Analise combinatoria, Manuais, Projetos, Pesquisas de Probabilidade

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Capítulo Análise Combinatória 11 1.2 13 14 1,5 1.6 1.1 INTRODUÇÃO O PRINCÍPIO BÁSICO DA CONTAGEM PERMUTAÇÕES COMBINAÇÕES COEFICIENTES MULTINOMIAIS O NÚMERO DE SOLUÇÕES INTEIRAS DE EQUAÇÕES INTRODUÇÃO Eis um típico problema envolvendo probabilidades: um sistema de comunicação formado por x: antenas aparentemente idênticas que devem ser alinhadas em sequência. O sistema resultante será capaz de receber qualquer sinal — e será chamado de funcional — desde que duas antenas consecutivas não apresentem defeito. Se exatamente sx das 1 antenas apresentarem defeito, qual será a proba- bilidade de que o sistema resultante seja funcional? Por exemplo, no caso espe- cialonde n = 4em = 2, há seis configurações possíveis para o sistema, a saber, onde 1 significa que a antena funciona e O, que ela está com defeito. Como o sistema funciona nos três primeiros arranjos e não funciona nos três arranjos restantes, parece razoável tomar 3/6 = 1/2 como a probabilidade desejada. No caso de x e 71 quaisquer, poderíamos calcular, de forma similar, a probabilidade de que o sistema funcione. Isto é, poderíamos contar o número de configura- ções que resultam no funcionamento do sistema e dividir esse número pelo número total de configurações possíveis. Da discussão anterior, percebemos que seria útil possuir um método efi- caz para contar o número de maneiras pelas quais as coisas podem ocorrer.