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FUNDAÇÃO CECIERJ - CONSÓRCIO CEDERJ
VESTIBULAR 2009/
GABARITOS
QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Gabarito C D E D E C B A D E C A E E B E A C B A
Questão 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Gabarito E D B C A D D B A E D B D C A D B E C D
QUESTÕES DISCURSIVAS
CURSO DE PEDAGOGIA
QUESTÃO 1
a) Os dois sistemas de grafar as palavras são o fonético e o etimológico.
b) Pelo sistema fonético, grafam-se as palavras da maneira como são pronunciadas; pelo sistema etimológico, as palavras são grafadas de acordo com sua origem.
QUESTÃO 2
a) As vozes marcadas são as dos personagens D. Ortografia, Pedrinho e boneca Emília.
b) Provavelmente, as pessoas conservadoras como “a velha Ortografia Etimológica” protestariam porque a grafia “omem” sem H constitui um “erro”, segundo as regras da ortografia vigente.
QUESTÃO 3
a) Um exemplo de pedagogia ativa encontra-se, entre outras possibilidades, na frase “– Quer dizer que agora ninguém mais erra? – disse Pedrinho?”
b) A atitude dos personagens é caracterizada pela curiosidade, pelo posicionamento crítico, pela reflexão.
QUESTÃO 4
a) A expressão “Esse movimento” refere-se ao movimento pró-ortografia fonética.
b) O trecho que comprova a vitória parcial do movimento é aquele em que se comenta a grafia das palavras com H inicial (cf. parágrafos 11, 12 e 13).
QUESTÃO 5
a) A idéia de que a língua inglesa é “a mais rica de todas”.
b) D. Ortografia justifica esse ponto de vista dizendo que “os ingleses são homens práticos”.
CURSO DE MATEMÁTICA
QUESTÃO 1
a) Seja N o número de quartos do hotel.
Temos que 25. 5
= ⇒ = ⇒ x =
x N
x N
Logo, o pintor irá gastar 25 galões de
tinta.
b) Temos que 2250. / 5
= ⇒ x = N
x N
Portanto, o pintor irá gastar R$ 2250,00 para pintar
todos os quartos.
QUESTÃO 2
a)
EC EB
EC
EB
EC + EB = BC = 4
E B E B
b) Note que os triângulos EDB e ABC são semelhantes cuja razão de semelhança é
3 5
EB
AB
Além disso,
(^2 2 2 2 ) AC + BC = AB ⇒ AC = 5 − 4 = 3 cm.
Assim, 2
A C B C
E D D B
S ∆ E D B = = = ⋅ ⋅ = cm
QUESTÃO 3
a) Temos uma P.G. de razão 10
Sejam x o valor do produto em 2004 e V o valor em 2008. Assim, o quinto termo da P.G. corresponde ao ano de 2008.
4 4 = ⇒^ =
V = x x x
Logo, o valor do produto em 2004 era R$ 625,00.
b) Temos, 59 , 04 %. 625
625 − = ⇒ y = =
y
QUESTÃO 4
a) O lado do quadrado é igual ao comprimento do segmento AB. Logo,
O lado do quadrado é igual a 144 + 25 = 13.
b) as coordenadas dos outros dois vértices C e D do quadrado;
Como ABCD é um quadrado temos que AB = (12,5) e AD são ortogonais. Logo AD = (-5,12), pois AD.^ AB = 0.^ De onde obtemos D = (-5,12).
Além disso, AC = AD + AB = (7,17). De onde obtemos C = (7,17).
c) o ponto de interseção das diagonais AC e BD.
Considere G o ponto de interseção das diagonais AC e BD. G é ponto médio de (qualquer) uma das diagonais. Logo: G = (A+C)/2 = (7/2,17/2)
QUESTÃO 5
a) Como há 7 blusas brancas e o total de blusas é 20, temos que a probabilidade de a blusa
escolhida ser branca é 20
b) O total de possibilidades de retirada de duas blusas quaisquer é 190. 2
C ( 20 , 2 )= =
E, o total de possibilidades de retirada de duas blusas da mesma cor é:
C ( 5 , 2 )+ C ( 7 , 2 )+ C ( 8 , 2 )= 10 + 21 + 28 = 59.
