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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LICENCIATURA PLENA EM FÍSICA
Prática 1: Interferômetro de Michelson
Lucas Rodrigues Silva (359362)
Bancada: 06
Participantes: Antonio Diomaique Vieira Lopes;
Erison Gadelha de Lima;
Francisco Hedler Barreto.
Disciplina: Princípios de Física Moderna
Professor: José Alves de Lima Júnior
Fortaleza
26 de Agosto de 2015
Objetivos
- Conhecer e manipular o interferômetro de Michelson;
- Determinar o comprimento de onda da luz;
- (^) Medir o índice de refração do ar.
Material
- Interferômetro de Michelson;
- Base para laser;
- Laser He-Ne;
- Lente com suporte (f = 20 cm);
- Célula de vidro;
precisão. A Figura 1 mostra esquematicamente, a montagem do interferômetro. O raio luminoso emitido pelo laser de He - Ne incidirá sobre o espelho semitransparente, que refletirá 50% da onda incidente e transmitirá os outros 50%, causando uma diferença de caminho, ambos espelhos irão refletir a luz de forma que os raios luminosos transmitidos e refletidos por este último se combinem sobre o anteparo, formando padrões de interferências destrutivas ou construtivas.
A diferença de fase entre os dois caminhos percorridos é dada pela Equação conhecida da ótica geométrica:
Determinação do índice de refração do ar:
Para determinar o índice de refração do ar um recipiente de comprimento “s” (cubeta) é inserido no caminho do feixe, em frente ao espelho fixo. Uma bomba de vácuo permite variar a pressão no recipiente. O índice de refração de um gás é linearmente dependente da pressão “p”, tal que:
E que:
(Equação 1)
é o coeficiente angular da reta no gráfico “N”(número de comprimentos de onda) versus “P” (pressão). O caminho ótico para o feixe luminoso percorrendo o recipiente de comprimento “s” é:
Se a pressão no recipiente for variada de “∆p” , este caminho ótico sofrerá uma variação de:
Iniciando-se com a pressão ambiente (p0) e diminuindo-se até um valor p, observaremos que a configuração inicial do padrão de interferência (caracterizada por exemplo por um mínimo no centro do padrão) se repetirá “N” vezes. Cada mudança
de mínimo para mínimo corresponde a uma variação de “λ” no caminho ótico. Assim entre as pressões “p” e “p + ∆p” o caminho ótico será alterado por:
Considerando-se agora que o feixe de luz atravessa duas vezes o recipiente,:
Dividindo ambos os termos por “∆p” e tomando a definição “∆n/∆p” , podemos substituir na equação acima obtendo uma equação para a variação de pressão e a variação dos comprimentos de onda,:
(Equação 2)
Dessa forma, registrando-se a variação da pressão em função de “N” em um gráfico, podemos determinar “k”. Para se determinar o índice de refração do ar basta então substituir os valores de “n0”, “k” e “p” na Equação 1.
Determinação do índice de refração do ar
Colocamos a célula de vidro no local apropriado do interferômetro. Com a bomba de vácuo retiramos o ar lentamente da célula de vidro enquanto, contávamos as repetições de interferência construtiva (ou destrutiva) que se sucederam. Anotamos os dados na Tabela 2 as variações de pressão, “∆p”, para cada deslocamento (da fonte de luz virtual) de um comprimento de onda. Repetimos o procedimento três vezes. Relembrando que, fora acrescentada uma quarta medida na tabela, pois na bancada havia quatro membros.
N (número de comprimentos de onda)
∆p (mbar) -120 -220 -380 -500 -600 -720 -
∆p (mbar) -120 -220 -320 -450 -550 -680 -
∆p (mbar) -120 -240 -340 -480 -600 -720 -
∆p (mbar) -110 -220 -330 -460 -550 -670 -
∆p médio (mbar) -117,5 -235 -342,5 -472,5 -575 -697,5 -
Pressão (p0 + ∆pm) (mbar) 895,5 778,0 670,5 540,5 438,0 315,5 188,
Tabela 2: Variação do padrão de interferência com a pressão.
Discussão
Tendo à disposição o arranjo experimental, no caso os materiais (Interferômetro,
Lente, Bomba de vácuo e laser) permitiu que analisássemos os padrões de difrações ocasionas por interferências, sejam construtivas ou não. Então determinamos o comprimento de onda do LASER, bem como aferimos o índice de refração do ar. Com isso possibilitou que pudéssemos descrever como proceder no intuito de medir o comprimento de onda do LASER, tomando a quantidade de interferências construtivas ou destrutivas. Nos procedimentos realizados determinamos experimentalmente o índice de refração do ar, tomando uma célula de vidro acoplada a uma bomba de vácuo, que permitia a variação da pressão interna. Após, medidas as variações de pressão pudemos calcular a velocidade da luz com seis algarismos significativos. E analisando nossos erros, justifica-se pelo fato da disposição do equipamento que estava desalinhado em relação ao interferômetro, estivemos também inferindo valores para os padrões de interferência, pois o parafuso micrométrico é de uma enorme sensibilidade, tornando á variação dos padrões muito rápidas, para quem às observa. Entretanto, ao fazermos as devidas aproximações, a prática se encaixa perfeitamente com a teoria aplicada, mostrando outra forma de usarmos o Interferômetro de Michelson para determinar comprimentos de onda, bem como determinar índices de refração.
Logo:
- Determine de quantos milímetros deveríamos deslocar o espelho móvel para obtermos 100 repetições do padrão de interferência se for usado um LASER verde de comprimento de onda 525 nm. R: Tendo como dados m = 100 e λ = 5, 25 × , e a equação:
- A partir do índice de refração do ar obtido experimentalmente nesta prática, determine a velocidade da luz no ar com 6 algarismos significativos. R: O índice calculado equivale à, n = 1, 00027 e usando a Equação 1, podemos determinar a velocidade da luz com cerca de seis algarismos significativos:
- Considerando que o índice de refração do ar determinado nesta prática é valido para uma pressão de 1013 mbar, calcule com base nos resultados experimentais desta prática o índice de refração do ar para uma pressão de 506,5 mbar.
- Obtenha da Literatura o índice de refração do ar. Cite as condições de temperaturas, pressão e comprimento de onda. Não deixe de citar a fonte! R.: O índice de refração do ar em relação ao vácuo é aproximadamente 1,00029¹ (temperatura de 15 °C e 1 atm de pressão), com uma fonte de λ = 589 nm.
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¹ Mineralogia Óptica.html
Conclusão
Através desta prática podemos perceber que, quando se fala em interferência de feixes luminosos, o interferômetro de Michelson é o tipo mais básico, mas que na sua simplicidade tem muito a dizer. E que através de um modelo disponível no laboratório juntamente com todo o material necessário para realizar o experimento, fora possível aferir o comprimento de onda, advinda da luz do lazer usado na prática e determinar o índice de refração do ar. E com algumas calibragens no interferômetro, possibilitou que nós pudéssemos observar as franjas ocasionadas pela interferência de onda, sendo estas com formatos circulares e circuncêntricos. O resultado obtido nos experimentos podemos dizer que é aceitável, pelo fato das condições as quais foram executados. E as tais diferenças entre os resultados obtidos deveu-se a inúmeros fatores, entre eles,
podemos destacar a temperatura ambiente, que por sua vez estava alterada pelo ar condicionado do laboratório, ou por conversas paralelas de outros alunos que estavam observando a experiência, entre outros.
