES (Leandro Pires Gonçalves) Belo Horizonte 2022
Rômulo Castro Silva PRÁTICA 0 3 : VERTEDORES Relatório acadêmico apresentado à disciplina de Laboratório de Fluidomecânicos referente ao curso de Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como ativididade de avaliação. Orientador: Leandro Pires Gonçalves Belo Horizonte 2022
Os vertedores são, por assim dizer, orifícios sem a borda superior. Há muito que os vertedores têm sido utilizados, interna e satisfatoriamente na medição de vazão de pequenos cursos de água e condutos livres, assim como no controle do escoamento em galerias e canais, razão por que o seu estudo é de grande importância. A borda horizontal denomina-se a crista, ou soleira. As bordas verticais constituem as faces do vertedor. A carga do vertedor, H é a altura atingida pela água, a contar da cota da soleira do vertedor. Devido à depressão (abaixamento) da lâmina vertente junto ao vertedor, a carga H deve ser medida a montante a uma distância aproximadamente igual ou superior à 5H.
3. TIPOS DE VERTEDORES
3.1 VERTEDORES RETANGULARES
Os vertedores retangulares são os mais empregados para as medições de descarga, existindo grande número de fórmulas para esse fim. Conforme esquema abaixo. Os filetes líquidos inferiores elevam-se até acima da crista enquanto que a superfície de água e os filetes líquidos superiores sofrem um abaixamento, apresentando a lâmina vertente, quanto se trata de lâmina livre, sendo esta forma aqui esquematizada. Quando a largura do canal de aproximação é maior que o comprimento da soleira, a lâmina vertente sofre uma ou duas contrações laterais, conforme o vertedor esteja junto a uma das margens ou no centro do canal. Sendo estes vertedores retangulares de paredes delgadas sem contrações, contrações centrais e contração lateral. Esse tipo de vertedor não é recomendado para canais transportando material em suspensão, uma vez que a precisão das medidas é reduzida pelo acúmulo de material no fundo do canal. 3.2. VERTEDORES TRAPEZOIDAIS Cipollette procurou determinar um vertedor trapezoidal que compensasse o decréscimo de vazão devido às contrações: 𝑄 = 𝑄 2 + 2 𝑄 1 A inclinação das faces foi estabelecida de modo que a descarga através das partes “triangulares” do vertedor correspondesse aos decréscimos de descarga
3.4. VERTEDORES CIRCULARES
Os vertedores circulares não são de fácil execução e colocação, não exigindo o nivelamento de soleira como os vertedores retangulares, nem a colocação da bissetriz na vertical, como nos vertedores triangulares; a lâmina vertente é sempre aerada e, para pequenas cargas, são mais convenientes que os retangulares, embora a sua precisão seja relativamente pequena. São muito poucos empregados. 3.5. VERTEDORES PROPORCIONAIS (SUTRO) Esse vertedor, idealizado para que a vazão escoada seja diretamente proporcional à altura H, é particularmente utilizado em canais retangulares onde se deseja que a velocidade média de escoamento da água seja constante. Exemplos típicos de sua aplicação são os canais desarenadores de estações de tratamento de esgotos. São vertedores para os quais a forma da soleira é exponencial e expressa por: 𝑦 = 𝐶. 𝑥𝑝 Resultando para a expressão geral da vazão: 𝑄 = 𝐾. 𝐻 3 2 + 1 𝑝 Fazendo-se p = - 2 na equação acima de modo a resultar para H a primeira potência, tem-se para a vazão uma variação linear com a carga H. São, por isso, também denominados vertedores de equação linear. Logo desenvolvendo as equações acima temos que a vazão: 𝑄 = 𝐶𝑑. (𝑎𝑏) 1 (^2). (
Onde: Q: vazão a: altura mínima b: largura da base H: altura da água. 3.6. VERTEDORES AFOGADOS Os vertedores são afogados ou incompletos quando o nível de jusante é superior ao da crista; nesses vertedores a forma da lâmina é de dois tipos – ou parece escoar sobre a superfície de jusante, que apresenta uma série de ondas (lâmina ondulada), ou parece mergulhar sob a mesma, o que ocorre quando a carga é elevada, de modo que a queda d’água afasta o líquido de jusante; a água desce ao fundo e volta gradualmente a superfície, ficando sobre a lâmina uma massa d’água com movimento turbilhonar. 3.7. VERTEDORES OBLIQUOS OU CURVOS Em certos casos para aumentar o comprimento da soleira, o vertedor é colocado obliquamente a direção da corrente, com o que se obtém um aumento de descarga, embora a vazão por metro de soleira seja diminuída.
5. RESULTADOS OBTIDOS
Com os dados obtidos em sala de aula, através de aparelhos de medição de nivel, paquimetros, controle por válvula de vazão e com os cálculos feitos pela fórmula de vazão e coeficiente de descarga, geramos a tabela abaixo: PLACA DE ORIFÍCIO Altura da coluna d'água Vazão teórica Reynolds m CD Vazão corrigida Montante Jusante Δh mm mm m m³/s - - - m³/s ΔP 835 735 0,1 0,00203 92216 0, 0,67 0,00136 981 925 720 0,205 0,00291 131737 0,67 0,00194 2011 995 705 0,29 0,00346 156766 0,67 0,00231 2845 1080 685 0,395 0,00404 183114 0,67 0,0027 3875 1175 665 0,51 0,00459 208144 0,67 0,00307 5003 1320 625 0,695 0,00536 243054 0,67 0,00359 6818 1470 575 0,895 0,00608 275329 0,67 0,00407 8780 VERTEDOURO RETANGULAR SEM RESTRIÇÕES Altura da soleira Nível do canal Altura da água acima da soleira (H) Vazão teórica CD CD médio Incerteza Tipo A do coeficiente de descarga mm mm m m³/s - - Variância da amostra 111, 148,30 0,037 0,0013 1, 1, 0, 156,40 0,0451 0,00176 1,10 Variância da média 160,70 0,0494 0,00201 1,14 0 165,30 0,054 0,0023 1, Desvio padrão da amostra 173,40 0,0621 0,00284 1,08 0, 180,30 0,069 0,00333 1, Desvio padrão da média 185,3 0,074 0,0037 1,10 0
Com esses dados geramos esse gráfico de Q x ∆P, Q x ∆H e Q x CD: y = 3E+06x - 3525, R² = 0, 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0, DIFERENÇA DE PRESSÃO VAZÃO
PLACA DE ORIFÍCIO
y = 14,044x + 0, R² = 0, 0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0, ALTURA DA AGUA ACIMA DO VERTEDOR^ VAZÃO
VERTEDOR RETANGULAR
y = - 7E+13x^5 + 1E+12x^4 - 6E+09x^3 + 1E+07x^2 - 18575x + 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0, COEFICIENTE DE DESCARGA VAZÃO