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TESTE N.º 1 – Proposta de resolução
Caderno 1
1. é o ângulo agudo tal que. Logo,. Assim: 1.º processo Pela lei dos senos, tem-se que:
Logo,. Também se tem que:
Logo,. Assim,. 2.º processo Seja e. Sabemos que:
Assim,. Logo,. Então,.
2.2. Sabe-se que, para um determinado valor de , , isto é, . Pretende−se, então, resolver a equação:
Recorrendo à calculadora gráfica:
Assim, rad.
2.3. Como , tem-se que:
Como , vem que. Logo,. Como , tem-se que:
Assim:
Observe-se que, como. Logo,.
6. Opção (D) Como , vem que e, como , então. Por outro lado, como , então. Então, é tal que e , o que se verifica no 4.º quadrante.
7.1. Opção (B)
, logo não é verdade que para todo o se verifique
logo é periódica de período.
, logo não é verdade que para todo o se verifique.
, logo não é verdade que para todo o se verifique.
7.2. Sabemos que:
Temos que. é então mínimo de , logo os minimizantes são os valores de tais que.
Assim:
No intervalo , os zeros de são , e.
Como , então. Assim:
Logo,.
Cálculos auxiliares
