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Psicometría. Modelo Clásico de los Tests. Factores que influyen... TEMA 4. MODELO CLASICO DE LOS TESTS: Factores que influyen en los Coeficientes de Fiabilidad y Validez Factores que influyen en el Coeficiente de Fiabilidad Variabilidad de las puntuaciones empíricas Longitud — número de items - del test Factores que influyen en el Coeficiente de Validez: Fiabilidad Longitud del test Objetivos « Estudiar el efecto de la varianza de las puntuaciones empiricas de la muestra de sujetos « Estudiar el efecto de la longitud del test en el coeficiente de fiabilidad « Estudiar elefecto de la fiabilidad en el coeficiente de validez + Estudiar el efecto de la longitud del test en el coeficiente de validez Y YU” Facultad de Psicología. T. Rivas Maya Lecturas Martinez Arias, M. R,, Hernández, M.J. y Hernández, MX. (2008). Psicometía Madrid: Alianza Editorial Capítulo 2. TCT(I). (pp: 45-50) Lecturas Complementarias Abed, etal. (2006). Introducción a le Psicometría. Madrid: Universidad Autónoma de Madrid Capítulo 3. Fiabilidad del test (50-53) Capítulo 4. Validez del test (87-91) Martinez Arias, M. R. (1995). Psicometria: Teoría de los Tests Psicológicos y Educativos. Madrid. Síntesis. Capítulo 5. Factores que afectan al Coeficiente de Fiabilidad (pp. 23-107) Martinez Arias, M. R., Hernández, M.J. y Hemández, M.V. (2008). Psicometia Madrid: Alianza Editorial Capítulo 9. Evidencias de Validez referidas a un criterio, 1: Una variable predictora (Relaciones entre fiabilidad y validez: pp. 258-262) (Relaciones entre validez y longitud: pp. 263-265) (Coeficiente de validez y variabilidad del grupo: pp. 265-276) (Factores que afectan al coeficiente de validez como correlación entre las puntuaciones de un test y un criterio: pp. 258-259) Mateo, MA. y Rivas, T. (1989). Teorta Clásica de los Tests. Ejercicios (Con sus Soluciones). Málaga: Universidad de Málaga Psicometría. Madelo Clásico de los Tests. Factores que influyen Fial sujetos ilidad y Variabilidad de las puntuaciones empiricas en la muestra de Un test no sólo tiene un Único coeficiente de fiabilidad sino que tiene uno en cada muestra de sujetos en que se administra. Es decir, en cada muestra de sujetos el coeficiente de flabilidad va a depender de la variabilidad (homogeneidad) de las puntuaciones empíricas. En general, a mayor homogeneidad (menor variabilidad de las puntuaciones empiricas) menor será el coeficiente de fiabilidad y recipracamente. SI se supone que el error tipico de medida del test, que depende de la precisión con que mide el test, no depende de la muestra de sujetos a la que se administra éste En estas condiciones, el error típico de medida del test será constante sea cual sea la muestra elegida. Si un test se administra a dos muestras de sujetos M1 y M2, tendrá desviaciones típicas empíricas S, ,S,, y coeficientes de fiabilidad "y. y, y 73 Si el error típico de medida del test coincide en ambas muestras, 5, — es decir, Elevando al cuadrado se tiene 54 (1—+ y despejando, se tiene la expresión que va a permitir obtener el coeficiente de fabllidad, »,.,, , en una muestra de sujetos (M2), conocidos $, en M2 Y £,.. Zyx, en la muestra (M1). sE A+ UU” Facultad de Psicología. T. Rivas Moya Otra forma de denotar esta relación es Siendo Epa FE Fiabilidad y Longitud del test En general, la flabilidad aumenta cuando se incrementa la longitud (número de items) del test añadiendo elementos equivalentes a los que forman el test inicial. Esto es así porque el aumento de la longitud de un test influye de distinta forma en las varianzas 2%, sí y 5 que intervienen en el coeficiente de fiabilidad. Para analizar el efecto de la longitud sobre la fiabilidad, se prueba en primer lugar la relación entre las varianzas — empírica, verdadera y error - cuando se incrementa la longitud de un test un número m de veces, considerando el test inicial de longitud unidad Se define m Kn : Número de Items del test inicial R¿: Número de ftems del test final m : Número de veces que se incrementa la longitud La expresión para obtener la fiabilidad del test fina! en función de la fiabilidad del test inicial se obtiene a partir de la suma de /m medidas individuales y se debe a Spearman (1910) y Brown (1910). Previamente se prueba la relación entre las varianzas del test final y las de test inicial. Psicometría. Modelo Clásico de los Tests. Factores que influyen. Coeficiente de Fiabilidad después de aumentar m veces la longitud Sustituyendo las expresiones anteriores - Fi. y Sí, - en la expresión del coeficiente de fiabilidad del test de longitud final — que se denota Xi, — A, y efectuando las operaciones adecuadas, se obtisne R,, en función de la fiabilidad Por tanto, la flabilidad del test final (Ry, )- que resulta de aumentar (disminulr) im veces la longitud del test inicial - se puede expresar Pz Sig 1-(m-1Yyg Esta es la Ecuación de Spearman - Brown que permite obtener la fiabilidad del test final R,>- después de incrementar o disminuir la longitud m veces - conocida la fiabilidad del test inicial », Se puede probar que sim >0>Kgp »1 Esta expresión también permite determinar el número de items que hay que añadir al test inicial cuando se conoce la fiabilidad del test de longitud unidad *;» y la que se pretende obtener en el test final yy, Para ello, se despeja m1 de la expresión anterior TU” Facultad de Psicología. T. Rivas Moya Caso particular: Longitud doble (m=2) Un caso particular del caso general anterior se tiene cuando se duplica la longitud del test. En particular, sí se aumenta la longitud del test el doble, m—2, se tiens que el test de longitud doble sería Y,—2X'— X' 1 X”, siendo + X es la puntuación empírica del test de longitud Unidad formado por los Items y + X' es la puntuación empírica del test equivalente a Y. “formado con los items fig Ir. 8... 