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Prova objetiva da prova militar da Espcex
Tipologia: Provas
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Não perca as partes importantes!

















(Escola Preparatória de Cadetes de São Paulo/1940) Concurso de Admissão Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês (segundo dia de prova de 2021) Instruções para a Realização das Provas
MODELO
PROVA DE MATEMÁTICA
Considere a função p : ℝ →ℝ dada por p ( x )= x 5
- 5 x 4 + 10 x 3 - 10 x 2 + 5 x – 1 e a função q : ℝ→ℝ onde q ( x )= p ( x – 2000 ). O valor numérico de q ( 2021 ) é igual a
2 1
Considere i a unidade imaginária. A soma infinita 5 i – 5 2
- 5 i 4 + 5 8 + 5 i 16 - 5 32 - 5 i 64
5 i n 2 n − 1 ( n = 1,2,3^ … )^ ,^ resulta no número complexo cujas
O número de soluções inteiras que satisfaz a inequação 4 x − 10 ⋅ 2 x
5 6
O produto (^) ( log 3 12 )⋅[ log 4 ( 10 log 10 7 )]⋅[ log 12 ( log 11 11 4 )]⋅( log 7 81 ) é igual a
O número de soluções, em ℝ , da equação | x + 2 |+| x − 1 |= x + 1 , é igual a
7 8
[A] 1 −(
5 ) 5 [B] (^) (
5 ) 5 [C] (^) (
5 ) [D] 1 −(
5 ) 5
(
5 ) 5
11 12
I) (^) √ x 2 = x , para todo x real. II) |− x |= x , para todo x real.
( x − a )( x − b ) ( x − a ) = x − b , para todo x real.
13 14
A circunferência que tem seu centro no ponto (^) ( 1 , − 1 ) e é tangente à reta de equação y =^ 3 4 x + (^2) tem equação dada por
2
2
2
2
2
2
17 18
Considere o triângulo ABC^ de vértices nos pontos A ( 1,2 ) , B ( 9,6 ) e C ( 3,8 ). Sabendo que o ponto I ( a , b ) pertence ao lado AB^ e IC^ é o segmento correspondente à altura do triângulo ABC relativa ao lado AB , o valor de a + b é igual a
Considere a função f : [− 1 , +∞ )→[− 7 , + ∞) , onde f ( x )= x 2
19 20 Final da Prova de Matemática
Brasil e México são dois países de destaque no cenário latino-americano, apresentando semelhanças quanto à formação histórica e socioeconômica. Sobre suas semelhanças no campo econômico, analise as alternativas a seguir: I – Na década de 1990, Brasil e México passaram a integrar blocos econômicos regionais, que tinham objetivos bem limitados, tendo-se restringido, em ambos os casos, a zonas de livre- comércio. II – Os dois países são considerados global traders , ou seja, possuem uma grande variedade de parceiros comerciais, apesar do protagonismo ocupado pela China como o principal destino de suas exportações. III – Em ambos os países, o processo de industrialização pós-Segunda Guerra Mundial teve por base o tripé: capital estatal, investimento nacional e investimento estrangeiro. IV – Após a década de 1980, marcada pela crise da dívida externa e elevada inflação, ambos os países iniciaram, nos anos 1990, processos de estabilização econômica e de abertura a produtos e capitais estrangeiros. Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima. [A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV A União Europeia (UE) resulta de um longo processo de integração que possui mais de meio século, apesar de ter adotado a denominação atual apenas no início da década de 1990. Ainda hoje, o bloco enfrenta desafios de toda ordem. Sobre o tema, considere as seguintes afirmações: I – A UE reluta em resolver os problemas econômicos em conjunto e, assim, enfrenta o dilema entre continuar com a unificação (com a possível inclusão de novos membros) ou reforçar as suas economias nacionais. II – A Turquia integra uma pequena lista de candidatos que podem ingressar no bloco e expandir ainda mais as fronteiras da UE. Em função do papel que exerce na contenção de fluxos migratórios, o governo turco conta com a simpatia da maioria dos dirigentes europeus. III – Nas últimas décadas, um dos desafios políticos e sociais enfrentados pelos países que compõem o bloco diz respeito à pressão de migrantes, vindos de países menos desenvolvidos, principalmente da África e da Ásia, ampliando a concorrência por empregos. IV – Desde o início dos anos 1990, a adesão ao bloco tem sido condicionada ao ingresso na OTAN; condição essa que permite, hoje, excluindo-se o caso da Suíça, todos os integrantes da UE fazerem parte da aliança militar. Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima. [A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV A chamada estratégia de ascensão pacífica adotada pela República Popular da China (RPC) tem causado instabilidade na Bacia do Pacífico, pois alguns países são diretamente afetados pelas pretensões chinesas. Sobre as implicações advindas dessa estratégia, considere as seguintes afirmações: I – A reincorporação de Taiwan é uma das principais prioridades da política externa chinesa, mas o governo taiwanês e a população do arquipélago rechaçam fortemente essa ideia. II – Conforme sua estratégia, Pequim não admite negociar com Taiwan a aplicação do modelo “uma nação, dois sistemas”, como fez nos casos relacionados a Hong Kong e Macau. III – Países como Vietnã, Filipinas e Malásia têm manifestado preocupações geopolíticas em relação às pretensões territoriais de Pequim no Mar do Sul da China. IV – Oficialmente, os Estados Unidos, que são os principais fornecedores de armamentos para a defesa do arquipélago, sempre reconheceram a independência de Taiwan. Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas. [A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV 24 25 26
O ar atmosférico está sempre em movimento, na forma de massas de ar. Suas características particulares de temperatura e umidade determinam o clima de uma área. No caso do Brasil, dependendo da estação do ano, as massas avançam sobre o seu território ou dele recuam. Assinale a alternativa que melhor representa a atuação de massas de ar no Brasil no inverno (quadro 1) e no verão (quadro 2), respectivamente: [A] [B] [C] [D] [E] Uma família resolve viajar pelo Nordeste, fotografando a diversidade de sua paisagem natural. Saindo de Barreiras (BA), a família viajou por quatro dias, parando em alguns pontos destacados no mapa ao lado. Três das fotos realizadas registraram paisagens muito características, que podem ser representadas pelas famosas ilustrações de Percy Lau, abaixo: A B C Fonte: Revista Brasileira de Geografia: Tipos e Aspectos do Brasil. 9ª ed. Rio de Janeiro: IBGE, 1970. Disponível em: https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv82362.pdf Considerando as características naturais do nordeste brasileiro, pode-se afirmar que as fotos representadas pelas imagens A, B e C foram tiradas, respectivamente, nos seguintes trechos da viagem [A] IV a V; III a IV; e II a III. [B] I a II; II a III; e IV a V. [C] V a I; II a III; e IV a V. [D] II a III; IV a V; e V a I. [E] V a I; IV a V; e III a IV.
27 28
Uma professora de Geografia aproveitou o dia 20 de junho de 2020 (solstício de verão no Hemisfério Norte), para discutir a diferente distribuição da insolação na superfície da Terra. Para tanto, apresentou à turma o horário do nascer do sol, naquele dia, em três cidades brasileiras: Recife (5h31); Belo Horizonte (6h29); e Brasília (6h37). Em seguida, questionou a turma sobre quais fatores melhor explicariam essas variações de horário, ao que obteve as seguintes respostas: JOSÉ – “Um fator fundamental foi a latitude. Nessa data no Hemisfério Sul, mantida a mesma longitude, o sol tende a nascer mais cedo nas regiões de menor latitude”. MARIA – “Para mim o que é determinante é a estação do ano! Se estivéssemos no mês de dezembro, por exemplo, esses horários seriam outros!”. ANA – “Não podemos esquecer a longitude. De forma geral, no Brasil, as cidades situadas mais a leste tendem a ver o nascer do sol primeiro”. BRUNO – “Para mim, a altitude teve um papel fundamental. Não à toa, das cidades citadas, Recife possui a menor altitude; e Brasília, a maior”. Pode-se afirmar que são plausíveis apenas os argumentos apresentados por [A] José e Maria. [B] Ana e Bruno. [C] José e Ana. [D] José, Maria e Ana. [E] Maria, Ana e Bruno. Com suas economias historicamente voltadas para o mercado externo, os países sul- americanos acabaram negligenciando a integração física de seus sistemas de transportes, energia e de comunicações. Criada em 2000, por meio da articulação diplomática brasileira, a Iniciativa para a Integração da Infraestrutura Regional Sul-Americana (IIRSA) teve como principal objetivo minimizar essas deficiências. Para tanto, foram pensados alguns eixos prioritários. A seguir, são destacados dois, por meio da descrição de seus objetivos: Eixo I – Busca interligar as regiões mais dinâmicas em termos econômicos, concentrando os mais importantes fluxos comerciais da América do Sul; Eixo II – Busca abrir uma alternativa, pelo Pacífico, para o escoamento da soja e de outros grãos produzidos no centro-oeste brasileiro. Assinale a alternativa que representa, respectivamente, os eixos I e II: [A] e
e
e [D] e
e Final da Prova de Geografia
