EXERCICIOS DE INTERPOLAÇÃO, Exercícios de Matemática

Baixe EXERCICIOS DE INTERPOLAÇÃO e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity!

EXERCÍCIOS

Interpolação

1. O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é apresentado na tabela: a) Calcule P 1 ( t ) {Interpolação Linear} b) Determine P 2 ( x ). {Interpolação Quadrática} c) Calcule P 2 ( t ). {Interpolação Quadrática} d) Calcule L 2 ( t ). {Polinômio de Lagrange} Onde t é igual ao instante 3:42 h. número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132

1. O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é apresentado na tabela: a) Calcule P 1 ( t ) {Interpolação Linear} b) Determine P 2 ( x ). {Interpolação Quadrática} c) Calcule P 2 ( t ). {Interpolação Quadrática} d) Calcule L 2 ( t ). {Polinômio de Lagrange} Onde t é igual ao instante 3:42 h. número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132

a) Calcule P 1 (3,7). {Interpolação Linear} número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132

b) Determine P 2 ( x ). {Interpolação Quadrática}

c) Calcule P 2 ( x ). {Interpolação Quadrática}

2. Seja f(x) da na forma: a) Escolher as abscissas dos pontos para calcular f (0,47) usando um polinômio de grau 2. b) Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f (0,47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton. x 0,2 0,34 0,4 0,52 0, f(x) 0,16 0,22 0,27 0,29 0,

a) Escolher as abscissas dos pontos para calcular f (0,47) usando um polinômio de grau 2 Deve-se escolher 3 pontos de interpolação. Como 0,47 (0,4; 0,52), dois pontos deverão ser 0,4 e 0,52. O outro pode ser tanto 0, quanto 0,6 pois:

Se forem escolhidos x 0 = 0,34, x 1 = 0,4, e x 2 = 0,52 então:

• 0 0,20 0,16 0,16 0,4286 2,0235 -17,
• 1 0,34 0,22 0,22 0,8333 -3,7033 18,
• 2 0,40 0,27 0,27 0,1667 1,
• 3 0,52 0,29 0,29 0,
• 4 0,60 0,32 0,
• 0 0,20 0,16 0,16 0,4286 2,0235 -17, Se forem escolhidos x 0 = 0,4, x 1 = 0,52 e x 2 = 0,6 então:
• 1 0,34 0,22 0,22 0,8333 -3,7033 18,
• 2 0,40 0,27 0,27 0,1667 1,
• 3 0,52 0,29 0,29 0,
• 4 0,60 0,32 0,