Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Laboratório de física moderna
Tipologia: Provas
1 / 31
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Relatório do experimento acima citado realizado no laboratório didático de Física “César Lattes”, sob orientação do Prof. Dr. Edgar Martinez Marmolejo, como requisito para avaliação da disciplina Física Moderna Experimental.
-Determinar o comprimento de onda de uma fonte de luz monocromática. -Determinar a relação de redução do micrometro em relação à formação da interferência e o número de franjas
1.1 Notas Históricas:
Diferentemente do que se acreditava a pouco mais de três séculos, a composição da luz tem sido desmistificada nos últimos tempos por experiências físicas, na tentativa de detalhar fenômenos que até então eram cercados de mistérios e crenças ainda pouco prováveis.
Hoje o que já se sabe é que um raio de luz pode ser representado por uma onda formada por dois tipos de campos: o Elétrico e os Magnéticos Oscilantes. E foi a partir desse conceito que diversas áreas do conhecimento não mediram esforços para, a partir de suas experiências, estudar fenômenos relacionados à superposição de feixes de luz, por exemplo. Esses estudos foram formados a partir de pensamentos sobre fenômenos como os de reflexão e refração da luz, como é o caso de que quando dois ou mais raios de luz se encontram em determinado lugar do espaço, os campos elétricos e magnéticos são determinados pela soma vetorial dos campos dos raios separados.
O que se sabe também é que se os raios saem de uma única fonte, na maioria das vezes existe um grau de relação entre a freqüência e a fase das oscilações, em algum lugar do espaço, definido por um ponto, a fase pode ocorrer simultaneamente para os raios de luz, sendo, portanto, visto como um ponto brilhante, visível a olho nu, neste caso, um máximo, ou, por outro lado, a luz pode estar continuamente fora de fase, e, portanto, um mínimo será subtendido, por haverá um ponto escuro, ausência da luz que sai da fonte monocromática.
Esse tipo de padrão de interferência foi estudado primeiramente por Thomas Young, que permitiu que um único raio de luz de dimensões estreitas incidisse sobre duas fontes estreitas, do lado oposto, ele colocou um anteparo, que aparecia uma figura regular de anéis claros e escuros. O experimento de Young forneceu uma forte evidência sobre a natureza ondulatória da luz.
Figura 3:Esquema da Experiência de Michelson-Morley
Note que, como o espelho, que está no meio do aparato, é semitransparente, ele reflete parte da luz e, ao mesmo tempo, ele refrata também parte dela. E ainda, como o espelho está com uma angulação de 45º em relação à fonte de luz, assim como os espelhos, que recebem os raios de luz que são respectivamente refratados e refletidos. Ao analisar todo o experimento, Michelson chegou a seguinte expressão matemática para a medição do comprimento de onda da fonte de luz.
(Equação 1: Expressão algébrica que determina o comprimento de onda na experiência de Michelson- Morley)
Onde: λ = comprimento de onda
Is = distância do espelho móvel ao espelho fixo semitransparente
m = quantidade de mínimos encontrados na experiência.
α = fator de conversão da distância Is do espelho móvel do braço móvel.
Pode-se dizer que o estudo da luz e dos fenômenos luminosos, iniciou-se a partir da Corpuscular theory of light (Teoria Corpuscular da Luz), publicado por volta de 1670, por Isaac (1643-1727), que em seguida, publicou mais uma obra sobre os fenômenos luminosos: "Nova teoria sobre luz e cores" (1672), onde discutia de forma mais aprofundada a natureza física da luz. No entanto, só a partir do século XVII é que se discutiu com maior claridade que a natureza da onda era ondulatória, com Robert Hooke (1635-1703) e Christiaan Huygens (1629-1695), que foram grandes personagens na discussão da luz ser corpuscular, retilínea e suas propriedades.
Figura 4:Gravuras em tela dos principais personagens do estudo da luz, (a) Isaac Newton; (b) Robert Hooke; (c) ChristiaanHuygens Graças ao estudo de vários personagens que entraram para história no estudo da luz e suas propriedades é que houve um grande avanço tecnológico no uso de lentes e espelhos, o que facilitou a vida de muitas pessoas, na correção de defeitos da visão, e no auxilio para determinar imagens com auxilio dos diversos tipos de espelhos côncavos e convexos. Com base nesse conhecimento, iniciou-se o processo de elaboração das leis de reflexão e refração que hoje conhecemos, e que fazem parte de estudos científicos por todo o mundo. 1.2 Conceitos básicos para a compreensão do estudo da luz:
LUZ – formada por feixes paralelos é uma onda eletromagnética e sua velocidade no vácuo é de aproximadamente 3,0 x m/s. Também podemos dizer que a luz é um agente físico que sensibiliza nossos órgãos visuais.