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PROVA DE HISTÓRIA Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de Respostas. A principal característica do Iluminismo, “movimento de ideias” que se desenvolveu na Europa Ocidental entre o final do século XVII e o final do século XVIII, é a crença na razão humana e no seu potencial. A “Enciclopédia”, obra que começou a ser publicada na França, em 1751, foi organizada pelo matemático Jean D’Alembert e pelo filósofo [A] Aristóteles. [B] Jean Paul Sartre. [C] Denis Diderot. [D] Platão. [E] Jacques-Yves Cousteau. No Congresso de Viena, em 1815, ficou decidida a restauração da monarquia absolutista. Essa volta ao poder das monarquias absolutistas provocou explosões revolucionárias em boa parte da Europa no decorrer do século XIX, dentre as quais pode-se citar a [A] Revolução Francesa. [B] Unificação Italiana. [C] Revolta dos Sipais. [D] Guerra do Ópio. [E] Conferência de Berlim. As afirmações a seguir referem-se ao Governo Médici (1969-1973), quando houve o período que ficou conhecido como “Milagre Econômico” ou “Milagre Brasileiro”: I - A economia do Brasil cresceu, em média, 10 % ao ano. II - O Brasil alcançou a autossuficiência em petróleo, auxiliado pela redução de consumo proporcionada pelo sucesso do Programa Proálcool. III - Apesar do crescimento econômico, a inflação seguiu elevada, se comparada à dos anos que antecederam o regime militar. IV - O estímulo ao investimento externo foi essencial para o crescimento da indústria. V - As exportações brasileiras também cresceram, graças aos incentivos fiscais e à conjuntura externa favorável. Assinale a alternativa que apresenta somente assertivas corretas, dentre as apresentadas. [A] I, IV e V [B] I, II e IV [C] I, II e V [D] II, III e V [E] II, III e IV A primeira Constituição da República, apesar de instituir o direito de voto aos cidadãos, com diversas exceções, determinou que na primeira eleição caberia à Assembleia Constituinte escolher o Presidente e o Vice-Presidente, quando foram, então, escolhidos o Marechal Deodoro da Fonseca como presidente e o Marechal Floriano Peixoto como seu vice, mesmo sendo de chapas diferentes. Encerrava-se, assim, o período conhecido como [A] República de Espada. [B] Política do Café com Leite. [C] Nova República. [D] Tenentismo. [E] Governo Provisório. A revolta comunista de 1935, conhecida como Intentona Comunista, eclodiu nas seguintes capitais brasileiras: [A] São Paulo, Rio de Janeiro e Recife. [B] Natal, Recife e Rio de Janeiro. [C] Porto Alegre, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. [D] Recife, Natal e Porto Alegre. [E] São Paulo, Belo Horizonte e Recife. 33
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Em 1580, o rei de Portugal morreu sem deixar herdeiros diretos e, na disputa pelo trono que se seguiu, saiu-se vencedor Filipe II, então rei da Espanha. Com isso, teve início o período conhecido como “União Ibérica”, que se estendeu por 60 anos e no qual, dentre outras consequências, os inimigos da Espanha passaram a ser, também, de Portugal. A respeito desse período, é correto afirmar que [A] Portugal manteve certa autonomia na gestão de suas colônias, inclusive no tocante às relações comerciais que já possuía. [B] a ocupação territorial pelos colonos portugueses foi temporariamente freada, em função da ocupação holandesa do Nordeste brasileiro, quando os esforços foram concentrados em recuperar a área invadida. [C] durante um certo período os holandeses assumiram o controle do tráfico negreiro no Atlântico Sul, mas isso não modificou o fluxo de escravos africanos para o Brasil, pois, dada a elevada lucratividade do negócio, seguiram suprindo a demanda por escravos em toda a colônia. [D] foram enviados ao Brasil visitadores do Tribunal do Santo Ofício, com a missão de apurar o que essas autoridades consideravam “desvios”, como as chamadas práticas judaizantes (relacionadas aos costumes da religião judaica). [E] a Insurreição Pernambucana foi marcada por duas vitórias surpreendentes sobre os holandeses, nas Batalhas de Guararapes (1648 e 1649). Com a vitória brasileira na Segunda Batalha de Guararapes, os batavos deixaram o Brasil. Por quase duzentos anos (1096 a 1270), a região do Mediterrâneo Oriental viveu o movimento das Cruzadas, expedições de perfil militar organizadas pela Igreja Católica. Relativamente a esse assunto, é correto afirmar que [A] na Idade Média havia uma