Ejercicio Resuelto Estática

En primer lugar, dibujamos todas las fuerza que actúan sobre la barra. En este caso, tenemos un sólido rígido, por lo que tenemos que tener en cuenta el punto de aplicación de las fuerzas.

El peso estará aplicado en el centro de masas de la barra, que, por simetría, se encontrará en el centro de la misma. Por su parte, la fuerza de rozamiento se opondrá al posible movimiento de la barra. Por tanto, tendremos el siguiente diagrama:

Aplicando la Segunda Ley de Newton y teniendo en cuenta que queremos imponer que la barra se encuentre en equilibrio (a=0), tenemos:

Eje x: $\sum F_x =0 \rightarrow {\color{#EF8722}{F_r}}-{\color{#9E3ACC}{T}}=0 \rightarrow {\color{#EF8722}{F_r}}={\color{#9E3ACC}{T}}$

Eje y: $\sum F_y =0 \rightarrow {\color{#1C9BBF}{N}}-{\color{#20AC5B}{P}}=0 \rightarrow {\color{#1C9BBF}{N}}={\color{#20AC5B}{P}}$

Como se trata de un sólido rígido, tenemos la condición de equilibrio extra para imponer que el sólido no rota. Podemos imponer esta condición en el punto que queramos. Por comodidad, vamos a elegir el punto O.

NOTA: Las fuerzas no crean momento sobre el punto de aplicación, por lo que si elegimos el punto donde más fuerzas se apliquen simplificamos la ecuación.

$\sum M_O=0 \rightarrow T \cdot L \cdot sen45 - P \cdot \dfrac{L}{2} \cdot cos45 =0 \rightarrow T=\dfrac {P}{2}$

Para hallar el coeficiente de rozamiento mínimo, la fuerza de rozamiento será la máxima, es decir, $\mu_e \cdot N$.

$T=\mu_e \cdot N \rightarrow \dfrac {P}{2}=\mu_e \cdot P \rightarrow \mu_e = 0,5$

Respuesta esperada: $\bold{\mu_e=0,5}$