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Integrales Indefinidas y Su Area: Cálculo Integral I - Prof. Sánchez Lara, Ejercicios de Matemática Empresarial

Universidad de Granada (UGR)Matemática Empresarial
Prof. Joaquín Francisco Sánchez Lara

Este documento contiene una serie de ejercicios de cálculo integral indefinido con integrales simples y compuestas, así como el cálculo de áreas bajo las curvas representadas por las funciones integradas. El documento abarca integrales de variables x, u y t, y utiliza funciones trigonométricas, logaritmos y exponenciales.

Tipo: Ejercicios

2016/2017

Subido el 03/02/2017

ajpostigo0
ajpostigo0 🇪🇸

5

(1)

4 documentos

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bg1
MATEM ´
ATICAS
ADE
Curso 2016/2017
Relaci´on de Ejercicios
No4
1. Resuelve las siguientes integrales:
(a) Z8dx (b) Zx302dx (c) Zu−1du (d) Z6xdx (e) Z80dx
(f) Z4exdx (g) Zt−1
3dt (h) Z2
3x
dx (i) Z1
√xdx (j) Z0dx
(k) Z7
44
√x3dx (l) Z2udu (m) Z3
√x2dx (˜n) Z8 sen(x)dx (n) Z4 sen(y)dy
2. Resuelve las siguientes integrales:
(a) Z(x2+ 3x−2)dx (b) Z(4
√x3+3
√x6)dx (c) Z(2u+eu)du
(d) Z(x−1+x−2)dx (e) Z(√x+ex+ cos(x))dx (f) Z(2 sen(u) + 8 cos(u))du
3. Resuelve las siguientes integrales:
(a) Z(2x+ 3)(x2+ 3x−2)8dx (b) Zx2px3+ 7dx (c) Zupu2+ 3du
(d) Zex(ex+ 9)5dx (e) Z2x(2x+ 1)3dx (f) Zsen(2x) cos(2x)dx
(g) Z(x+ 1)(x2+ 2x+ 4)10dx (h) Zx
(3x2+ 1)2dx (i) Z(sen5(x)) cos(x)dx
4. Resuelve las siguientes integrales:
(a) Z(2x+ 1) ex2+xdx (b) Zx2ex3+7 dx (c) Ze3u+5du
(d) Zx e3x2+2dx (e) Zcos(2x)esen(2x)dx (f) Zx3x2+1dx
(g) Z2ln x
xdx (h) Z1
x2e1
xdx (i) Zt e−t2dt
(j) Zx ex2+1dx (k) Z2ln(x2)
xdx (l) Zsen(2x)ecos(2x)dx
5. Resuelve las siguientes integrales:
(a) Z2x+ 1
x2+xdx (b) Zx3(x4+ 1)−1dx (c) Ze2u
1 + e2udu
(d) Z11
2s+ 4ds (e) Zx
2+3x2dx (f) Z1
xln xdx
6. Calcula las siguientes integrales:
(a)Zx3
2ln(x)dx (b)Zx e−xdx (c)Z3x e4xdx (d)Z(1 + x2)e−xdx
(e)Z(x3−3x) ln(x)dx (f)Z4x exdx (g)Z(u+ 3)e2udu (h)Zxln(x)dx
(i)Zln x
x2dx (j)Zx2e−xdx
1
pf3

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Integrales Indefinidas y Su Area: Cálculo Integral I - Prof. Sánchez Lara y más Ejercicios en PDF de Matemática Empresarial solo en Docsity!

MATEM ´ATICAS

ADE

Curso 2016/

Relaci´on de Ejercicios

No^4

  1. Resuelve las siguientes integrales:

(a)

8 dx (b)

x^3 ′^2 dx (c)

u−^1 du (d)

6 xdx (e)

80 dx

(f)

4 exdx (g)

t−^

(^13) dt (h)

∫ (^2

)x dx (i)

x dx^ (j)

0 dx

(k)

x^3

dx (l)

2 udu (m)

√ (^3) x (^2) dx (˜n)

8 sen(x)dx (n)

4 sen(y)dy

  1. Resuelve las siguientes integrales:

(a)

(x^2 + 3x − 2)dx (b)

x^3 + 3

x^6 )dx (c)

(2u^ + eu)du

(d)

(x−^1 + x−^2 )dx (e)

x + ex^ + cos(x))dx (f)

(2 sen(u) + 8 cos(u))du

  1. Resuelve las siguientes integrales:

(a)

(2x + 3)(x^2 + 3x − 2)^8 dx (b)

x^2

x^3 + 7dx (c)

u

u^2 + 3du

(d)

ex(ex^ + 9)^5 dx (e)

