Baixe Probabilidade - Apostilas - Matemática e outras Notas de estudo em PDF para Matemática, somente na Docsity!
EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE
1-Uma urna contém 10 bolas verdes, 8 vermelhas, 4 amarelas, 4 pretas e cinco brancas, todas de mesmo raio. Uma bola é retirada ao acaso. Qual a probabilidade de a bola escolhida ser: a) não verde , b) não-branca ou vermelha ,c) vermelha ou preta d) verde ,vermelha ou amarela.
2-Três meninos e três meninas sentam-se em fila. encontre a probabilidade das três meninas sentarem juntas. 3-Uma urna contém 15 cartões enumerados de 1 a 15. Um cartão é retirado aleatoriamente. Qual a probabilidade de o número no cartão ser múltiplo de 3?
4-Joga-se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de: ocorrer soma 6 b) ocorrer soma 11 c) ocorrer soma 2 d) não ocorrer nem soma 2 e nem 8.
5-Uma carta é retirada de uma baralho comum de 52 cartas. Qual a probabilidade de: sair uma carta vermelha b)sair uma carta de copas c) sair um rei ou uma carta de copas.
6-Um número inteiro é escolhido ao acaso dentre os números 1,2,3,...,30. Qual a probabilidade de: o número ser divisível por 3 b) o número ser divisível por 5 c) o número ser divisível por 5 ou por 3 d) o número não ser divisível nem por 3 e nem por cinco.
7-Duas bolas são retiradas ao acaso de uma urna que contém 20 alaranjadas, 7 verdes , 10 pretas e 5 brancas. Qual a probabilidade delas serem: a) Alaranjadas b) pretas c) verdes d) brancas e) ambas da mesma cor f) pelo menos uma preta
8-Uma urna contém 5 bolas brancas e 8 pretas. Se forem retiradas dessa urna 2 bolas sucessivamente, ou seja, não sendo as bolas recolocadas, depois retiradas, qual a probabilidade de que ambas sejam brancas?
9-Sejam os eventos A, B e C. encontre uma expressão e mostre o diagrama de Venn para o evento em que: exatamente um dos eventos ocorre, b) pelo menos um evento ocorre , c) nenhum evento ocorre ,d) A ou B ocorre, mas C não.
10-Lance duas moedas e um dado. Qual a probabilidade de aparecerem duas caras e um número par?
11-Uma moeda é viciada, de maneira que as caras são 3 vezes mais prováveis de aparecer do que as coroas. Se esta moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de ocorrer cara apenas uma vez?
12-Das 8 alunas de uma classe, 3 têm olhos azuis. Se duas delas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de: a) ambas terem olhos azuis, b) nenhuma ter olhos azuis, c) pelo menos uma ter olhos azuis?
13-Três parafusos e três porcas são colocados numa caixa. Se duas peças são retiradas aleatoriamente, encontre a probabilidade de uma ser parafuso e a outra porca.
14-De 120 estudantes, 70 estudam matemática, 80 estudam português e 40, matemática e português. Se um estudante é escolhido aleatoriamente, encontre a probabilidade dele: a) Estudar matemática ou português ,b) só estudar português ,c) só estudar matemática , d) não estudar matemática , e) não estudar nem português e nem estudar matemática.
15-Um dado é lançado. Se o número é ímpar, qual a probabilidade dele ser primo?
16-Três moedas não viciadas são lanças. Se ocorrem caras e coroas, determine a probabilidade de ocorrer exatamente duas coroas.
17-Um par de dados é lançado. Se ocorrem números diferentes, encontre a probabilidade de a soma ser um número primo.
18-Um homem tem em sua mão quatro cartas vermelhas. Qual a probabilidade de elas serem todas do mesmo naipe, isto é, copas ou ouros?
19-Dois dígitos diferentes são selecionados aleatoriamente dos dígitos de 1 a 9. Se a soma é ímpar, qual a probabilidade do número 2 ser um dos números selecionados?
20-Numa classe há 10 meninos e 15 meninas. Três estudantes são selecionados aleatoriamente, um após o outro. Encontre a probabilidade: a) dos dois primeiros serem meninos e o terceiro menina, b) do primeiro e do terceiro serem meninos, c) do primeiro e do terceiro serem do mesmo sexo e o segundo do sexo oposto.
21-Numa certa cidade 40% da população gostam de futebol, 25% gostam de telenovela e 15% de ambos. Uma pessoa da cidade é selecionada aleatoriamente: a)Se ela gosta de futebol, qual a probabilidade de também gostar de telenovela. b)Se ela gosta de futebol, qual a probabilidade de não gostar de telenovela. c)Qual a probabilidade de não gostar nem de futebol e nem de telenovela.
22-Em certo colégio, 25% dos meninos e 10% das meninas estão estudando informática. As meninas constituem 40% do corpo de estudantes. Se um estudante é selecionado aleatoriamente e está estudando informática. Qual a probabilidade de ele ser um menino?
