Estadística I de Informática. Concepción Aguilar Peña y Raúl Amor Pulido.
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RELACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS.
1.- Sea X una variable aleatoria que representa el número de llamadas telefónicas que
recibe una oficina en un intervalo de 5 minutos y cuya función de probabilidad está
dada por:
p(x)= e-3 3x / x! para x = 0,1,2,3,...
a) Determinar las probabilidades de que X sea igual a 0,1,2,3,4,5,6 y 7.
b) Determinar la función de distribución para estos valores de X.
2.- Sea X una variable aleatoria discreta. Determinar el valor de k para que la función
p(x)= k/x , con x = 1,2,3,4 sea la función de probabilidad de X.
a) Calcular P(1
≤
X
≤
3).
b) ¿Cuál es la probabilidad de que X tome el valor 2?
c) Calcular la probabilidad de que X sea mayor que 3.
d) Hallar la esperanza y varianza de X.
3.- Sea X una variable aleatoria que representa el número de clientes que llega a una
tienda en un período de 1 hora. Dada la siguiente información:
x 0 1 2 3 4 5
6
7 8
p(x)
0.05 0.1 0.1 0.1
0.2
0.25
0.1 0.05
0.05
a) Calcular la esperanza y la varianza.
b) ¿Cuál es la probabilidad de lleguen menos de 5 clientes en 1 hora?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen entre 4 y 7?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen más de 6?
e) Si en la tienda no hay más de 2 dependientes, ¿cuál es la probabilidad de que al
llegar un cliente, tenga que esperar?
4.- Sea X una variable aleatoria continua con función de densidad:
f(x)=
1 6 1 2
1 3 3 4
1 2 5 6
0
/
/
/
< ≤
< ≤
< ≤
x
x
x
resto
.
Calcular:
