Matemáticas 12 2012, Exámenes de Matemáticas

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MATEMÁTICAS, 1* CC. AMBIENTALES Control Il, 17/12/12 1.- Una partícula se mueve con una velocidad dada por v(£) =1-— el—*, Si en el instante inicial £ =0 su posición es x(0) = 1, calcula su posición y la distancia que ha recorrido al cabo de 2 unidades de tiempo. e vlt) ES] xÉel> Je brdt ES - byett + Xol=1 = 0te+ck = dez4e A 25 Y CS XRl= te rice = 31e" -e 2 4-€ y dis - [vende vo 1e% 6 ptoo,tas (rebotes 1 ]v61]= e) tra 2% +)! 44]? qÍst = ren dt + IN A E 1 lo 1 Lo. ] ES a] = 114040 +24e* 11 = e-2+€ 2.- En una reserva forestal se quiere estudiar la evolución de la población de osos. Para dicho estudio se tiene en cuenta la población de las hembras de dicha especie, que se divide en dos grupos de edad: osas jóvenes y 0sas maduras. - Se conoce que sólo la mitad de las hembras jóvenes llega a la edad adulta. En cuanto a su reproducción se conocen los siguientes datos: - Las camadas de una osa (joven o adulta) suelen ser de una sola cría, que nace satisfactoriamente, y sólo en la mitad de los nacimientos la cría es una osezna. Juventud mientras que durante la edad adulta el número medio de camadas por osa es trea. . a) Formula el modelo de la evolución de las osas matemáticamente y predice de manera justificada cuál va a 3 ser la tasa de crecimiento de la población de dichas hembras y la proporción de osas jóvenes y osas maduras a largo plazo. b) Para controlar el crecimiento de la población de osos en esta reserva, y al mismo tiempo poblar otras zonas 2 donde se extinguen, se decide trasladar a otras reservas una parte de las crías useznas que nacen de las osas jóvenes. Cuál ha de ser la proporción de dichas oseznas a trasladar, de manera tal que la población permanezca. estable a largo plazo? pol) > 055 ¿Wee ) 507 Ny (El — 2 comeades x0.5-»* Losa e po, lEl 0056 adultas o. (El > 3 Guada x0.5 —» 30% El modelo es: yx Ne [Eu] , 3 Ny al v6) > la Lt) [7 th 0 Mi (Y 05 dee % 3 1 =0 ES = 1.2. INES de -a A a ar gala AL 6 el adocaky Aanineu 1% me da el ceciudeato de h publacica a Jargo plazo: 2 y) hu) Ñ ] A LÉ£. 1 tl . (4 2 E Ao 247 O ds 50%, 3 - » 5 U-)x + Sm =6 2 5 x=0 (8,5)=w AENA Jolene s 2510 acholtes (b) Pao que l polaca, ee establice disl, h-a 3h Ñ - E tha-3. de al? (a) Ca) o i-ha- do A= =VYh 3 2 Qurcuo qe ht ¿es a 20.2 h432 < qn 34h hh ber hemo de hayaeder Y, de ls ars 0serue qu nacas de as os ¡O0eue .