Prática 02-ilton, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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Laboratório de Circuitos Elétricos

Análise Nodal e Análise de Malhas

Turma 01

José Ilton de Oliveira Filho 1, UFPI, Henrich Hertz Silva 2, UFPI, Prof. Msc Aryfrance Rocha Almeida, UFPI

Resumo – Este documento apresenta os resultados e dados obtidos na experiência 2, Análise Nodal e Análise de Malhas, onde foram realizadas medidas, com auxílio do multímetro, da corrente, da resistência e do potencial elétrico e posteriormente comparado com os resultados esperados teóricos. Neste documento contém adicionalmente gráficos, figuras, equações e tabelas referentes a prática 2 do laboratório de Circuitos Elétricos. Este documento contém também seções de agradecimentos e referências bibliográficas.

Abstract - This document presents the results and data obtained in experiment 2, Nodal Analysis and Mesh Analysis, where measurements were performed with the help of multimeter, current, resistance and electric potential, and then compared the results with theoretical predictions. This document additionally contains graphs, figures, tables and equations relating to practice 2 of Laboratory of Electrical Circuits. This document also contains sections for acknowledgments and references.

Palavras-chave – Circuitos, LCK, LTK, Potência.

I – INTRODUÇÃO

Este documento apresenta os resultados e dados obtidos na experiência 2, Análise Nodal e Análise de Malhas. Nessa prática, foram utilizados somente sinais DC (corrente contínua) e resistores.

A. Leis de Kirchhoff.

As leis de Kirchhoff foram formuladas em 1845 pelo físico alemão Gustav Kirchhoff , baseadas no Princípio da Conservação da Energia, no Princípio de Conservação da Carga Elétrica e no caso de que o potencial elétrico tem o valor original após qualquer percurso em uma trajetória fechada (sistema não-dissipativo).[1] Elas são empregadas em circuitos elétricos mais complexos, como por exemplo, circuitos com mais de uma fonte e com associações de resistores. As Leis de Kirchhoff regem a associação de componentes num circuito. Ao contrário da Lei de Ohm, cujo âmbito é a resistência, as Leis de Kirchoff das tensões e das correntes estabelecem as regras às quais devem respeitar as associações de componentes. [2] Essas leis impõem dois conhecimentos básicos. O que vem a ser Nó e Malhas:

✓ Nó: é um ponto onde três (ou mais) condutores são

ligados. [3]

✓ Malha: é qualquer caminho condutor fechado. [3]

A figura 1 mostra um circuito, onde a, b, c e d são nós e 1 é a uma malha:

Figura 1 - Circuito com uma malha e 4 nós.

B. LCK

É conhecida como 1° Lei de Kirchhoff, Lei das Correntes ou Leis dos Nós. Ela enuncia que a soma algébrica das correntes elétricas em qualquer nó de um circuito é igual à zero. [4] Onde esta Lei é nada mais do que a consequência direta da conservação da carga total existente no circuito. [3] Em (1) é expressa matematicamente essa lei:

k(1) C. LTK

É conhecida como 2ª Lei de Kirchhoff, Lei das Tensões ou Lei das Malhas. Ela enuncia que a soma algébrica de todas as tensões ao longo de qualquer caminho fechado em um circuito é igual à zero. [4] Ou seja, as forças eletromotrizes em qualquer malha é igual à soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha. Em (2) é expressa matematicamente essa lei:

k(2)

II – OBJETIVOS

A. Objetivo Geral

✓ Verificar as Leis de Tensões e de Correntes de

Kirchhoff utilizando a análise nodal e análise de malhas

B. Objetivo Específico

✓ Medir todas as tensões, correntes e resistências;

✓ Calcular o erro percentual em todos os casos;

✓ Calcular analiticamente as tensões e correntes em

cada um dos elementos do circuito.

III. MATERIAL UTILIZADO

✓ 1 Protoboard;

✓ Fonte de tensão DC variável;

✓ Multímetros digital;

✓ 4 resistores de 1 kΩ

✓ 1 resistor de 2,2 kΩ;

✓ 2 resistor de 200 Ω;

✓ Jumpers.

IV. PROCEDIMENTO

POTconsumida = 2,11 + 1,05 + 0,832 + 0,736 + 2,

POTconsumida = 7,273 mW

POTFornecida = -V (^) fonte .(I 1 ) = -7,4 mV

V. CONCLUSÃO

Todos os resistores tiveram margens de erros percentuais aceitáveis, uma vez que a tolerância dos mesmos foi superior ao Δ% encontrado. Tal margem de erro influenciou na diferença entre o resultado esperado e o resultado obtido na prática. No calculo da potência do circuito, a P (^) gerada foi diferente da P (^) consumida , isso se deveu aos erros de arredondamento na fase de operação do calculo e de truncamento na fase final do calculo, além de que a resistência interna da fonte e a dos fios não foram levados em conta no calculo. Tendo em vista que a disparidade dos valores obtidos na prática e dos valores teóricos não foi em demasia, pode-se, assim, afirmar q o experimento II – “Análise Nodal e Análise de Malhas” foi satisfatório.

VI. AGRADECIMENTOS

O 1° autor agradece primeiramente a Deus por ter dado a oportunidade de está neste plano, aos amigos e irmãos de fé, ao professor Aryfrance, ao monitor e ao companheiro de laboratório.

VII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Leis de Kirchhoff. Disponível em: http:// pt.wikipedia.org/ wiki/Leis_de_Kirchhoff

[2] Lei de Kirchhoff. Disponível em: http://www.ufrgs.br/ eng04030/aulas/teoria/cap_04/kirchhof.htm

[3] Introdução a eletricidade/ Leis de Kirchhoff. Disponível em:http://pt.wikiversity.org/wiki/ Introdu%C3%A7%C3%A3o_%C3%A0_Eletricidade/ Leis_de_Kirchoff

[4] Nilsson, James W, Susan A. Riedel – Circuitos Elétrico s – Prentice Hall/Pearson, 8ª. Ed, 2008. p.

José Ilton de Oliveira Filho é aluno do 4° período no curso de engenharia elétrica da UFPI. Heinrich Hertz Silva é aluno do 4° período no curso de engenharia elétrica da UFPI. Prof. Msc Aryfrance Rocha Almeida é mestre em engenharia elétrica pela UFMA na área de automação e controle, e professor assistente do curso de engenharia elétrica da UFPI.