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• FUNÇÃO EXPONENCIAL
1. Potenciação
Na potência , chamamos de base e de expoente.
Caso , definimos como sendo:
vezes
Exemplos
OBSERVAÇÃO
Caso seja um número negativo usaremos a propriedade:
Exemplos
Caso seja um número fracionário usaremos a propriedade:
Exemplos
2. Propriedades da Potenciação
• , sendo aF 0 B 9 0
• , sendo bF 0 B 9 0
OBSERVAÇÃO
Atenção especial para as raízes quadradas de números que são quadrados perfeitos.
Exemplos
Exercício de Aula
1) Simplifique as expressões:
a)
b)
c)
d)
e)
3. Propriedades da Radiciação
• , se
Exercícios de Aula
2) Simplifique os radicais:
a)
b)
c)
d)
3) Simplifique os radicais:
a)
b)
4) Efetue a multiplicação.
5) Racionalize os denominadores das frações:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4. Equações Exponenciais
É toda equação que tenha a variável no expoente. Para resolvermos uma equação exponencial devemos transformar a equação dada em igualdade de mesma base, ou seja, devemos obter potências de mesma base no primeiro e no segundo membros da equação; para isso, aplicaremos as definições e propriedades revistas da potenciação.
Exercícios de Aula
6) Resolva as seguintes equações exponenciais:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
7) Determine qual o par que é solução do sistema.
8) Resolva as seguintes equações exponenciais aplicando os devidos
artifícios:
a)
b)
c)
d)
e)
5. Inequações exponenciais
É toda inequação que tenha a variável no expoente. Para resolvermos uma inequação exponencial devemos transformar a inequação dada em igualdade de mesma base, de maneira análoga à solução das equações exponenciais; para isso, aplicaremos as definições e propriedades da potenciação.
Existem dois casos básicos de inequação exponencial:
1º caso) A base em questão é tal que. Assim teremos que:
Isso se deve ao fato de que, se a função é crescente, logo, aumentando o valor de , também se aumenta o valor de ; e diminuindo o valor de , também se diminui o valor de.
“Se , conservamos o sinal da desigualdade na inequação exponencial.”
2º caso) A base em questão é tal que. Assim teremos que:
Isso se deve ao fato de que, se a função é decrescente, logo, aumentando o valor de , o valor de diminuirá; e diminuindo o valor de , o valor de aumentará.
“Se , invertemos o sinal da desigualdade na inequação exponencial.”
Exercícios de Aula
