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Os divisores acima são exemplos de números compostos. Têm mais de dois divisores. Convém lembrar que o número 1 não é primo e nem composto, pois ele tem apenas ...
Tipologia: Notas de aula
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Números primos e Números compostos Número primo é aquele que tem apenas dois divisores. Número composto é aquele que tem mais de dois divisores. Vamos determinar o conjunto dos divisores de alguns números. *Divisores de 2 = {1,2} *Divisores de 3 = {1,3} *Divisores de 5 = {1,5} *Divisores de 7 = {1,7} *Divisores de 11 = {1,11} *Divisores de 13 = {1,13} Os divisores acima são exemplos de números primos. Têm somente dois divisores: a unidade e ele mesmo. *Divisores de 4 = {1,2,4} *Divisores de 6 = {1,2,3,6} *Divisores de 9 = {1,3,9} *Divisores de 10 = {1,2,5,10} Os divisores acima são exemplos de números compostos. Têm mais de dois divisores. Convém lembrar que o número 1 não é primo e nem composto, pois ele tem apenas um divisor que é ele mesmo. Resumindo: No conjunto dos números naturais, temos:
SEMANA XII – Aula 20 – Data: 20/05/ Turma: 601 e 602 Componente curricular: Matemática Professor: Marcos Paulo Habilidades: (EF06MA04) Construir algoritmo em linguagem natural e representá-lo por fluxograma que indique a resolução de um problema simples (por exemplo, se um número natural qualquer é par) (EF06MA05) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000. (EF06MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor. Fonte: Livro – Tempo de Matemática. Autor: Miguel Asis Name. Editora: Brasil Aluno:
2,3,5,7,11,13, ... Números primos 1 Não é primo e nem composto 0,4,6,8,9,10,12,... Números compostos Como reconhecer se um número é primo? Dividimos o número dado, sucessivamente, pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... , até que o quociente seja menor ou igual ao divisor. Se a divisão não for exata, o número dado é primo. Exemplo: Verificar se o número 163 é primo? a)163 é divisível por 2? Não b)163 é divisível por 3? Não c)163 é divisível por 5? Não d)163 é divisível por 7? e)163 é divisível por 11? f)163 é divisível por 13? Para respondermos as três últimas perguntas, devemos efetuar as divisões: 163 7 163 11 163 13 23 23 53 14 33 12 2 9 7 Resultado: 23 > 7, resultado: 14 >11, e resultado: 12 < 13 Observe: *nenhuma dessas divisões é exata. *o quociente 12 é menor que o divisor 13 *logo, 163 é primo. Como descobrir números primos Existe um processo para você determinar números primos chamado crivo de Eratóstenes. Veja como ele fez para determinar os números primos de 1 a 50. 1º)Escreveu de 1 até 50. 2º)Riscou o número 1 porque não é primo. 3º)Circulou o número 2 que é primo, e riscou todos os outros números divisores por 2. 4º)Circulou o número 3 que é primo, e riscou os demais números que são divisíveis por 3. 5º)Circulou o número 5 que é primo, e riscou os demais números que são divisíveis por 5. 6º)Prosseguiu da mesma forma, até que não houvesse mais números a serem riscados.