Matemática Básica para Administração Pública 2014/1 – AP1
Gabarito
1ª Questão (2,0): Uma pesquisa feita com 500 jovens sobre os refrigerantes das marcas A e
B concluiu que: 84 dos entrevistados não compram nenhuma dessas duas marcas; 108 só
compram da marca A e 96 só compram da marca B.
a) Quantos dos jovens entrevistados compram as duas marcas pesquisadas?
b) Dentre os entrevistados, determine a razão entre o número de jovens que não compram a
marca A e o total de jovens entrevistados. Em seguida, interprete o resultado.
Solução:
Considere:
n(U) = número de jovens entrevistados = 500;
n(A) = número de jovens entrevistados que compram refrigerante da marca A;
n(B) = número de jovens entrevistados que compram refrigerante da marca B;
n(A
∪
B) = número de jovens entrevistados que compram refrigerante da marca A ou da
marca B;
n(A
∩
B) = número de jovens entrevistados que compram refrigerante da marca A e da
marca B;
n(A – B) = número de jovens entrevistados que só compram refrigerante da marca A = 108;
n(B – A) = número de jovens entrevistados que só compram refrigerante da marca B = 96;
a) Queremos determinar n(A
∩
B).
Como n(A
∪
B) = n(U) – 84 = 416 e n(A
∪
B) = n(A – B) + n(A
∩
B) + n(B – A) temos:
n(A
∩
B) = 416 - (108 + 96 ) = 416 – 204 = 212.
Portanto 212 jovens entrevistados compram as duas marcas pesquisadas.
b) Temos: 84 dos entrevistados não compram nenhuma das duas marcas pesquisadas e 96
só compram da marca B. Logo, a razão entre o número de jovens que não compram a
marca A e o total de jovens entrevistados é
25
9
50
18
500
180
500
9684 ===
+
.
Assim, de cada 25 jovens entrevistados, 9 não compram refrigerante da marca A..
