Probabilidade e Estatísticas - Resumo, Notas de aula de Probabilidade

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Métodos

Matemáticos

Probabilidade e Estatística Mariana Silva Ribeiro de Oliveira

• Unidade de Ensino: 3
• Competência da Unidade: Conhecer os elementos básicos da estatística como processos de amostragem e medidas que nos auxiliam na interpretação de dados.
• Resumo: Entender os conceitos básicos da estatística, medidas de dispersão, posição, diagrama de dispersão e gráficos.
• Palavras-chave: Medidas, gráficos, diagrama e coeficientes.
• Título da Teleaula: Probabilidade e Estatística
• Teleaula nº: 3

Conceitos básicos

A origem da palavra Estatística

• Está associada à palavra latina STATUS (Estado).
• Há indícios de que 3000 anos A.C. já se faziam censos na Babilônia, China e Egito.

Taxação de impostos, alistamento militar,

cálculo de impostos, taxas de mortalidade,

demografia.

Tipos de variáveis

Variável

Qualitativa Quantitativa

Nominal Ordinal Discreta Contínua

Fases do método estatístico

Análise e Interpretação dos Dados Apresentação dos Dados Apuração dos Dados ou Sumarização Coleta ou Levantamento dos Dados Planejamento Definição do Problema

Probabilísticas

▪ Aleatória Simples

▪ Aleatória Sistemática

▪ Aleatória estratificada

▪ Conglomerados

Não Probabilísticas

▪ Acidental ou Esmo

▪ Intencional

▪ Cotas

Os elementos da população não tem a

mesma probabilidade de serem

selecionados, assim não há garantia da

representatividade da população!

Atividade

Identifique qual a população e qual a amostra da seguinte situação: Uma pesquisa com 1. 000 adultos nos Estados Unidos descobriu que 17 % preferem tirar férias nos meses de inverno.

Atividade

Uma pesquisa com 1. 000 adultos nos Estados Unidos descobriu que 17 % preferem tirar férias nos meses de inverno. População : coleção de todos os adultos nos Estados Unidos. Amostra : coleção dos 1. 000 adultos entrevistados.

Medidas de posição

As medidas de tendência central têm o objetivo de representar o ponto de equilíbrio ou o centro de uma distribuição. Em muitos casos, podem ser considerados valores típicos ou representativos do conjunto. As medidas mais utilizadas são:

• média aritmética;
• a mediana;
• a moda.

Média aritmética

A media aritmética (𝑥 ҧ) é a medida de localização mais conhecida e utilizada, pela sua facilidade de cálculo e de compreensão aliada as suas propriedades matemáticas. Resultado da divisão da soma de todos os valores da amostra pela quantidade total de valores. 𝑥 ҧ =

𝑖= 1 𝑛 𝑥𝑖

Mediana

A mediana (Md), é a medida que divide um conjunto de dados ordenados em duas partes iguais: 50 % dos valores ficam abaixo e 50 % ficam acima da mediana. Em seguida conta-se até a metade deles: ▪ Para número ímpar de valores → mediana é o valor do meio. ▪ Para amostras com número par de unidades a mediana é a média dos dois valores centrais.

Exemplo

Mediana: o elemento que divide o conjunto de dados ao meio → 𝑀

𝑑

n é ímpar: a posição da mediana pode ser encontrada

utilizando a relação:

𝑛+ 1 2

n é par: a mediana será a média aritmética dos valores

que ocupam as posições de ordem:

𝑛 2

𝑛 2