Análisis de Sistemas en el Espacio de Estado: Repaso y Ejercicios de Control, Resúmenes de Sistemas de Control

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INGENIERÍA DE CONTROL

AUTOMÁTICO II

DR. FIDEL HUMBERTO ANDÍA GUZMÁN

• Ingeniería de Control Automático II es una asignatura de naturaleza teórico – práctica, corresponde al tipo de estudios específicos y tiene como propósito proporcionar a los estudiantes los conocimientos, necesarios para el manejo y aplicación para resolver problemas sobre la teoría moderna del espacio de estado para modelación, análisis y diseño de sistemas de control de tiempo continuo, desarrollando habilidades para la aplicación de las herramientas de diseño.
• La asignatura se desarrolla mediante las unidades de aprendizaje siguientes: I. Diseño de sistemas de control con realimentación convencional. II. Análisis de sistemas en el espacio de estado. III. Diseño de sistemas realimentados en el espacio de estado. IV. Introducción a sistemas de control no lineal.

Sumilla:

Del 28 de noviembre al 2 de

diciembre

Sistema Regulador. Diseño de controlador por asignación de

polos con realimentación de estado.

Tarea N° 3. Laboratorio N° 4.

10 Del 5 al 9 de diciembre

Diseño de Observadores de estado de orden completo y orden

reducido.

Paso escrito N° 4.

11 Del 12 al 16 de diciembre

Diseño de servosistemas. Diseño de controladores con

observador de estado.

Foro N° 4. Laboratorio N° 5.

12 Del de 19 al 23 de diciembre

Repaso 3 ° Unidad de Aprendizaje

( 3 º Práctica calificada)

13 Del 26 al 30 de diciembre

Sistema regulador óptimo cuadrático.

Tarea N° 4.

14 Del 2 al 6 de enero

Conceptos básicos de sistemas no lineales y propiedades

fundamentales. Principios de estabilidad y linealización.

Paso escrito N° 5. Foro N° 5.

15 Del 9 al 13 de enero

Repaso 4 ° Unidad de Aprendizaje.

( 4 º Práctica calificada)

16 Del de 16 al 20 de enero Segundo Examen Parcial

SISTEMA DE EVALUACIÓN

Evidencia de

conocimiento

(EC)

• Exámenes Parciales.
• Promedio de los 2 exámenes parciales: equivale al 50% de la nota final.

Evidencia de

Desempeño

(ED)

• Práctica calificada de aula (25%), Prácticas de Laboratorio (25%), Foros (25%) y,

Tareas y/o Pasos escritos (25%).

• Se promedia todo y equivale al 40% de la nota final.

Evidencia

Actitudinal

(EA)

• La forman: Asistencia y puntualidad (33,3%), Rapidez para ejecución de tareas

(33,3%) e Interés, desempeño y disciplina (33.3%).

• Se promedia todo y equivale al 10% de la nota final.

ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL Y CONTROLADORES AUTOMÁTICOS INDUSTRIALES

INTRODUCCIÓN

• La Mayoría de Controladores son de tipo electrónico, hidráulicos, neumáticos o una combinación de estos. Diagrama de Bloques de un sistema de control industrial

EL CONTROLADOR MEJORA LAS PRESTACIONES DEL SISTEMA, SUPONIÉNDOSE QUE:

• Reduce los efectos de variaciones en los parámetros del sistema.
• Reduce los efectos de perturbaciones.
• Reduce el error en estado estacionario
• Mejora la respuesta transitoria, haciendo que:
  • El sistema responda más rápido a cambios en la señal de referencia r(t).
  • La respuesta del sistema sea menos oscilantes.
  • La respuesta transitoria tenga un menor sobreimpulso.

PIRÁMIDE DE LAS ACCIONES DE CONTROL LINEAL Acción de control proporcional (P) Acción de control proporcional-integral (PI) Acción de control proporcional- derivativo (PD) Acción de control proporcional-integral-derivativo (PID)

CONFIGURACIÓN DEL CONTROL PROPORCIONAL

• Circuito Operacional de: 𝐺

𝑠 = −

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS

• El tiempo de elevación experimenta una pequeña reducción.
• El máximo pico de sobreimpulso se incrementa.
• El amortiguamiento se reduce.
• El tiempo de asentamiento cambia en pequeña proporción.
• El error de estado estable disminuye con incrementos de ganancia.
• El tipo de sistema permanece igual.

CONFIGURACIÓN DEL CONTROL INTEGRAL Circuito Operacional: 𝐺

𝑠 = −

ACCIÓN DE CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL La salida resulta: 𝑢 𝑡 = 𝐾𝑃𝑒 𝑡 + 𝐾𝑖 න 0 𝑡 𝑒 𝑡 𝑑𝑡 = 𝐾𝑃 𝑒 𝑡 + 𝐾𝑖 𝐾𝑃 න 0 𝑡 𝑒 𝑡 𝑑𝑡 = 𝐾𝑃 𝑒 𝑡 + 1 𝑇𝑖 න 0 𝑡 𝑒 𝑡 𝑑𝑡 Donde Ti se denomina tiempo integral. La función de transferencia es: 𝑈(𝑠) 𝐸(𝑠) = 𝐾𝑃 1 + ൗ 𝐾𝑖 𝐾𝑃 𝑠 = 𝐾𝑃 𝑠 + ൗ 𝐾𝑖 𝐾𝑃 𝑠 = 𝐾𝑃 𝑠 + (^) ൗ 1 𝑇𝑖 𝑠 Esta acción mejora la exactitud del sistema, más no la velocidad de respuesta y la estabilidad.

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS

• El amortiguamiento se reduce.
• El máximo pico de sobreimpulso se incrementa.
• Decrece el tiempo de elevación.
• Se mejoran los márgenes de ganancia y fase.
• El tipo de sistema se incrementa en una unidad.
• El error de estado estable mejora por el incremento del tipo de sistema.

SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES PI.

• Dar valor elevado a T i (p.e. 100 minutos), el controlador PI se comporta como P.
• Ajustar Kp hasta obtener la forma de respuesta deseada, sin considerar el error e ss.
• Disminuir Ti hasta el mínimo posible que anule el e ss manteniendo la forma de respuesta deseada.
• Mínimo valor de Ti que no afecte el coeficiente de amortiguamiento.

Método

de

Prueba y

Error