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Introdução a Polinômios - Polinômios - Álgebra, Resumos de Matemática

Matemática

Material de Polinômios para estudo de Álgebra Matemática para Enem

Tipologia: Resumos

2018

Compartilhado em 29/08/2018

Tucano15 🇧🇷

4.6

(120)

219 documentos

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CEFET Química – Unidade Maracanã

Matemática – 5° período - 2009.1

Professora: Bianca da Rocha

email: [email protected]

DÉCIMA QUARTA AULA

PESQUISA DE RAÍZES RACIONAIS- EM EQUAÇÕES

ALGÉBRICAS DE COEFICIENTES INTEIROS

RAÍZES COMPLEXAS NÃO REAIS

RELAÇÕES DE GIRARD

Livro: Dante

Editora: Ática

Bianca da Rocha 2009

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RELAÇÕES DE GIRARD

Livro: Dante

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PESQUISA DE RAÍZES RACIONAIS

Vimos que as equações polinomiais de grau maior do que 2 não têm um

processo determinado de resolução por meio de fórmulas. Devemos

procurar, então, uma ou mais raízes para com elas encontrar todas as

outras.

Mas como encontrar uma primeira raíz? Por tentativa pode ser muito

demorado. Dependemos da sorte???

Existe uma propriedade que auxilia na pesquisa das raízes racionais de

uma equação algébrica de coeficientes inteiros. Vejamos a seguir:

PESQUISA DE RAÍZES RACIONAIS

Exercícios:

1. a. S={ 1,-1,1/2 } b. S={ 1,-1,1/2 } c. S={ 1 } d. S={ 1,2,1/2 }

2. S={ 1,-3, i,-i }

RAÍZES COMPLEXAS NÃO REAIS

Demosntração:

Considere a equação algébrica de grau n>1, com todos os coeficientes reais:

RAÍZES COMPLEXAS NÃO REAIS

EXECÍCIOS:

Introdução a Polinômios - Polinômios - Álgebra, Resumos de Matemática

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Livro: Dante

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PESQUISA DE RAÍZES RACIONAIS

Vimos que as equações polinomiais de grau maior do que 2 não têm um

processo determinado de resolução por meio de fórmulas. Devemos

procurar, então, uma ou mais raízes para com elas encontrar todas as

outras.

Mas como encontrar uma primeira raíz? Por tentativa pode ser muito

demorado. Dependemos da sorte???

Existe uma propriedade que auxilia na pesquisa das raízes racionais de

uma equação algébrica de coeficientes inteiros. Vejamos a seguir:

PESQUISA DE RAÍZES RACIONAIS

PESQUISA DE RAÍZES RACIONAIS

PESQUISA DE RAÍZES RACIONAIS

PESQUISA DE RAÍZES RACIONAIS

1. a. S={ 1,-1,1/2 } b. S={ 1,-1,1/2 } c. S={ 1 } d. S={ 1,2,1/2 }

2. S={ 1,-3, i,-i }

RAÍZES COMPLEXAS NÃO REAIS

Demosntração:

Considere a equação algébrica de grau n>1, com todos os coeficientes reais:

RAÍZES COMPLEXAS NÃO REAIS

RAÍZES COMPLEXAS NÃO REAIS

3. a. S={ i,-i, -3,4} b. S={ i,-i,2+I, 2-i } 4. a=-12 5. c=5 6. m=23 raíz real: 2/

RELAÇÕES DE GIRARD

Equações de soma e produto que já conhecíamos.

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E assim por diante….