UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
PRÓ-REITORIA PARA ASSUNTOS ACADÊMICOS
DIRETORIA DE DESENVOLVIMENTO DO ENSINO
PROGRAMA DE COMPONENTE CURRICULAR
TIPO DE COMPONENTE (Marque um X na opção)
X
Disciplina
Prática de Ensino
Atividade complementar
Módulo
Monografia
Trabalho de Graduação
STATUS DO COMPONENTE (Marque um X na opção)
X
OBRIGATÓRIO
ELETIVO
OPTATIVO
DADOS DO COMPONENTE
Código
Nome
Carga Horária Semanal
Nº. de Créditos
C. H. Global
Período
Teórica
Prática
ET592
Processos Estocásticos
04
0
4
60
Pré-requisitos
Probabilidade 3
Co-Requisitos
Cálculo Diferencial e
Integral IV
Requisitos C.H.
EMENTA
Cadeias de Markov. Distribuições estacionárias em cadeias de Markov. Processos markovianos de salto. Processos de
segunda ordem.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Processos Estocásticos: Definições. Exemplo: Processo de Bernoulli.
Cadeias de Markov: Hipótese markoviana. probabilidade de transição, matriz de transição, representação gráfica de
uma cadeia de Markov finita. Probabilidade de transição em vários passos e as equações de Chapman-Kolmogorov.
Classificação dos estados em uma cadeia de Markov, estados recorrentes e transientes.
Cadeias de Markov periódicas.
Decomposição do espaço de estados.
Probabilidade de absorção e o tempo de absorção.
Cadeias de Markov ergódica. Medidas de probabilidade estacionárias. (distribuição estacionária).
Tempo médio da 1ª passagem para cadeias ergódicas.
Processos markovianos de salto. Propriedades gerais dos processos de salto. Processos de contagem e o processo de
Poisson.
Cadeias de Markov de tempo contínuo: Definição, propriedade markoviana. Equações Diferenciais Retrospectivas e
Prospectivas de Kolmogorov. Distribuição limite. Processo linear de nascimento e morte.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
Davenport Jr., W. (1970) Probability and Random Processes. McGraw-Hill
Hoel, P., Port, S. and Stone, C. (1972), Introduction to Stochastic Processes, Waveland Press.
Ross, Sheldon M. (1996) Stochastic processes, 2a edição. John Wiley & Sons
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
Ross, Sheldon. M., (1997) Introduction to Probability Models, McGraw-Hill.
Doob, J. L. (1953). Stochastic Processes. John Wiley & Sons
Resnick, S. (1992). Adventures in Stochastic Processes, Birkhäuser.
Snell, L. and Grinstead, C.H. (1997) Introduction to Probability. American Mathematical Society; 2 Revised edition
José Paulo de Almeida e Albuquerque , José Mauro Pedro Fortes , Weiler Alves Finamore. (2008). Probabilidade,
variáveis aleatórias e processos estocásticos. Rio de Janeiro : PUC-Rio : Interciência.
Marcelo Sampaio Alencar (2009). Probabilidade e processos estocásticos. São Paulo : Érica.
