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Nos itens de escolha múltipla escreva a letra da única opção que permite obter uma afirmação correta ou responder corretamente à questão colocada. Nos itens de construção que envolvam cálculos numéricos é obrigatório apresentar todas as etapas de resolução. Junto de cada item, entre parênteses, apresenta-se a respetiva pontuação.
Grupo I
Uma pequena esfera, redutível a uma partícula, é lançada da base de uma rampa, de baixo para cima. O movimento é registado por um sensor de movimento, S. As forças dissipativas são desprezáveis. No referencial representado na figura, o movimento é descrito pela seguinte equação:
x ( t ) = 1,0 t^2 − 3,0 t + 2,5 (SI)
- (8p) A que distância do sensor estava a esfera no instante em que foi lançada?
- (8p) Represente os vetores velocidade e força resultante para um instante no movimento de subida.
- (10p) Determine ao fim de quanto tempo a bola atinge a altura máxima sobre a rampa.
Apresente todas as etapas de resolução.
- (12p) Determine a amplitude do ângulo α da rampa.
Apresente todas as etapas de resolução.
- (8p) Indique a opção que completa a frase seguinte.
Se a esfera tivesse o dobro da massa e fosse lançada com a mesma velocidade inicial teria… (A) igual aceleração e atingiria a mesma altura máxima na rampa. (B) menor aceleração e atingiria a mesma altura máxima na rampa. (C) menor aceleração e atingiria menor altura máxima na rampa. (D) igual aceleração e atingiria menor altura máxima na rampa.
NOME ___________________________________________________ Turma __________ Número _________
Teste 2
Duração: 90 a 100 min
Grupo II
Um grupo de alunos determinou o módulo da aceleração gravítica usando a montagem da figura ao lado. Com esse objetivo, os alunos tiveram previamente de determinar a velocidade da esfera ao passar na célula 2 quando ela era largada na célula 1.
A distância entre as duas fotocélulas era 40,0 cm.
Para prever a velocidade com que a esfera passaria na célula 2, os alunos determinaram teoricamente o seu módulo, supondo desprezável a resistência do ar e usando 9,8 m s−^2 para o módulo da aceleração gravítica. Obtiveram o valor 2,8 m s−^1.
- Mostre como os alunos obtiveram 2,8 m s−^1 :
1.1 (10p) usando considerações energéticas. Apresente todas as etapas de resolução.
1.2 (12p) usando as equações y ( t ) e vy ( t ) escritas no referencial representado na figura, cuja origem coincide com a posição da esfera quando é largada. Apresente todas as etapas de resolução.
- Para calcular experimentalmente o módulo da velocidade da esfera ao passar na célula 2, os alunos dividiram o diâmetro da esfera, d , pelo tempo em que esta interrompeu o feixe luminoso emitido nessa célula, ∆ t. Contudo, a esfera pode interromper o feixe luminoso por uma dimensão inferior ao seu diâmetro. Se este erro experimental ocorrer, obtém-se um valor experimental por excesso para o módulo da velocidade.
2.1 (10p) Justifique por que razão se obtém um valor por excesso para o módulo da velocidade.
2.2 (8p) Os alunos obtiveram um valor experimental para o módulo da velocidade com um erro percentual de 3,6%, por excesso, relativamente ao calculado teoricamente. Indique o valor experimental obtido.
Grupo IV
Uma pequena moeda, redutível a uma partícula, está sobre um disco a uma certa distância R do seu centro. O disco executa 60 rotações em cada minuto e a moeda move-se conjuntamente com ele.
- (8p) Qual das opções indica o valor da velocidade angular da moeda em rad/s?
(A) 60 (B) (^1) (C) 2 π (D) 120 π
- (8p) O movimento da moeda é circular uniforme. Qual das opções é verdadeira sobre a resultante das forças que atuam na moeda? (A) É nula, pois o movimento é uniforme. (B) Aponta para o centro do disco e altera o módulo e a direção da velocidade. (C) Tem a direção da velocidade e altera apenas a direção desta. (D) Aponta para o centro do disco e altera apenas a direção da velocidade.
- Mantendo o número de rotações por minuto do disco, pode variar-se o raio da trajetória da moeda, R , posicionando-a mais ou menos distante do centro do disco. 3.1 (8p) O gráfico ao lado representa o módulo da velocidade da moeda em função do raio da sua trajetória. Indique o significado físico do declive da reta.
3.2 (8p) Qual dos gráficos seguintes poderá descrever o módulo da aceleração da moeda em função do raio da sua trajetória?
Grupo V
Produz-se uma onda numa corda oscilando uma sua extremidade na direção vertical. O movimento dessa extremidade da corda, ao longo do tempo, é descrito pelo gráfico seguinte. A onda propaga-se ao longo da corda com velocidade de módulo 4,0 m s−^1.
- (8p) Relacione a direção da velocidade da extremidade da corda com a direção de propagação da onda.
- (10p) Após uma oscilação completa da extremidade da corda, a que distância se terá propagado a onda?
- (10p) Escreva a função y ( t ) que descreve o movimento da extremidade da corda, em unidades SI.