Fosforescentes: Emite luz por certo tempo, mesmo após ter cessado a ação do excitador. Nessas Fontes de luz a energia radiante é proveniente de uma energia potencial química. Ex: Interruptores de lâmpadas e ponteiros luminosos de relógios.
Fontes Secundárias: São aquelas que emitem apenas a luz recebida de outros corpos. Ex: Lua, cadeiras, roupas, etc.
1.2.3 Princípios da Óptica Geométrica 1º Princípio: Propagação Retilínea dos Raios de Luz : “Um raio de luz se propaga em linha reta em meios de propagação homogêneos. Em outras palavras: a luz se propaga em linha reta quando as características do meio não variam.” 2º Princípio: R eversibilidade na trajetória da luz. “A trajetória de um raio de luz continua a mesma quando seu sentido de propagação é invertido.” 3º Princípio: Os raios de luz são interpenetráveis ou independentes : “quando dois feixes de luz se cruzam, cada um segue seu caminho sem ser afetado pelo outro”.
1.3 Interferômetros de Michelson
Vamos destacar os esforços que foram feitos no final do século XIX, para identificar em que referencial especial as Leis do Eletromagnetismo eram válidas, pois a única forma de elas serem válidas da maneira em que estão escritas e se as Transformações de Galileu forem verdadeiras é haver um referencial especial na qual elas se verifiquem. Esse referencial ficou conhecido como éter, o éter seria esse meio que suportaria a propagação de ondas eletromagnéticas e o referencial onde este meio estivesse em repouso, então a propagação se daria com a velocidade c. A velocidade da luz é uma velocidade bastante grande quando comparada as velocidades que encontramos em nosso mundo.
A velocidade orbital da Terra é de aproximadamente:
Portanto, a velocidade orbital é uma velocidade pequena comparada à velocidade da luz.
Uma forma que poderíamos imaginar para tentar descobrir qual era velocidade do nosso planeta em relação a esse referencial privilegiado do éter seria usarmos a velocidade orbital da Terra como um apoio para o movimento da Terra. É fácil imaginar que se houver esse referencial privilegiado a velocidade da Terra com relação a esse referencial deve ser da ordem de 3. 10^4 m/s. Então poderíamos imaginar se estamos andando de barco com essa velocidade, poderíamos medir a velocidade que recebemos um sinal luminoso que vem da proa que seria:
e a velocidade da onda que chega da popa seria:
Acontece que isso implicaria em nós termos instrumentos com habilidades suficientes pra medir uma diferença de velocidades que é de uma parte em 10^4. Perceba que só um instrumento com muita precisão seria capaz de medir a diferença entre as velocidades.
Se o referencial da Terra fosse o próprio éter a velocidade que mediríamos seria 1x10^4 m/s. Então essa diferença de velocidade é uma diferença muito pequena para a sensibilidade dos instrumentos daquela época. Logo, foi necessário inventar um instrumento novo para detectar esse tipo de diferença. Esse instrumento novo é o
Terra, então um dos braços do interferômetro é paralelo ao vetor velocidade v e o outro braço será perpendicular ao vetor velocidade v, e essa diferença de orientação irá provocar uma diferença de percursos ópticos como nós iremos ver a seguir;
Primeiro vamos determinar o tempo que o feixe leva para realizar o trajeto do braço do interferômetro que está paralelo a velocidade da Terra, o qual chamaremos de 1 e o tempo que leva para realizar o trajeto do braço do interferômetro que está perpendicular a velocidade. Suponha que os braços do interferômetro sejam iguais.
Cálculo do tempo necessário para realizar os caminhos 1 e 2 ,respectivamente:
1º Percurso:
Sendo
Então;
(VI)
Devido β ser muito menor que 1, podemos realizar a expansão binomial para eliminar o denominador:
Logo,
Agora iremos realizar o mesmo cálculo para o percurso 2 e vamos fazê-lo imaginando que estamos no referencial privilegiado do éter, pois só nele a velocidade da luz é c , segundo Maxwell , se por acaso as Transformações de Galileu forem verdadeiras.
2º Percurso
Figura 6: Esquematização do percurso do feixe de luz no 2º percurso
Usando métodos de aproximação;
Veja que o dois tempos não são iguais, de fato t 1 é maior que t 2. A diferença entre estes dois tempos é que irá provocar a Interferência;
Como 0,4 está bem próximo de 0,5 então deveria ser uma interferência bem próxima de ser totalmente destrutiva.
