Prof.: Célio Moliterno
PESQUISA OPERACIONAL
Exercício
Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100
u.m. e o lucro unitário de P2 é de 150 u.m. A empresa necessita de 2 horas para
fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo
mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas
para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de
P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês.
Construa o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo de maximizar
o lucro da empresa.
Resolução do Exercício
Empresa produz 2 produtos (P1 e P2)
Com relação a P1
Lucro é 100 u.m.
Tempo para produzir é 2 horas
Produção máxima é 40 uni/mês
Com relação a P2
Lucro é 150 u.m.
Tempo para produzir é 3 horas
Produção máxima é 30 uni/mês
Tempo mensal disponível para produção das duas unidades é de 120 horas
Definição das Variáveis
- Variável a ser otimizada
Máx.lucro: lucro máximo a ser atingido por mês
- Variáveis básicas
X1: Quantidade ótima de produção/mês de P1
X2: Quantidade ótima de produção/mês de P2
Função Objetivo
Máx.lucro =
100 x
1
+ 150 x
2
Conjunto de Restrições
2 x
1
+ 3 x
2
120
x
1
40 restrições técnicas
x
2
30
x
1
0 ; x
2
0 restrição de não negatividade
