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c) 211 d) 420
06 – Tenho mais de 150 livros e menos de 360. Contando-os de 8 em 8, de 10 em 10 ou de 12 em 12, sobram sempre 5 livros. Quantos livros tenho? a) 160 b) 180 c) 245 d) 320
07 – Um lojista dispõe de três peças de um mesmo tecido, cujos comprimentos são 48m, 60m e 80m. Nas três peças o tecido tem a mesma largura. Deseja vender tecido em retalhos iguais, cada um tendo a largura das peças e o maior comprimento possível, de modo a utilizar todo o tecido das peças. Quantos retalhos ele deverá obter? a) 45 b) 46 c) 47 d) 48
08 – Uma professora deseja encaixotar 144 livros de Português e 96 livros de matemática, colocando o maior número possível de livros em cada caixa. O número de livros que ela deve colocar em cada caixa , para que elas tenham a mesma quantidade de livros, é: a) 36 b) 40 c) 46 d) 48
09– Numa república hipotética, o presidente deve permanecer 4 anos em seu cargo; os senadores, 6 anos e os deputados, 3 anos. Nessa república, houve eleição para os três cargos em 1989. A próxima eleição simultânea para esses cargos ocorrerá, novamente, em: a) 1995 b) 1999 c) 2001 d) 2002
10 – André, organizando sua coleção de selos, observa que, ao contá-los de 10 em 10, sobram 4; o mesmo acontece quando conta de 8 em 8 e, curiosamente, também sobram 4 selos na contagem de 12 em 12. O número de selos que falta para que a coleção de André tenha 180 selos é: a) 56 b) 60 c) 120 d) 124 GABARITO OBJETIVO:
01 – A 02 – B 03 – B 04 – B 05 – C 06 – C 07 – C 08 – D 09 – C 10 – A
nD(360) = ( 3 + 1 ). ( 2 + 1 ). ( 1 + 1 ) = 4. 3. 2 = 24 divisores naturais
Quando nós fatoramos na verdade o que fazemos é decompor um número em fatores primos. Então os fatores primos são 2, 3 e 5. Logo 360 possui 3 divisores primos.
O número de divisores naturais, não primos, são: 24 – 3 = 21 divisores
Opção: B
04 – m.m.c.( 36, 42) = tempo mínimo para passarem juntos de novamente
1 - 1 22. 32. 71 = 4. 9. 7 = 252 min = 4h12min
Se eles passaram juntos as 9h17min passarão novamente às 9h17min + 4h12min = 13h29min Opção: B
m.m.c.(2, 3, 5, 7) + 1 = ao número desejado
Então o número desejado é N = 210 + 1 = 211 Opção: C
06 – 150 < [ um múltiplo do m.m.c.(8, 10, 12) ] + 5 < 360
Os números múltiplos de 120 são múltiplos comuns de 8, 10 e 12. Então 120, 240, 360, 480, 600, .... Vamos utilizar 240 pois está no intervalo desejado. 150 < 240 +5 < 360 150 < 245 < 360 O número desejado é 245. Então tenho 245 livros. Opção: C
07 – m.d.c.( 48, 60, 80 ) = o maior retalho sem sobras
48 - 60 - 80 2 ( * ) 24 - 30 - 40 2 ( * ) 12 - 15 - 20 2 6 - 15 - 10 2 3 - 15 - 5 3 1 - 5 - 5 5 1 - 1 - 1
- 2 = 4 metros cada pedaço de retalho
O número de retalhos é: ( 48/4 ) + ( 60/4 ) + ( 80/4 ) = ( 48 + 60 + 80 )/4 = 47
Opção: C
08 – m.d.c( 96, 144 ) = o maior número de livros, por caixa, sem sobras.
1 - 1 24. 3 = 16. 3 = 48 livros por caixa