Portanto, a probabilidade de as duas blusas escolhidas serem da mesma cor é. 190
a) A franqueza é a primeira virtude de um defunto porque, uma vez livre do julgamento social a que se submetem os viventes, o morto pode exercer amplamente o direito de dizer tudo o que pensa sem sofrer sanções.
b) “Senhores vivos, não há nada tão incomensurável como o desdém dos finados.”
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
QUESTÃO 1
a) Seja N o número de quartos do hotel.
Temos que 25. 5
= ⇒ = ⇒ x =
x N
x N
Logo, o pintor irá gastar 25 galões de
tinta.
b) Temos que 2250. / 5
= ⇒ x = N
x N
Portanto, o pintor irá gastar R$ 2250,00 para pintar
todos os quartos.
QUESTÃO 2
a)
EC EB
EC
EB
EC + EB = BC = 4
E B E B
b) Note que os triângulos EDB e ABC são semelhantes cuja razão de semelhança é
3 5
EB
AB
Além disso,
(^2 2 2 2 ) AC + BC = AB ⇒ AC = 5 − 4 = 3 cm.
Assim, 2
E D D B^ A C^ B C
S ∆ E D B = = = ⋅ ⋅ = cm
QUESTÃO 3
a) Temos uma P.G. de razão 10
CURSO DE FÍSICA
QUESTÃO 1
Usando a Lei de Coulomb e a figura 1, temos para o módulo da primeira força F 1 = 2 (kQq / d 2 ) cos60 o^ , ou seja, F 1 = kQq / d^2. Usando a Lei de Coulomb e a figura 2, temos para o módulo da segunda força F 2 = 2kQq / (d/2)^2 , ou seja, F 2 =8 kQq / d 2.
Portanto, F 2 / F 1 = 8.
QUESTÃO 2
a) De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante sobre o bloco é o produto de sua massa m=10kg por sua aceleração a=2,0m/s 2. Portanto, o módulo dessa força é dado
por F=m a = 10kg × 2,0 m/s 2 , ou seja, F=20,0 N.
b) A força resultante sobre o bloco é o seu peso m g , obviamente vertical e apontando para baixo, e a força exercida pelo balão, digamos F 1. Como o produto da massa pela aceleração é vertical e aponta para cima, a Segunda Lei de Newton nos mostra que F 1 é vertical e para cima, com módulo dado por F 1 – mg = ma, donde F 1 = m (a+g)= 10kg (2+10)m/s 2 , ou seja, F 1 =120N.
QUESTÃO 3
a) Como a partícula parte do repouso em P 1 , sua energia mecânica nesse ponto é E 1 = m g h 1 , onde m é a massa do bloco e a altura usada na energia potencial é relativa ao trecho horizontal. Como a velocidade do bloco também é nula no ponto P 2 , a energia mecânica nesse ponto é E 1 = m g h 1. Portanto, a variação da energia mecânica é E 2 -E 1 = mg(h 2 - h 1 ), donde, E 2 -E 1 = 2,0kg × 10(m/s 2 ) (-0,5m), ou seja, E 2 -E 1 =-10J.
b) O trabalho da força de atrito sobre o bloco no trecho horizontal é –fd, onde f é o módulo da força de atrito e d=4,0m. Esse trabalho é igual à variação da energia mecânica obtida no item anterior. Portanto, -fd= E 2 -E 1 , donde f=- (E^2 -E^1 )/d , donde, f= 10J/4,0m, ou seja f=2,5N.
QUESTÃO 4
a) Considere N (^) 0 o número de alunos da academia antes da promoção.
Antes da promoção, 25% do total de alunos era igual a 120.
Logo,. 120 480. 100
N 0 = ⇒ N 0 =
b) Considere N (^) p o número de alunos da academia depois da promoção.