O aparelho que Michelson montou tinha uma precisão, ele era capaz de medir números até a faixa de 10 -2, ou seja, se o quociente fosse igual ou maior a 10-2^ este instrumento era capaz de perceber. O resultado da experiência de Michelson-Morley foi zero, que significa duas possibilidades, primeira: “A velocidade orbital da Terra não é a velocidade relativa ao éter”. A velocidade da Terra em relação a esse referencial imaginado é zero, ou seja, esse referencial caminha junto com a Terra. De acordo com esse resultado obtido por Michelson-Morley, eles repetiram essa experiência por diversas vezes e em diferentes estações do ano, pois se no verão a Terra e o éter estivessem andando juntas, no inverno a Terra teria invertido seu movimento orbital então não deveriam estar andando mais juntos, porém o resultado encontrado continuou sendo zero. Então só tinha mais alternativa: “A Terra carrega o éter consigo o que não é muito plausível. Então a experiência de Michelson–Morley deixa o mundo científico numa situação desagradável , não se consegue entender porque é que ela dá um resultado nulo quando os simples cálculos realizados levam a resultados diferentes de zero.
Então em 1887 Michelson descobre que o interferômetro não é capaz de medir a velocidade da Terra em relação ao éter. Que alternativas restam?
Na realidade resta apenas uma: “O ÉTER NÃO EXISTE” e uma das duas coisas está errada, ou Eletromagnetismo está errado ou a Transformação de Galileu está errada. Ora como o Eletromagnetismo já havia sido testado várias vezes e não se encontrou nenhuma imperfeição, logo as Transformações de Galileu estariam ‘erradas’ porém era um grande atrevimento dizer isso. Então Einstein atreveu a dizer não há alternativas as transformações de Galileu tem que estar erradas e aí ele foi conceber quais deveriam ser as transformações corretas, mas ele já sabia que ao propor a não validade das Transformações de Galileu ele tinha um trabalho enorme pela frente isso porque a Mecânica Newtoniana estava em completo acordo com as transformações de Galileu , então se iremos abrir mão das transformações de Galileu conseqüentemente teríamos que abrir mão da Mecânica Newtoniana , mas isso era muito difícil de fazer pois ela também já havia sido muito testada. Então a partir daí Einstein formulou a Teoria da Relatividade Restrita.
A natureza ondulatória da luz pode ser investigada por meio dos fenômenos de difração e interferência. O interferômetro de Michelson é o tipo mais fundamental de interferômetro de dois feixes. Ele pode ser utilizado para medir comprimentos de onda com grande precisão. Este aparelho foi originalmente construído por A. Michelson em 1881 e visava comprovar a existência do éter, o meio no qual se supunha na época deveria se propagar a luz. O experimento, como se sabe, não foi bem sucedido e anos mais tarde, em 1905, A. Einstein publicou o seu famoso trabalho intitulado “Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento” rejeitando definitivamente a existência do éter.
Figura 7:Interferômetro de Michelson do Laboratório Didático “César Lattes”
2.1 Interferência
A interferência ocorre quando duas ondas vibram na mesma posição. Como resultado, ocorrem variações espaciais na intensidade resultante. Estas variações de intensidade são chamadas de franjas de interferência. Embora a interferência seja um fenômeno inerente ao caráter ondulatório da luz, no dia a dia não é muito comum a observação de interferência.
2.2 Comprimentos de onda
Para calcular a diferença de fase entre as duas ondas, basta determinar o módulo da diferença entre e. Supondo que , temos:
Então no caso do interferômetro que a luz parte da fonte virtual extensa F e incide no espelho semiprateado ( M ), de espessura desprezível. A luz é então dividida em dois feixes que seguem respectivamente para os espelhos M1 e M2 onda são refletidos de volta para M onde eles são respectivamente transmitidos e refletidos indo interferir no ponto do anteparo O.
Figura 8:Esquema do interferômetro Observe que temos duas ondas de mesma freqüência ω e diferentes amplitudes e fase, atinge o mesmo ponto, elas irão se superpor na forma:
A onda resultante pode ser descrita por:
Com a amplitude:
e a diferença de fase:. (XXI)
Na pratica para se obter o ponto luminoso ofuscado é necessário introduzir uma lente entre a fonte de luz e o espelho semiprateado. Sendo os espelhos perpendiculares entre si, o sistema é equivalente a uma luz proveniente de uma fonte extensa incidindo sobre uma camada de ar, de espessura , entre o espelho e a imagem virtual do espelho, como ilustra a figura 7
Figura 9:Formação dos anéis de interferência.
3.1 Materiais Utilizados.
1-Laser de He-Ne ( λ =632 ,8 nm) ; 1-Interferômetro de Michelson (composto por espelhos semi e totalmente refletor, base, parafuso micrométrico); 1-Lente convergente ( f +20 mm ); 1-Anteparo; 1 Paquímetro.
