•FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
1. Definição
A função do 1º grau tem a forma ou , com .
Exemplos
2. Características
•A função de 1º grau é uma função bijetora, ou seja, é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo.
•O domínio e a imagem é o conjunto dos números reais (IR).
•O gráfico de uma função de 1º grau é sempre uma reta.
•A função admite inversa.
3. Tipos de Função do 1º grau
)a Afim: é outro nome para a função de 1º grau. A função afim também
tem a forma com .
)b Linear: tem a forma , com , ou seja, . Toda função linear passa pela
origem, o ponto .
)c Identidade: é uma função linear especial que associa o x ao próprio
x. É a função . A função identidade é a bissetriz dos quadrantes
ímpares.
)d Constante: é uma função que tem a forma , ou seja, . ATENÇÃO: a
função constante NÃO é de 1º grau! O gráfico da função constante
também é uma reta, porém, horizontal.
)e OBS: Se x=a então você tem uma reta paralela ao
eixo das ordenadas, más não é uma função do
primeiro grau.
4. Gráfico
4.1. Construção do gráfico de uma função do 1º grau
Para construirmos o gráfico de uma função do 1º grau basta
sabermos dois pontos (pares ordenados) que fazem parte da função.
Para isso, atribuímos valores aleatórios à x e encontramos o valor de y
associado.
Exercício de Aula
1) Construir o gráfico da função , e .
OBSERVAÇÕES
•Observe que a função , é CRESCENTE quando e DECRESCENTE
quando .
•Observe ainda que o ponto em que a reta toca o eixo y corresponde
às coordenadas .
•Assim chamaremos:
4.2. Determinação da função através do seu gráfico
Exercícios de Aula
2) Encontre a função que determina o gráfico abaixo:
3) Encontre a função que passa pelos pontos e .
4.3. Ponto de encontro entre duas retas
Para se encontrar o ponto de encontro entre duas retas
basta igualar as duas funções achando a abscissa e, em
seguida, substituindo em uma das duas funções, acha-se a
ordenada do ponto.
Exercício de Aula
4) Encontre o ponto de encontro das retas e .
OBSERVAÇÃO
•Se as retas forem paralelas coincidentes (mesmos coeficientes
angular e linear), todo ponto que pertence à primeira também
pertencerá à segunda. Já se as retas forem paralelas distintas
(apenas mesmo coeficiente angular) não existirá ponto de encontro
entre elas duas.
5. Zero da função
É o valor de x que torna a função igual a zero (0). Assim teremos:
F 0 E 8 F 0 E 8
Crescente a > 0
Decrescente a < 0