distinção rígida entre o poder do clero e dos nobres, o que pode ser percebido inclusive no movimento das Cruzadas. [B] as Cruzadas levaram ao enfraquecimento do poder real, à medida que os senhores feudais ganhavam força com as expedições. [C] a luta de reconquista das Cruzadas não era desejada pelos imperadores bizantinos, os quais, desde o Cisma do Oriente (1054), pretendiam combater os povos muçulmanos sem ajuda do Ocidente. [D] havia outros interesses em jogo nas Cruzadas, como o comércio, atividade em destaque no início do período, mas que perdeu importância no decorrer do tempo, dado que era considerada uma atividade “mundana”. [E] para a historiografia dos países árabes, as Cruzadas foram a primeira manifestação do imperialismo ocidental. Relativamente ao processo de Independência dos Estados Unidos da América, é correto afirmar que [A] as revoluções inglesas no Séc. XVII e o envolvimento inglês em guerras na Europa contribuíram para o fortalecimento do fiscalismo estabelecido pela metrópole. [B] os progressos da Revolução Industrial durante o Séc. XVIII levaram o reino inglês a lançar-se em busca de novos mercados consumidores, o que não incluía as Treze Colônias na América. [C] para justificar um aumento na cobrança de impostos das Treze Colônias, os ingleses argumentaram que a Guerra dos Sete Anos (1756-1763), contra a França, desenrolara-se parcialmente em território norte-americano e, desse modo, em defesa da América inglesa. [D] o Sugar Act (Lei do Açúcar), em 1764, e o Stamp Act (Lei do Selo), em 1765, não chegaram a prejudicar os interesses dos colonos, por deixar de fora as Treze Colônias. [E] o Tea Act (Lei do Chá), em 1773, acabou com o monopólio desse produto pela Companhia das Índias Orientais, sediada em Londres, o que foi festejado pelos colonos no episódio conhecido como Boston Tea Party (Festa do Chá de Boston).
42 43 44 Final da Prova de História
PROVA DE INGLÊS Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de Respostas. Leia o texto a seguir e responda às questões 45, 46 e 47. Texas High School Opens Grocery Store That Accepts Good Deeds as Payment How many high schools can say they have a grocery store inside their walls? The student-run grocery store at Linda Tutt High School in rural Sanger, Texas, provides food and other necessities to students and their families while teaching essential job skills. And the store doesn’t accept cash, just good deeds. Instead of money, students shop using a point system. The store, which aims to address food insecurities for students and others in the community, is open Monday through Wednesday for students and staff within the school district. “A lot of our students come from low socioeconomic families,” principal Anthony Love told KTVT. “It’s a way for students to earn the ability to shop for their families. Through hard work you can earn points. You can earn points for doing chores around the building or helping to clean.” The pioneering project is run in partnership with First Refuge Ministries, Texas Health Resources, and Albertsons (a grocery store chain). But nearly all the responsibility falls on the students. They stock the shelves, keep track of inventory, address sales, and monitor registers when items are purchased. “I think the most exciting part of it is just teaching our kids job skills that they can carry with them as they graduate high school and move on into the world,” Love said to WAGA-TV. “Students are really the key piece to it.” Adapted from https://www.southernliving.com/culture/school/linda-tutt-high-school-grocery-store In the sentence “ And the store doesn’t accept cash, just good deeds.” (paragraph 1) , the word deeds means [A] bitcoins. [B] rural products. [C] actions. [D] donations. [E] checkbooks. According to the text, “...stock the shelves...” (paragraph 3) is an example of [A] point system. [B] grocery store chain. [C] chores around the building. [D] job skills. [E] food necessities. The sentence “Students are really the key piece to it.” (paragraph 3) can be correctly paraphrased in the following terms: [A] Students are the most important part of the project. [B] Students are not allowed to re-take the lessons. [C] Students are profoundly upset by the project. [D] Students buy lots of products every day, including keys. [E] Students don’t earn enough points buying keys. 46
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