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pêndulo simples
Tipologia: Notas de aula
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O objetivo deste experimento é determinar o comportamento do período de um pêndulo simples em função de seu comprimento e fazer um estudo que leve à previsão teórica deste comportamento e, através disso, determinar a aceleração da gravidade o local do experimento.
amarrado no gancho da Esfera. Penduramos o cordão no gancho central da Lingueta Graduada de forma que o comprimento do pêndulo tivesse 80 cm.
Depois de tudo pronto demos um pequeno impulso na esfera, de forma que o pêndulo oscilasse num plano paralelo ao que contém a Lingueta Graduada. O impulso não deveria ser muito grande para que o centro da esfera não se deslocasse mais do que a largura da Lingueta. Dessa forma, o deslocamento angular máximo do pêndulo seria bem menor do que 15º e o sistema poderia ser considerado um pêndulo simples.
Medimos, com um cronômetro, o intervalo de tempo gasto para que a esfera completasse 10 oscilações e dividimos o resultado por 10, obtendo assim o período T de oscilação do pêndulo.
Repetimos esse procedimento diminuindo o comprimento do pêndulo em 70, 60, 50, 40, 30, 20 e 10 cm e anotamos na tabela I.
L (cm) 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,
T (s) 0,62 0,83 1,03 1,15 1,28 1,39 1,52 1,
Com os dados dessa tabela, podemos traçar, em papel milimetrado, o gráfico do comprimento L do pêndulo versus o seu período T. O gráfico obtido é uma curva e parece descrever uma função do tipo. Então, para linearizar essa função, traçamos um novo gráfico em papel dilog de L versus T.
A partir do gráfico linearizado podemos determinar as constantes A e B, onde obtemos A = 27,609 e B = 2,227.
Faremos o diagrama do corpo livre para a Esfera do pêndulo em uma posição angular qualquer em relação à posição de equilíbrio:
Aplicando-se a segunda lei de Newton ao movimento do corpo, obtemos a equação diferencial que dá a aceleração angular:
Para achar s (ângulo em radianos):
