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Exercícios para a prova da EsPCEx
Tipologia: Exercícios
Compartilhado em 19/08/2025
1 / 193
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Não perca as partes importantes!
Esta apostila faz um direcionamento para a prova de
matemática da EsPCEx, abordando questões de anos
anteriores do Concurso separadas por matéria, além de
um revisional mostrando as questões com mais
possibilidade de serem cobradas na prova.
Francisco Eduardo Maciel Ferreira Júnior
Contato: Celular: (32) 9 91 98 - 6658
Whatsapp (32) 9 9146 - 6658
Provas de 2006 a 20 21
Exercícios
1º) (EsPCEx – 2021) Foi realizada em uma escola uma pesquisa que gerou as
seguintes informações:
De posse dessas informações, o número total de alunos que responderam a
pesquisa é igual a
2 º) (EsPCEx-2013) Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma
pesquisa sobre a preferência de seus consumidores em relação a seus três
produtos: biscoitos cream cracker, wafer e recheados. Os resultados indicaram
que:
Determine quantas pessoas responderam essa pesquisa.
na escala Celsius, correspondente a uma temperatura conhecida na escala
Fahrenheit, existe ainda uma regra prática definida por:
“divida o valor da temperatura em Fahrenheit por 2 e subtraia 15 do resultado.”
A partir dessas informações, pode-se concluir que o valor da temperatura, na
escala Celsius, para o qual a regra prática fornece o valor correto na conversão
é
a) 10 b) 2 0 c) 30 d) 40 e) 50
Anotações
Exercícios
1º) (EsPCEx – 2021) Quais as medidas, em centímetros, dos lados do retângulo
de maior área que está contido em um triângulo equilátero de lado 8 cm, estando
a base do retângulo situada num lado desse triângulo?
a) 2 e 3√
b) 4 e √
c) 4 e 3√
d) 2 e 2√
e) 4 e 2√
2 º) (EsPCEx – 2019) Se a equação polinomial 𝑥
2
e a equação 𝑥
2
a) - 2
b) - 1
c) 4
d) 7
e) 8
3 º) (EsPCEx – 2019) Considere a função quadrática 𝑓: 𝑅 → 𝑅 definida por f (x)
=x² +3x+c, com 𝑐 ∈ 𝑅 , cujo gráfico no plano cartesiano é uma parábola.
Variando-se os valores de c, os vértices das parábolas obtidas pertencem à reta
de equação:
a) 𝑦 = 2 𝑥 −
9
2
b) 𝑥 = −
3
2
c) 𝑥 = −
9
2
d) 𝑦 = −
9
2
e) 𝑥 =
3
2
4 º) (EsPCEx-2014) Um fabricante de poltronas pode produzir cada peça ao custo
de R$ 300,00. Se cada uma for vendida por x reais, este fabricante venderá por
mês ( 600 – x) unidades, em que 0 ≤ 𝑥 ≤ 600 Assinale a alternativa que
representa o número de unidades vendidas mensalmente que corresponde ao
lucro máximo.
a) 150
b) 250
c) 350
Sabendo que ele pretende usar exatamente os 60 metros de tela, pode-se
afirmar que a expressão que representa a área cercada y, em função da
dimensão x indicada na figura, e o valor da área máxima que se pode obter
nessas condições são, respectivamente, iguais a
a) y = - 2x²+24x+576 e 648 m².
b) y =-2x²-24x+476 e 548 m²
c) y =-x²+36x+576 e 900 m².
d) y =-2x²+12x+436 e 454 m².
e) y =-x²+12x+288 e 288 m².
8 º) (EsPCEx-2008) Em uma determinada função quadrática, – 2 e 3 são suas
raízes. Dado que o ponto (–3, 12) pertence ao gráfico dessa função, pode-
se concluir que:
a) o seu valor máximo é - 12,
b) o seu valor mínimo é 0,
c) o seu valor máximo é 6,
d) o seu valor mínimo é - 12,
e) o seu valor máximo é 0,
9 º) (EsPCEx-2007) Dada a função 𝑓: 𝑅 → 𝑅 tal que f(x) = x² - 7x + 10, a única
afirmação verdadeira a respeito de f(x) é:
a) f(-2) = - 28.
b) a menor ordenada que f atinge é 2,25.
c) a função se anula para x = - 2 ou para x = - 5.
d) para x > 5, enquanto x cresce, f(x) também cresce.
e) dobrando x, f(x) também dobra.
Anotações
4 º) (EsPCEx – 2018) Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo
período de tempo e, ao abri-lo, constatou que:
I. o cofrinho contém apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00.
II.. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 é o triplo da
probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50.
III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a
probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50 passa a ser 9/40.
IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a
probabilidade de retirar uma moeda de R$ 1,00 passa a ser 1/4.
Diante dessas constatações, podemos afirmar que a quantidade de moedas de
R$ 0,25 nesse cofrinho era:
a) 27.
b) 32.
c) 33.
d) 81.
e) 108
5 º) (EsPCEx-2016) Considere o sistema linear homogêneo
onde k é um número real. O único valor que torna o sistema, acima, possível e
indeterminado, pertence ao intervalo
6 º) (EsPCEx-2015)Para que o sistema linear
em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, o valor de a+b é igual
a
7 º) (EsPCEx-2014) Sabendo que “c” e “d” são números reais, o maior valor
de “d” tal que a função
Seja injetora é:
Questão 0 8 (EsPCEx-2012)
Assim, o valor de:
, em que i²=- 1
Em que N(t) é a altura do nível da represa, medido em metros, t é o número de
dias, contados a partir do início do período chuvoso. Segundo esse modelo
matemático, o número de dias, dentro do período chuvoso, em que a altura do
nível da represa é maior ou igual a 12 metros é
12 º) (EsPCEx-2009) Considere a função real g(x) definida por:
O valor de g(g(g(1))) é
13 º) A figura abaixo é formada por um dispositivo de forma triangular em que,
nos vértices e nos pontos médios dos lados, estão representados alguns valores,
nem todos conhecidos. Sabe-se que a soma dos valores correspondentes a cada
lado do triângulo é sempre 24.
Assim, o valor numérico da expressão x-y·z é
a) - 2
b) - 1
c) 2
d) 5
e) 10
Anotações
a) – 7.
b) – 6.
c) 4.
d) 6.
e) 10.
5 º) (EsPCEx-2017) O conjunto solução da inequação ||x - 4| + 1| ≤ 2 é um
intervalo do tipo [a, b]. O valor de a + b é igual a :
a) - 8
b) - 2
c) 0
d) 2
e) 8
6 º) (ExPCEx-2016) Os gráficos de f(x)=2 e g(x)=x²-|x| têm dois pontos em
comum. O valor da soma das abscissas dos pontos em comum é igual a:
a) 0
b) 4
c) 8
d) 10
e) 15
7 º) (EsPCEx-2015) O gráfico que melhor representa a função real definida por
8 º) (EsPCEx- 2014 ) O número de soluções da equação no Conjuntos R é:
