Descontos simples e compostos, Exercícios de Matemática Financeira

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Matemática Financeira

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Agenda

➢Descontos

Desconto Simples

Desconto comercial simples ou desconto comercial ( D c ) usa como base de desconto o valor nominal (valor futuro) para calcular o valor líquido (valor atual ou valor presente) por meio de juros simples. É conhecido também como desconto “por fora”, por ser calculado sobre o valor futuro. O desconto comercial é calculado em função da taxa de desconto simples e número de períodos, como segue: E o valor descontado comercial ( VA c) é o valor nominal deduzido do desconto.

Exercício 1

Uma duplicata no valor de R$ 10.000,00 que vence em 45 dias foi descontada com a taxa de 2,5% a.m. Qual foi o valor líquido recebido?

Exercício 2

O banco ofereceu a uma empresa duas alternativas de empréstimos no valor de R$ 10.000, por um prazo de 70 dias: (a) empréstimo com taxa de juros simples de 4,2% a.m.; e (b) desconto comercial simples com taxa de 4% a.m. Qual das duas alternativas é a melhor para a empresa?

Desconto Racional Simples

O desconto racional simples é conhecido também como desconto “por dentro”, pois o desconto é calculado sobre o valor atual (valor presente) e não é muito comum no mercado financeiro brasileiro. Se o valor atual corresponde ao capital e o valor nominal, ao montante, o desconto racional utiliza a mesma fórmula de juros simples: M = C × i × n. O valor atual racional ( VA R ) é calculado com a seguinte equação:

DESCONTO COMPOSTO

Desconto racional composto O desconto racional composto ( D Rc ) é um desconto “por dentro”, calculado sobre o valor atual ( VA Rc), pelo regime de capitalização composta. Assim, temos as seguintes equações:

Exercício 4

Calcule o valor atual de um título com valor nominal de R$ 5.000,00 que vence em cinco meses, com a taxa de desconto racional composto de 3% a.m.

Exercício 5

Um título no valor de R$ 1.000,00 é descontado 3 meses antes do seu vencimento com taxa de desconto comercial composto de 3% a.m. Qual foi o valor líquido recebido?

Lista de Exercícios

1.Uma duplicata no valor de R$ 50.000,00 que vence em 52 dias foi descontada com a taxa de desconto comercial simples de 3,2% a.m. Qual foi o valor líquido recebido? 2.Qual o valor atual de um título no valor nominal de R$ 8.000,00 que vence em 48 dias, descontado à taxa de desconto racional simples de 2,8% a.m.? 3.Uma duplicata de R$ 12.500,00 sofreu desconto bancário simples à taxa de 4% a.m. 62 dias antes do vencimento. Qual foi o valor creditado, sabendo que o banco cobra uma taxa de 0,25%? 4.Uma empresa pretende descontar títulos no valor total de R$ 25.000,00 que vencem em média no prazo de 54 dias. O gerente do banco apresentou duas alternativas: (a) desconto comercial composto de 2,55% a.m.; ou (b) desconto racional composto de 2,70% a.m. Calcule o valor atual das duas alternativas e decida qual das duas é a melhor.