2 x(2x^ + 1)^3 dx (f)

sen(2x) cos(2x)dx

(g)

(x + 1)(x^2 + 2x + 4)^10 dx (h)

∫ (^) x (3x^2 + 1)^2 dx^ (i)

(sen^5 (x)) cos(x)dx

  1. Resuelve las siguientes integrales:

(a)

(2x + 1) ex

(^2) +x dx (b)

x^2 ex

(^3) + dx (c)

e^3 u+5du

(d)

x e^3 x^2 +2dx (e)

cos(2x) esen(2x)dx (f)

x 3 x^2 +1dx

(g)

2 ln^ x x

dx (h)

x^2

e 1 x^ dx (i)

t e−t^2 dt

(j)

x ex

(^2) + dx (k)

∫ (^2) ln(x (^2) ) x dx^ (l)

sen(2x) ecos(2x)dx

  1. Resuelve las siguientes integrales:

(a)

∫ (^2) x + 1 x^2 + x dx^ (b)

x^3 (x^4 + 1)−^1 dx (c)

∫ (^) e 2 u 1 + e^2 u^ du

(d)

2 s + 4 ds^ (e)

x 2 + 3x^2 dx^ (f)

x ln x dx

  1. Calcula las siguientes integrales:

(a)

x

(^32) ln(x) dx (b)

x e−xdx (c)

3 x e^4 x^ dx (d)

(1 + x^2 ) e−x^ dx

(e)

(x^3 − 3 x) ln(x) dx (f )

4 x exdx (g)

(u + 3)e^2 udu (h)

x ln(x)dx

(i)

∫ (^) ln x x^2 dx^ (j)

x^2 e−xdx

  1. Calcula el ´area que determina la funci´on y = x^2 , con el eje horizontal, entre x = 0 y x = 2.
  2. Calcula el ´area delimitada por la funci´on y = x^3 , el eje horizontal, entre x = −2 y x = 1.
  3. Calcula el ´area comprendida entre la par´abola y = x^2 , y la recta y = x + 2.
  4. Calcula el ´area comprendida entre la curva y =

4 x

(^3) , y la recta y = x.

  1. Calcula las siguientes integrales definidas (puedes tener en cuenta el los resultados del ejercicio 6 .)

(a)

2

x

(^32) ln(x) dx (b)

0

x e−xdx (c)

1

3 x e^4 x^ dx (d)

0

(1 + x^2 ) e−x^ dx

  1. Calcula las siguientes integrales

(a)

− 2

(x^2 − 1) (7 − x) dx (b)

− 3

√ (^5) x dx (c)

1

x x^2

dx

(d)

1

x^3 − x^2 + 3x − 8 x^2 dx^ (e)

5

x − 4 dx^ (f^ )

0

5 dx (x − 4)^2

(g)

0

(3x + 2)^5 dx^ (h)

− 3

5 x dx^ (i)

− 3

2 x − 1 dx

(j)

1

x 2 x^2 − 1 dx^ (k)

− 1

e^2 x+1^ dx (l)

0

e^5 −^3 t^ dt

(m)

− 2

4 x e^5 x^2 dx (n)

2

ln(x) x

dx (o)

∫ (^) π

0

cos(x) sen^3 (x) dx

(p)

− 2

x

x^2 + 1 dx (q)

∫ (^) ln(2)

0

3 ln(2)

dx (r)

∫ (^) k

1

x^3 √^ − 2 x

dx

(s)

− 2

|x| dx, (t)

0

x^2 ex^3 dx.

  1. Se considera la funci´on definida como

g(x) =

6 x^2 si − 2 ≤ x < 0 , 3 x si 0 ≤ x < 2 , 5 − 2 x si 2 ≤ x ≤ 4. Calcula el valor de las siguientes integrales definidas

a)

− 2

g(x)dx , a)

− 2

g(x)dx , c)

− 2

g(x)dx.

  1. Calcula las siguientes integrales mediante cambio de variable.

(a)

(x−1)

5 + 2x dx, (b)

(4x−2) 3

x + 3 dx, (c)

√x^2 2 − x

dx, (d)

(ln(x))^2 x(1 + (ln(x))^3 ) dx.

  1. Si el coste marginal de una empresa es la siguiente funci´on de la cantidad producida, C′(q) = 2 e^0 ′^2 q, y si el coste fijo es C 0 = 90, encuentra la funci´on de coste total.
  2. La funci´on de ingreso marginal para el producto de un fabricante es I′(q) = 2000 − 20 q − 3 q^2. Se supone que cuando no se vende ninguna unidad el ingreso total es cero. Determine la funci´on de ingreso total, I(q), y la funci´on de demanda p = D(q).