MATEMÁTICA APLICADA
Entrega da Avaliação - Trabalho da Disciplina [AVA 1]
Apresentação Atenção
A precificação é um importante momento de tomada de decisão em um negócio, um erro ao se definir o
correto preço de um serviço ou produto, seja por uma relação inadequada entre seu custo e o preço de
venda (margem de contribuição), seja por um preço pouco concorrencial, ou ainda quando não se opera
com a otimização de resultados, pode levar a um baixo resultado financeiro final e até mesmo a falência
do negócio.
A atividade a seguir trata exatamente desse importante tema a partir do qual se procura criar um contexto
mais próximo de uma situação real.
Situação problematizadora
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende
atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o
preço de R$ 3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou
que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada
pela pesquisa:
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi
verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender
20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual
aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu
cliente (o empresário):
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? (1,0 ponto)
preço = 31,90 + x(aumento)
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? (1,0 ponto)
quantidade = 800 - 20 x(aumento)
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? (2,0 pontos)
r(x) = preço x quantidade
r(x) = (31,90+x) x (800-x)
r(x) = -20x²+162x+25.520
c) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? (2,0 pontos)
x = -b/2a
x = -162/2(-20)
x = R$ 4,05
valor maximizado do quilo é 31,90 + 4,05 = R$35,95
o valor maximizado de 100 gramas é 35,95/10=3,595 arredondando = 3,60
