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Pelo desenho, vemos que os pontos que satisfazem as duas inequações ao mesmo tempo estão entre 1/2 e 2/3, excluindo as extremidades. Assim, o conjunto solução é S = (1/2, 2/3). f) S = .
g) S = [√ , ].
Atividade 4-solução: a) Neste problema, a expressão da inequação é um produto de fatores de grau 1. O que vamos fazer é fazer o estudo de sinais de cada fator para, então, analisar os sinais da expressão produto.
P 1 = x 1:
P 2 = 2 x + 6:
Estudo de sinal:
Conjunto solução: S = (3, 1)
b) P 1 = x , P 2 = 3 x + 1
Estudo de sinal:
P 1
P 2
P 1 P 2
Conjunto solução: S = [3, 1]
c) P 1 = x 3, P 2 = 2 x + 5, P 2 = 5 x + 15 Estudo de sinal:
S = (, 5/2)
d) P 1 = 1 3 x , P 2 = 2 x + 1 0 2 1
x
x
Estudo de sinal:
S = (, 1/2) (1/3, +)
e) P 1 = x 5, P 2 = x + 1, P 2 = x. Estudo de sinal:
P 1
P 2
P 1 P 2
^ +
_
P 1
P 2
P 1 P 2 P
P 3
^ +
P 1 +
P 2
P 1 P 2
d) Imagine a figura dentro de um sistema de coordenadas cartesianas. O vértice do
galpão, ( x , y ), está sobre a reta de equação y = 2
x
- Como a área do galpão é dada
por x.y , a resposta final é A = x ( 2
x
x^2
e) A equação y = 3 x 1 representa a reta esboçada abaixo. Pela representação do gráfico, é imediato verificar que Im( f ) = [1, 14).
f) Pelo gráfico, temos que (2, 0) satisfaz a equação y = ax + b e b = 3. Logo, a = 3/2.
Atividade 6 – solução:
a) i) ii) 1/10. iii) Temos que p / h = 1/10. Quando h = 20, temos p = 2. b) i) 20 + 5.10 = 70 litros. ii) V = 5 t + 20.
iii) A taxa é de 5 litros por minutos. c) i) A taxa de variação é 4, ou seja, a massa diminui 4 Kg a cada hora transcorrida. ii) Quando m = 10, temos 10/ t = 4, donde t = 5/2 = 2horas e 30 minutos.
