Espacios Vectoriales, Apuntes de Matemática Empresarial

¡Descarga Espacios Vectoriales y más Apuntes en PDF de Matemática Empresarial solo en Docsity!

Problemas de Álgebra Lineal Espacios Vectoriales Discutir la dependencia e independencia lineal de los siguientes sistemas de vectores: a) (1-1,4),(2,5,0),(3,-2.1)) b) (6,0,1),(1, 2,-2),(-5,- 4,3) e) (2,0),(1,4),(-1 3) Determinar la relación que debe existir entre a y b, para que los vectores siguientes sean linealmente independientes: La, 0,- 2),- 1,3, 5), (0, »,2) Estudiar cuáles de los siguientes subconjuntos de R* son subespacios vectoriales: A=í(x, y,=)/ y=0 » B=4(x,y,2)/2x+y+2=4) , C=f(x, y, 2) lx+y+3i= , . . . 3 . Estudiar si constituyen un sistema generador de KR” los vectores siguientes: (1.-3,2).0.-1),-3.-1,6).(0,2,-5) Dados los vectores v,= =(L, 1 0), y ,=(,1,2), v,=(0,1,2) expresar el vector w=(2,4,6) como combinación lineal de los anteriores. ¿Qué puede decirse de los vectores v, ,v, ,V3?. Dados los vectores v,=(1,0,1),v,=(2,1,0), v,=(3,1,1), v,=(2,2,2), ¿forman un sistema generador? ¿y una base?. Estudiar si los vectores ((1,1,1,1), (1,1,1,0), (1, 1,0,0)) constituyen una base de un subespacio vectorial L de R*. En caso afirmativo encontrar las ecuaciones del subespacio. Dados los siguientes vectores de Ri: vell, 2,3), v¿=(5,0,1), vz =(4,1,0) ,v,=(2,1,-1) a) Determinar razonadamente si forman un sistema generador y una base de a b) Encontrar las ecuaciones del subespacio vectorial generado por fp, ,va). - Dados los vectores : »,=(3,-1,5,0), v, =(6,-2,9,-1), v,=(3,-1,6,1), v¿=(-3,L,-2,3), determinar la dimensión, una base y las ecuaciones del subespacio vectorial generado por ellos, Hallar a y b para que el vector (0,a,1,5) pertenezca a dicho subespacio.