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ESCOLA SECUNDÁRIA DA CIDADELA
ANO LETIVO: 2024-2025
12.º ANO
Ficha de trabalho_5
Espaços de probabilidade. Definição de Laplace
1. Indica o número de elementos do espaço de resultados associado a cada uma das seguintes
experiências aleatórias e, caso existam, pelo menos 2 acontecimentos desse espaço amostral.
a. Extrair a 1.ª bola num concurso do Euromilhões e registar o número saído.
b. Lançar, sucessivamente, quatro moedas equilibradas ao ar e anotar as faces que ficam
voltadas para cima.
c. Lançar quatro moedas equilibradas ao ar e anotar o número de faces nacionais que ficam
voltadas para cima.
d. Lançar um dado cúbico equilibrado e considerar o número de lançamentos até ficar voltada
para cima a face com o número 1.
e. Sentar a Ana, a Berta, o Carlos, a Diana e a Eduarda numa fila de cinco lugares e registar o
modo como se dispuseram, sabendo que a Ana e a Berta querem ficar uma ao lado da outra.
2. Os números de 1 a 9 são escritos em cartões separados. Os cartões são baralhados e rera-se um
ao acaso. Qual é a probabilidade de o número registado nesse cartão:
a. Ser um número primo.
b. Ser um número múlplo de 3 e par.
3. Uma roda de um jogo encontra-se dividida em 3 setores de igual amplitude, numerados de 1 a
3, como mostra a figura.
A roda é colocada a girar duas vezes. De cada vez, a pontuação
obda é o número para o qual a seta está a apontar. Calcula a
probabilidade dos seguintes acontecimentos:
a. A: “as pontuações obdas são iguais”.
b. B: “nenhuma pontuação é 2”.
c. C: “pelo menos uma pontuação é 3”.
d. D: “nenhuma pontuação é 2 e ambas as pontuações são iguais”
4. Na figura está representada uma estrela com 12 vérces inscrita num
hexágono regular de lado 𝑙 . A estrela tem seis vérces coincidentes com os
vérces do hexágono e cada um dos outros vérces coincide com o ponto
médio de um segmento de reta cujos extremos são o centro do hexágono e
o ponto médio de um lado do hexágono.
Escolhendo um ponto do hexágono ao acaso, qual é a probabilidade de o
ponto escolhido pertencer à estrela?
(A) 50% (B) 60% (C) 70% (D) 75%