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Exercícios de matemática, Exercícios de Matemática

é uma ficha de exercícios de matemática A sobre espaço de probabilidade e definições de laplace

Tipologia: Exercícios

2025

Compartilhado em 23/03/2026

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maria-ribeiro-rjf 🇵🇹

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1
ESCOLA SECUNDÁRIA DA CIDADELA
ANO LETIVO: 2024-2025
12.º ANO
Ficha de trabalho_5
Espaços de probabilidade. Definição de Laplace
1. Indica o número de elementos do espaço de resultados associado a cada uma das seguintes
experiências aleatórias e, caso existam, pelo menos 2 acontecimentos desse espaço amostral.
a. Extrair a 1.ª bola num concurso do Euromilhões e registar o número saído.
b. Lançar, sucessivamente, quatro moedas equilibradas ao ar e anotar as faces que ficam
voltadas para cima.
c. Lançar quatro moedas equilibradas ao ar e anotar o número de faces nacionais que ficam
voltadas para cima.
d. Lançar um dado cúbico equilibrado e considerar o número de lançamentos até ficar voltada
para cima a face com o número 1.
e. Sentar a Ana, a Berta, o Carlos, a Diana e a Eduarda numa fila de cinco lugares e registar o
modo como se dispuseram, sabendo que a Ana e a Berta querem ficar uma ao lado da outra.
2. Os números de 1 a 9 são escritos em cartões separados. Os cartões são baralhados e rera-se um
ao acaso. Qual é a probabilidade de o número registado nesse cartão:
a. Ser um número primo.
b. Ser um número múlplo de 3 e par.
3. Uma roda de um jogo encontra-se dividida em 3 setores de igual amplitude, numerados de 1 a
3, como mostra a figura.
A roda é colocada a girar duas vezes. De cada vez, a pontuação
obda é o número para o qual a seta está a apontar. Calcula a
probabilidade dos seguintes acontecimentos:
a. A: “as pontuações obdas são iguais”.
b. B: “nenhuma pontuação é 2”.
c. C: “pelo menos uma pontuação é 3”.
d. D: “nenhuma pontuação é 2 e ambas as pontuações são iguais”
4. Na figura está representada uma estrela com 12 vérces inscrita num
hexágono regular de lado 𝑙 . A estrela tem seis vérces coincidentes com os
vérces do hexágono e cada um dos outros vérces coincide com o ponto
médio de um segmento de reta cujos extremos são o centro do hexágono e
o ponto médio de um lado do hexágono.
Escolhendo um ponto do hexágono ao acaso, qual é a probabilidade de o
ponto escolhido pertencer à estrela?
(A) 50% (B) 60% (C) 70% (D) 75%
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ESCOLA SECUNDÁRIA DA CIDADELA ANO LETIVO: 2024- 12.º ANO Ficha de trabalho_ Espaços de probabilidade. Definição de Laplace

  1. Indica o número de elementos do espaço de resultados associado a cada uma das seguintes experiências aleatórias e, caso existam, pelo menos 2 acontecimentos desse espaço amostral. a. Extrair a 1.ª bola num concurso do Euromilhões e registar o número saído. b. Lançar, sucessivamente, quatro moedas equilibradas ao ar e anotar as faces que ficam voltadas para cima. c. Lançar quatro moedas equilibradas ao ar e anotar o número de faces nacionais que ficam voltadas para cima. d. Lançar um dado cúbico equilibrado e considerar o número de lançamentos até ficar voltada para cima a face com o número 1. e. Sentar a Ana, a Berta, o Carlos, a Diana e a Eduarda numa fila de cinco lugares e registar o modo como se dispuseram, sabendo que a Ana e a Berta querem ficar uma ao lado da outra.
  2. Os números de 1 a 9 são escritos em cartões separados. Os cartões são baralhados e reƟra-se um ao acaso. Qual é a probabilidade de o número registado nesse cartão: a. Ser um número primo. b. Ser um número múlƟplo de 3 e par.
  3. Uma roda de um jogo encontra-se dividida em 3 setores de igual amplitude, numerados de 1 a 3, como mostra a figura. A roda é colocada a girar duas vezes. De cada vez, a pontuação obƟda é o número para o qual a seta está a apontar. Calcula a probabilidade dos seguintes acontecimentos: a. A: “as pontuações obƟdas são iguais”. b. B: “nenhuma pontuação é 2”. c. C: “pelo menos uma pontuação é 3”. d. D: “nenhuma pontuação é 2 e ambas as pontuações são iguais”
  4. Na figura está representada uma estrela com 12 vérƟces inscrita num hexágono regular de lado 𝑙. A estrela tem seis vérƟces coincidentes com os vérƟces do hexágono e cada um dos outros vérƟces coincide com o ponto médio de um segmento de reta cujos extremos são o centro do hexágono e o ponto médio de um lado do hexágono. Escolhendo um ponto do hexágono ao acaso, qual é a probabilidade de o ponto escolhido pertencer à estrela? (A) 50% (B) 60% (C) 70% (D) 75%
  1. Lançou-se 4 vezes um dado cúbico equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6, e registou-se o número da face que ficou voltada para cima. Mostra que é mais provável nunca sair o número 1 do que saírem números todos diferentes.
  2. Duas crianças escrevem, em segredo, uma letra da palavra VERÃO. Qual é a probabilidade de as duas crianças escreverem a mesma letra? 1 2 1 2 25 25 5 5 (A) (B) (C) (D)
  3. Considera três pessoas escolhidas aleatoriamente. Calcula a probabilidade de terem nascido: a. todas no mesmo mês; b. todas em meses diferentes; c. duas e só duas delas no mesmo mês.
  4. O autocarro de uma empresa faz cinco paragens para saírem dez passageiros. Supondo que cada passageiro escolhe, ao acaso, uma das cinco paragens, qual é a probabilidade de todos saírem na mesma paragem?
  5. Na figura está representado um octógono regular [ABCDEFGH] inscrito numa circunferência de centro O. Selecionando dois vérƟces do octógono ao acaso, qual dos seguintes valores corresponde à probabilidade de definirem uma reta que passa pelo centro do octógono? 1 1 5 2 7 12 7 7 (A) (B) (C) (D)
  6. Foram distribuídos, ao acaso, três bilhetes para o cinema a três alunos de uma turma consƟtuída por 15 raparigas e 12 rapazes. Qual é a probabilidade de terem sido premiados duas raparigas e um rapaz?
  7. De um baralho comum com 40 cartas, sendo 10 de cada naipe, são reƟradas, ao acaso, três cartas. Determina a probabilidade de reƟrara exatamente duas cartas de copas.
  8. A Mafalda guardou aleatoriamente os seus seis casacos de cores diferentes (vermelho, verde, azul, amarelo, branco e cor de rosa) no armário que estava vazio. Determina, na forma de fração irreduơvel, a probabilidade de a Mafalda ter colocado: a. O casaco verde num extremo; b. Os casacos azul e amarelo juntos.
  9. Na figura estão representadas duas retas estritamente paralelas 𝑟 e 𝑠. Sobre a reta 𝑠 estão marcados os pontos A, B, C, D e E e sobre a reta 𝑟 os pontos F, G e H. Determina, a probabilidade de escolhendo, ao acaso, três desses pontos se formar um triângulo cujos vérƟces pertençam ao conjunto dos oito pontos.