f
i
j
l
l
l
l
0 1
1
l
Lista de Exerc´ıcio s - Matrizes. Determinantes. Sistemas Lineares.
Atualizada em 05/04/2019
(1)
Sejam: A =
1 2 3
2 1 −1
l
,
B
=
−2 0 1
3 0 1
l
,
C
=
−
2
,
D
=
2 −1
, E =
1 0
3 −1
4 2
e F = 1 0
0 1
(a)
A
+
B
(b)
B
+
F
l
.
Calcule,
quando
poss´ıvel:
(c)
A · C
(d)
C · A
(e)
E
t
+ (−
A
)
(f)
C
·
D
+ 2
E
−
A
t
(g)
C
t
·
E
−
3
D
(h)
E
·
F
+
A
t
−
B
t
(2)
Dadas as matrizes A = [aij
]
2×2
, tal que a = i + j , se i = j
0 , se i /= j
e
B
= [
b
ij
]
2×2
, tal que
b
ij
=
2
i
−
3
j
,
enta˜o
A
+
B
e´
igual
a:
(a) −1
4
−1 −2
(b) 1 −4
−1 −2
(c) −1 4
1 2
(d) 1 −4
1 2
(e) 1 4
1 2
(3)
O valor de x para que −2
x
3 1
l
·
1 −1
l
seja
uma
matriz
sime´ trica
e´:
(a) −1 (b) 0 (c) 1 (d) 2 (e) 3
(4) Determine,
se
poss´ıvel,
o
valor
de
x
para
que
a
matriz
A
=
0 2x 1
x
2
0 −
x
x + 1 x3 0
seja:
(a) sime´ trica
(b)
antissime´trica
(5)
Determine todas as matrizes que comutam com a matriz A = 1 1 .
0 0
(6)
Usando a regra de Sarrus, calcule o determinante das seguintes matrizes:
(a) A =
(b)
B
=
1 3 2
−1 0 −2
2 5 1
1 1 −2
2 −4 −3
0 −6 1
1
4
l
