Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad


Matemáticas 01 2012, Exámenes de Matemáticas

Examen final

Tipo: Exámenes

2011/2012

Subido el 31/12/2011

krischan
krischan 🇪🇸

4.2

(5)

2 documentos

1 / 4

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
COGNOMS, NOM DNI:
Qüestionari número: 33 Durada: 2h
Heu de constestar les preguntes en el full de respostes, i heu d’omplir la
capçalera amb les dades que es demanen.
És imprescindible que marqueu correctament el número de qüestionari i el
número de DNI. Els alumnes amb tarja de residència marcareu els números
i, si queden caselles buides, afegireu zeros al final
Cada resposta correcta una puntuació de +3 punts i cada resposta
incorrecta resta 1 punt. Les respostes en blanc no sumen ni resten punts.
La puntuació màxime és per tant, 60 punts.
L’enunciat de l’examen amb les respostes correctes sortirà publicat el dia
26 de gener de 2012 al metacampus de l’assignatura
Les qualificacions es publicaran el dia 30 de gener de 2012 i la revisió es
durà a terme el dia 1 de febrer de 16:00 a 18:00 al despatx 430 de l’edifici
696.
No poden tenir-se dispositius de telefonia mòbil a l’abast de la
EXAMEN MATEMÀTIQUES 1 23 de Gener de 2012 TARDA
1. Donat un conjunt de vectors {1234},totsdeR3,podemafirmar
que
(a) {1234}formen una base de R3.
(b) {1234}és un conjunt de vectors linealment independent.
(c) {1234}són sempre un sistema de generadors de R3.
(d) Cap de les anteriors afirmacions és sempre certa.
2. El conjunt de vectors {1=(0 5)2=(30)3=(103)},amb
R, és una base de R3
(a) Per a 6=0i6=9(b) Per a =0i=9
(c) Per a 6=0 (d) Per a cap valor de
3. El subconjunt de R3definit per =©(  )R3|32=5ª
1
pf3
pf4

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Matemáticas 01 2012 y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

COGNOMS, NOM DNI:

Qüestionari número: 33 Durada: 2h

  • Heu de constestar les preguntes en el full de respostes, i heu d’omplir la capçalera amb les dades que es demanen.
  • És imprescindible que marqueu correctament el número de qüestionari i el número de DNI. Els alumnes amb tarja de residència marcareu els números i, si queden caselles buides, afegireu zeros al final
  • Cada resposta correcta té una puntuació de +3 punts i cada resposta incorrecta resta 1 punt. Les respostes en blanc no sumen ni resten punts. La puntuació màxime és per tant, 60 punts.
  • L’enunciat de l’examen amb les respostes correctes sortirà publicat el dia 26 de gener de 2012 al metacampus de l’assignatura
  • Les qualificacions es publicaran el dia 30 de gener de 2012 i la revisió es durà a terme el dia 1 de febrer de 16:00 a 18:00 al despatx 430 de l’edifici
  • No poden tenir-se dispositius de telefonia mòbil a l’abast de la mà

EXAMEN MATEMÀTIQUES 1 23 de Gener de 2012 TARDA

  1. Donat un conjunt de vectors { 1   2   3   4 }, tots de R^3 , podem afirmar que

(a) { 1   2   3   4 } formen una base de R^3. (b) { 1   2   3   4 } és un conjunt de vectors linealment independent. (c) { 1   2   3   4 } són sempre un sistema de generadors de R^3. (d) Cap de les anteriors afirmacions és sempre certa.

  1. El conjunt de vectors { 1 = (0 − 5)  2 = (3 0  )  3 = (1 0  3)}, amb  ∈ R, és una base de R^3

(a) Per a  6 = 0 i  6 = 9 (b) Per a  = 0 i  = 9

(c) Per a  6 = 0 (d) Per a cap valor de 

  1. El subconjunt  de R^3 definit per  =

(  ) ∈ R^3 | 3  − 2 = 5

(a) És un subespai vectorial que té per base els vectors

i

(b) És un subespai vectorial que té per base el vector

(c) No és un subespai vectorial. (d) És subespai vectorial, però la base no és cap de les anteriors.

  1. Donada la forma quadràtica  ( ) = ^2 + 2^2 − 4 , si  () és la nova forma quadràtica que s’obté quan restringim  al subespai

 =

( ) ∈ R^2 |  =   ∈ R

llavors tenim que

(a)  és indefinida i si  = 3  és també indefinida. (b)  és indefinida i si  = 1,  és definida positiva. (c)  és indefinida i si  = 3,  és definida positiva. (d)  és indefinida i si  = 0,  és semidefinida positiva.

  1. Per a quin valor del paràmetre  el vector ( − 1  3) és combinació lineal dels vectors  = (1 − 1  2) i  = (− 2  2  −4)?

(a) Per a tot valor de  (b) Per a cap valor de 

(c) Per a  = 0 (d) Per a  6 = 0

  1. Per a quins valors del paràmetre  els vectors  = (1 0  −)   = (4 2  ) i  = ( 6  2) són tots tres ortogonals entre sí?

(a)  = 2 i  = − 2 (b)  = − 2

(c)  = 2  = − 2   = 0 (d) Cap valor de 

  1. La distància entre els vectors  = (3 1  1) i  = (4 2  −1) és

(a)

5 (b)

6 (c)

7 (d) Cap de les anteriors

  1. La derivada parcial respecte  de la funció

3 ^2 + + si^ ^ +^ ^6 = 0

0 si  +  = 0

en el punt (0 0) és (a) 2 (b) 3 (c) 1 (d) Cap dels anteriors

  1. La derivada direccional de la funció  ( ) = ^ +  en punt (0 −1) i en la direcció del vector (1,1) és

(a) (1 1) (b)

(c) 1 (d) 3

i utilitzant el concepte de marginalitat per calcular de forma aproximada el valor dels beneficis, obtenim (a) (101 200) ≈ 10 (b) (101 200) ≈ 900

(c) (101 200) ≈ 930 (d) Cap de les anteriors

  1. La matriu Hessiana de la funció  (  ) =

en el punt (1 1  1) és

(a)

⎠ (^) (b)

(c)

⎠ (^) (d) Cap de les anteriors

  1. Donada la funció  =  ( ) on  =  ·  i  = ^2 + ^3 , es verifica

(a)

 (b)

(c)

· 2  (d) Cap de les anteriors

  1. L’equació ^2 +  + ^ − cos() = 0 defineix implícitament  en funció

d’ ( =  ()) al voltant del punt (0 0). El valor de

és

(a) 2 +

 1+sin() (b)^

− 2 − 1+sin() (c)^

− 2 − 1 −sin() (d) Cap de les anteriors

  1. Una empresa produeix dos tipus diferents d’un cert bé de consum. El cost diari de produir  unitats del primer tipus i  unitats del segon és  ( ) = ^2 + ^2 +  − 20  − 25  + 1500. Suposant que l’empresa ven tota la producció a uns preus unitaris de 9 i 6 u.m. respectivament, el nivells de producció de cada tipus d’article que maximitzen el benefici són (a)  = 0 i  = 0 (b)  = 5 i  = 10

(c)  = 9 i  = 11 (d)  = 11 i  = 9

  1. Si  : R^2 −→ R és una funció diferenciable i homogènia de grau 2, aleshores

(a)  és homogènia de grau 2 (b)  +  = 2 (c)   +   = 2 (d) Cap de les anteriors