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Tabela com as integrais e derivadas mais usadas.
Tipologia: Notas de estudo
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Compartilhado em 23/09/2010
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TATABBEELLAA – – DeDerriivvaaddaass,, IInntteeggrraaiiss ee IIddeennttiiddaaddeess TTrriiggoonnoommééttrriiccaass
Derivadas: Sejam u e v funções deriváveis de x e n constante.
n y u
1 ' '
n y n u u
y u v y ' u v' v u'
u y v
2
u v v u y v
u
u y a a u a a
u y e ' '
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' loga
u y e u
y ' u' u
v y u
1 ' ' (ln ) '
v v y v u u u u v
2 y ' u 'sec u
2 y ' u 'cosecu
u y u
u y u
u y u
u
u
u y u u u
u y u u u
Identidades Trigonométricas
2 2 sen x cos x 1 2.
2 2 1 tg x sec x
2 2 1 cotg x cosecx 4.
2 1 cos 2 sen 2
x x
2 1 cos 2 cos 2
x x
6. sen 2 x 2 sen x cosx
x x
Integrais
1
, 1 1
n n u u du c n n
du u c u
ln
u u a a du c a a a
u u e du e c
10, sec u du ln sec u tgu c
2 sec u du tgu c
2 cosec u du cotg u c
2 2
tg
du u arc c u a a a
2 2 2 2
ln , 2
du u a c u a u a a u a
2 2 2 2
ln
du u u a c u a
2 2
sec
du u arc c u u a a^ a
2 2 2 2
ln
du u u a c u a
2 2 2 2
sen ,
du u arc c u a a u a
Fórmulas de Recorrências
1 sen cos (^12) sen sen
n n au^ au^ n n au du au du an n
1 sen cos (^12) cos cos
n n au^ au^ n n au du au du an n
1 2 tg tg ( 1)
n n tg^ au n au du au du a n
1 cotg 2 cotg cotg ( 1)
n n au n au du au du a n
2 sec (^22) sec sec ( 1) 1
n n au tg au^ n n au du au du a n n
(^)
2 cosec cotg (^22) cosec cosec ( 1) 1
n n au^ au^ n n au du au du a n n
(^)