7,que se han definido de forma que sean equivalentes a los items hisiysmad, del test X. Esta situación se puede representar en la siguiente Tabla Tabla. Puntuaciones Empíricas de la Suma de dos tests equivalentes Test Y Test Y” Test Xx ex" Sujetos 4 1 A vw Loa Sa Psicometria. Modelo Clásico de los Tests. Factores que influyen. Tabla. Puntuaciones Empíricas, Verdaderas y Error de la Suma de dos tests equivalentes Test y Test x Suetos YX Y E xy Y E A 3 Nm Notación Testinicial—— Testde longitud (m) Testde longitud doble (m=2) x,-Y Y, mx 2Y + Una aplicación de este caso particular se utiliza en el cálculo de la fiabilidad de un ” Facultad de Psicologla. T. Rivas Moya « test por el procedimiento de mitades equivalentes: Obtenida la correlación entre las dos mitades equivalentes de un test, se tiene la fiabilidad *'y;- de un test de longitud la mitad del que se tenía. Si los elementos son equivalentes, la fiabilidad del test final (de longitud doble) es Ry; (Se tratará con detalle, más adelante, cuando se estudie la fiabilidad obtenida con el procedimiento de mitades equivalentes) Influencia del Coeficiente de Fiabilidad en el Coeficiente de Validez de Criterio Engeneral, %y < Fy Si Ey = 12 Fo SP, 12 Fa Siendo: coeficiente de fiabilidad del test f ¿y coeficiente de fiabilidad del criterio xy coeficiente de validez Notación X.Y, puntuaciones en el test y el criterio iniciales X.Y, puntuaciones en el test y el criterio después de haber modificado los coeficientes de fiabilidad , coeficientes de validez y fiabilidad en los tests iniciales %,,y, Coeficientes de validez y fiabilidad después de haber modificado los coeficientes de flabiliciad de los tests originales Psicometría. Modelo Clásico de los Tests. Factores que influyen 3. Fiabilidad y longitud (Santisteban, 1990, pp: 70-71) Un test está formado por 20 items y tiene una fiabilidad »,.. =0,52 1. Obtener la curva que representa la fiabilidad cuando se aumenta la longitud con 20, 40, 60, 80, 100 items. n=20 m=1 y =0,52 n=40 m R,=0,68 n=60 m 0,76 n=80 m n=100 m n=120 m Re da a y Ebc A 7 2 3 3 B $ E mr e as 2. Basándose en esta gráfica ¿Qué longitud final seleccionarla? » =60 3. ¿Qué número de Items hay que añadir a los 20 iniciales para obtener una fiabilidad de 0,76? n- 2,9230 53; Habría que añadir 40 items 4. Sino se quiere que el test tenga más de 30 Items ¿Qué fiabilidad tendria el test de esta longitud? m-—1,5; Ry — 0,6190 4. Fiabilidad y longitud Un test con 150 items tiene una fiabilidad de 0,89. Si se reduce el número de items a 100 ¿Cuál es la fiabilidad del nuevo test? m=0,67: Rap =05143 Si se reduce el número de items a 50 ¿Cuál es la fiabilidad del nuevo test? m-033; Hp 0,7275 Si se reduce el número de items a 25 ¿Cuál es la fiabilidad del nuevo test? m=0,17; Rap —0,5790 Representar gráficamente el n* de Items y la fiabilidad ¿Qué n* de Items se puede considerar más adecuado para el test? 1 pS ES LU” Facultad de Psicología. T. Rivas Moya Relacér entro -ongiue del tast y “iabilidad | o Fea idac Lengua delzest n,-50 5. Si se quiere que la fiabilidad del test sea 0,80 ¿Qué número de ¡tems deberia tener el test? m- 0,1814 0,49; n=150; 1,7352 74 5. Flabllidad y valldez ¿Cual será la validez máxima que se puede alcanzar haciendo que la precisión de un test sea prefecta, sabiendo que el coeficiente de fiabilidad del test es 0,76 y el coeficiente de validez con respecto a un criterio es 0,43? 0,4932 0,49 6. Longitud del test y validez Un test tiene 40 items, fiabilidad 0,60 y validez 0,42. Si se incrementa su longitud añadiendo 20 items equivalentes ¿Cuál será su coeficiente de validez? 60 40 Psicometría. Modelo Clásico de los Tests. Factores que influyen. A veces se plantea el problema inverso. Conocidos los coeficientes de fiabilidad y validez de un test, se quiere determinar cuánto se debe aumentar la longitud del test para llegar a obtener un coeficiente de validez preestablecido. En tal caso, (Abad, etal., 2006, p.90) 7. Longitud del test y validez (Adaptado de Abad, et al, 2008; p. 103) Un test de 5 items tiene un coeficiente de fiabilidad 0,4 y un coeficiente de validez 0.5. 1. Para que el coeficiente de validez alcance el valor 0,5 ¿Qué longitud deberia tener el test? 9,36 2. Para que el coeficiente de validez alcance el valor 0,8 ¿Qué longitud debería tener el test? 1-01 06 e = - 50 0309-0,4 —0,01 dd pa (08) 0.04 Imposible. El coeficiente de validez del test no puede alcanzar el valor 0,8, rv 20151021 
