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Experimento Pêndulo Simples
Análise de Dados
Identificação do Grupo – G Membros do Grupo: Lucas Antonio GRR 20182885 Gabriel Gaboardi GRR 20182019 Tiago Jules GRR 20200232
1. Parte 1: Oscilação Harmônica Simples 1.1) Precisão dos instrumentos e respectivas incertezas Unidade Precisão Incerteza Comprimento l metros (m) 0,001 0, Período T segundos (s) 0,0001 0, 1.2) Tabela de dados de T e l Tabela 1.1: medidas de T e l Gráfico 2.1: gráfico T versus l 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2. 0
1
L´(m)
1.3) Linearização das variáveis T e l A equação para o período de um pêndulo simples é: T = 2π√L/g (1) A qual, elevando ambos os lados ao quadrado, pode ser reescrita como: L = gT² / 4π² (2) Existe uma relação entre o comprimento L e o período T² que é linear, de modo semelhante como a reta: Y = a + bX (3). Onde por comparação, teríamos a = 0, b = g / 4π², Y = L, X = T². Os valores de a e b são calculados mediante as fórmulas de regressão linear: Tméd(s) L´(m) 2,4702 (^) 1, 2,2306 (^) 1, 2,0470 (^) 1, 1,8234 (^) 0, 1,5806 (^) 0, 1,3110 (^) 0,
1.4) Tabela da aplicação do MMQ para a regressão linear 1.1: Gráfico Linearizado T² = 1,96 T² = 4, 0
1
y(m) Tabela 1.2: Tabela do MMQ
Parte 2: Oscilação Não-Harmônica Simples 1.7) Precisão dos instrumentos e respectivas incertezas Unidade Precisão Incerteza Ângulo θ graus (°) 1° 0,5° Período T Segundos (s) 0,0001 0, 1.8) Tabela de dados de T^ e θ Tabela 2.1: medidas de T e θ Gráfico 2.1: gráfico T versus θ 1.9) Explicação do comportamento à medida que ângulo aumenta q (graus) Tmed (s) 10 2, 20 2, 30 2, 40 2, 50 3, 60 3, 70 3, Até 10 graus de ângulo de inclinação o comportamento do pêndulo é de movimento harmônico pois q ≈ sen q, mas acima de 10º o pêndulo passa a ter um comportamento distinto, as forças dissipativas já não podem ser desconsideradas e a energia mecânica não é mais conservativa O método das séries de potências é uma das formas de se expressar o comportamento do pêndulo simples Outra forma seria pela convergência quadrática da média aritmética geométrica que nos leva a uma sequência cujos 4 elementos são mostrados abaixo:
Para maiores inclinações tanto o atrito quanto a tensão no fio contribuem para a não conservação da energia mecânica e o sistema passa a estar sujeito a perturbações de ordem par e ímpar. 1.10) Modificações 1.11) Discussões: Possíveis fontes de erros Um objeto de maior massa e um fio mais curto facilitariam a obtenção das medidas. Já na inspeção visual para soltar o peso a partir de uma determinada marca(ângulo) é possível errar o real ângulo de partida, desalinhamentos na estrutura de medida do transferidor, falta de calibração do equipamento aferidor do período etc.
