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Asignatura: Matematicas I, Profesor: Maria Luisa, Carrera: Administración y Dirección de Empresas, Universidad: US
Tipo: Apuntes
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sen(α) = cateto opuesto hipotenusa
a c
cos (α) = cateto contiguo hipotenusa
b c
tg(α) = cateto opuesto cateto contiguo
a b
cos 2 α
tg α = sen α cos α
cotg α =
tg α
Razones trigonom´etricas de ´angulos conocidos
0 o^30 o^45 o^60 o^90 o
Seno 0
Coseno 1
Tangente 0
3 No existe
Signo seg´un el cuadrante
Razones trigonom´etricas de la suma y de la diferencia Suma Diferencia
sen(α + β) = sen α cos β + cos α sen β sen(α − β) = sen α cos β − cos α sen β
cos (α + β) = cos α cos β − sen α sen β cos (α − β) = cos α cos β + sen α sen β
tg(α + β) = tg α + tg β 1 − tg α tg β tg(α − β) = tg α − tg β 1 + tg α tg β
Razones trigonom´etricas del ´angulo doble
sen(2α) = 2 sen α cos α
cos (2α) = cos 2 α − sen^2 α
tg(2α) = 2 tg α 1 − tg^2 α
Razones trigonom´etricas del ´angulo mitad
sen( α 2
1 − cos α 2
cos ( α 2
1 + cos α 2
tg( α 2
1 − cos α 1 + cos α
El signo ± depender´a del cuadrante donde est´e α 2
Razones trigonom´etricas de 90 − α Razones trigonom´etricas de 90 + α
sen(90 − α) = cos α sen(90 + α) = cos α
cos (90 − α) = sen α cos (90 + α) = − sen α
tg(90 − α) =
tg α tg(90 − α) = −
tg α
a sen Ab
b sen Bb
c sen Cb
A^ b + Bb + Cb = 180o
a^2 = b^2 + c^2 − 2 b c · cos Ab
b^2 = a^2 + c^2 − 2 a c · cos Bb
c^2 = a^2 + b^2 − 2 a b · cos Cb
A^ b + Bb + Cb = 180o
