PROF. ARLEN PINHEIRO
REVISÃO M.M.C & M.D.C
O mínimo múltiplo comum (MMC ou M.M.C) e o máximo divisor comum (MDC ou M.D.C) podem ser
calculados simultaneamente através da decomposição em fatores primos.
Por meio da fatoração, o MMC de dois ou mais números é determinado pela multiplicação dos fatores. Já o
MDC é obtido pela multiplicação dos números que os dividem ao mesmo tempo.
1º passo: fatoração dos números
A fatoração consiste na representação em números primos, chamados fatores. Por exemplo, 2 x 2 é a forma
fatorada de 4.
A forma fatorada de um número é obtida seguindo a sequência:
Inicia-se com a divisão pelo menor número primo possível;
O quociente da divisão anterior também é dividido pelo menor número primo possível;
Repete-se a divisão até que o resultado seja o número 1.
Exemplo: fatoração do número 40.
Portanto, a forma fatorada do número 40 é 2 x 2 x 2 x 5, que é o mesmo que 23 x 5.
2º passo: cálculo do MMC
A decomposição de dois números simultaneamente terá como resultado a forma fatorada do mínimo múltiplo
comum entre eles.
Exemplo: fatoração dos números 40 e 60.
A multiplicação dos fatores primos 2 x 2 x 2 x 3 x 5 tem como forma fatorada 23 x 3 x 5.
Portanto, o MMC de 40 e 60 é: 23 x 3 x 5 = 120.
Vale lembrar que as divisões sempre serão feitas pelo menor número primo possível, mesmo
que esse número divida apenas um dos componentes.
3º passo: cálculo do MDC
O máximo divisor comum é encontrado quando multiplicamos os fatores que dividem
simultaneamente os números fatorados.
Na fatoração de 40 e 60, podemos perceber que o número 2 foi capaz de dividir duas vezes o
quociente da divisão e o número 5 uma vez.
Portanto, o MDC de 40 e 60 é: 22 x 5 = 20.
Exercícios de MMC e MDC resolvidos