23-São dadas as urnas: A urna A contém 5 bolas vermelhas, 3 brancas e 8 azuis. A urna B contém 3 bolas vermelhas e 5 brancas.
33-Determinar a probabilidade de obter a soma 7 em ao menos uma vez dentre três jogadas de um par de dados.
34-Uma moeda é lançada até que ocorra coroa. Qual a probabilidade dela ser lançada 10 vezes?
35-A probabilidade de um indivíduo atingir um alvo é 2/3. Se ele deve atirar até atingir o alvo pela primeira vez. Qual a probabilidade de serem necessários cinco tiros?
36-A caixa A contém 3 bolas vermelhas e 5 brancas, e a caixa B, 4 vermelhas e 2 brancas. Extraí-se ao acaso uma bola da caixa A e coloca-se na caixa B, sem observar a cor. Extrai-se então uma bola da segunda caixa. Qual a probabilidade de ser branca?
37-Em uma prova caíram dois problemas. Sabe-se que 132 alunos acertaram o primeiro problema , 86 erraram o segundo, 120 acertaram os dois e 54 acertaram apenas um problema. Qual a probabilidade de que um aluno, escolhido ao acaso: Não tenha acertado nenhum problema b) tenha acertado apenas o segundo problema c) tenha acertado a pelo menos um problema.
38-Em uma cidade onde se publicam três jornais A, B, C, constatou-se que entre 2000 famílias, assinam: A: 500, B: 450 , C:350, A e B : 120, A e C : 220, B e C 150 e 80 assinam os três. Escolhendo-se acaso uma família, qual a probabilidade de que ela: Assine pelo menos um jornal b) não assine nenhum dos três jornais c) assine apenas um dos três jornais.
39-Vinte pessoas estão em uma sala usando crachás numerados de 1 a 20. Três pessoas são escolhidas ao acaso e retiradas da sala. Os números de seus crachás são anotados. qual a probabilidade de que o menor número seja 7?
40-Temos quatro números positivos e seis negativos. Escolhemos 4 números ao acaso e efetuamos o produto deles. Qual a probabilidade de que o produto seja positivo?
41-Cinco cartas vão ser retiradas de um baralho de 52 cartas. Calcular a probabilidade de que as cinco cartas sejam do mesmo naipe?
42-Uma gaveta contém 5 pares de meias verdes e 8 pares de meias brancas. Tiram-se duas meias ao acaso. Qual a probabilidade de se formar: Um par verdes? , b) um par de meias da mesma cor?, c) um par com meias de cores diferentes?
43-Uma sala possui 3 soquêtes para lâmpadas. De uma caixa com 10 lâmpadas, das quais 6 estão boas, retiram-se 3 lâmpadas ao acaso e colocam-se as mesmas nos bocais. Qual a probabilidade de que:
Todas acendam? b) pelo menos uma lâmpada acenda?
44-Uma urna contém 5 bolas pretas, 3 vermelhas , 3 azuis e 2 amarelas. Extraem-se simultaneamente 5 bolas. Qual a probabilidade de que saiam 2 bolas pretas, 2 azuis e uma amarela?
45-Duas pessoas lançam cada uma três moedas. Qual a probabilidade de que tirem o mesmo número de coroas?
46-Duas lâmpadas ruins são misturadas com duas lâmpadas boas. As lâmpadas são testadas uma a uma, até que duas ruins sejam encontradas. Qual a probabilidade de que a última ruim seja encontrada no: a) segundo teste b) terceiro teste c) quarto teste.
47-A experiência mostra que determinado aluno A tem probabilidade 0,9 de resolver e acertar um exercício novo que lhe é proposto. Seis novos exercícios são apresentados ao aluno A para serem resolvidos. Qual a probabilidade que resolva e acerte no máximo dois exercícios?
48-Uma urna tem 5 bolas verdes, 4 azuis e 5 brancas. Retiram-se 3 bolas com reposição. Qual a probabilidade de que no máximo duas sejam brancas?
49-Num supermercado há 2000 lâmpadas provenientes de 3 fábricas distintas X, Y,e Z. X produziu 500, das quais 400 são boas. Y produziu 700, das quais 600 são boas e Z as restantes, das quais 500 são boas. Se sortearmos ao acaso uma das lâmpadas, nesse supermercado, qual a probabilidade de que seja boa?
50-Considerando o exercício 48: Sendo a lâmpada escolhida DEFEITUOSA, qual a probabilidade que tenha sido produzida pela fabrica X?
51-Dez cartas são extraídas aleatoriamente de um baralho usual de 52 cartas. Qual a probabilidade de todas serem de copas?
52-Um professor de probabilidade propôs a seus alunos o seguinte problema:”SÃO DADAS DUAS MOEDAS, UMA PERFEITA (probabilidade de cara igual 1/2), E OUTRA COM DUAS CARAS. UMA MOEDA É ESCOLHIDA AO ACASO E LANÇADA TRÊS VEZES. QUAL A PROBABILIDADE QUE SEJAM OBTIDAS 3 CARAS?