Após a promoção, 20% do total de alunos passou a ser igual a 180.
Logo,. 180 900. 100
Np = ⇒ Np =
Desse total, 180 eram homens. Consequentemente, 720 eram mulheres.
Antes da promoção, o número de mulheres era de 360. Logo,
720 100 %. 100
360 + = ⇒ x =
x
Portanto, houve um aumento de 100% do número de mulheres.
QUESTÃO 5
a) O lado do quadrado é igual ao comprimento do segmento AB. Logo,
O lado do quadrado é igual a 144 + 25 = 13.
b) as coordenadas dos outros dois vértices C e D do quadrado;
Como ABCD é um quadrado temos que AB = (12,5) e AD são ortogonais. Logo AD = (-5,12), pois AD.^ AB = 0.^ De onde obtemos D = (-5,12). Além disso, AC = AD + AB = (7,17). De onde obtemos C = (7,17).
c) o ponto de interseção das diagonais AC e BD.
Considere G o ponto de interseção das diagonais AC e BD. G é ponto médio de (qualquer) uma das diagonais. Logo: G = (A+C)/2 = (7/2,17/2)
CURSO DE TECNÓLOGO
EM SISTEMAS DE COMPUTAÇÃO
QUESTÃO 1
a) Seja N o número de quartos do hotel.
Temos que 25. 5
= ⇒ = ⇒ x =
x N
x N
Logo, o pintor irá gastar 25 galões de
tinta.
b) Temos que 2250. / 5
= ⇒ x = N
x N
Portanto, o pintor irá gastar R$ 2250,00 para pintar
todos os quartos.
QUESTÃO 2
a) O lado do quadrado é igual ao comprimento do segmento AB. Logo,
O lado do quadrado é igual a 144 + 25 = 13.
b) as coordenadas dos outros dois vértices C e D do quadrado;
Como ABCD é um quadrado temos que AB = (12,5) e AD são ortogonais. Logo AD = (-5,12), pois AD.^ AB = 0.^ De onde obtemos D = (-5,12).
Além disso, AC = AD + AB = (7,17). De onde obtemos C = (7,17).
c) o ponto de interseção das diagonais AC e BD.
Considere G o ponto de interseção das diagonais AC e BD. G é ponto médio de (qualquer) uma das diagonais. Logo: G = (A+C)/2 = (7/2,17/2)
QUESTÃO 3
a) Como há 7 blusas brancas e o total de blusas é 20, temos que a probabilidade de a blusa
escolhida ser branca é 20
b) O total de possibilidades de retirada de duas blusas quaisquer é 190. 2
C ( 20 , 2 )= =
E, o total de possibilidades de retirada de duas blusas da mesma cor é:
C ( 5 , 2 )+ C ( 7 , 2 )+ C ( 8 , 2 )= 10 + 21 + 28 = 59.
Portanto, a probabilidade de as duas blusas escolhidas serem da mesma cor é. 190
QUESTÃO 4
a) De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante sobre o bloco é o produto de sua massa m=10kg por sua aceleração a=2,0m/s 2. Portanto, o módulo dessa força é dado
por F=m a = 10kg × 2,0 m/s 2 , ou seja, F=20,0 N.
b) A força resultante sobre o bloco é o seu peso m g , obviamente vertical e apontando para baixo, e a força exercida pelo balão, digamos F 1. Como o produto da massa pela aceleração é vertical e aponta para cima, a Segunda Lei de Newton nos mostra que F 1 é vertical e para cima, com módulo dado por F 1 – mg = ma, donde F 1 = m (a+g)= 10kg (2+10)m/s 2 , ou seja, F 1 =120N.
QUESTÃO 5
a) De acordo com a Lei de Snell, na primeira refração 1,0 sen60o=n senθ , ou seja, n senθ =
3 /2 (*). Na segunda refração, o ângulo de incidência é o complemento do ângulo θ da
primeira refração, devido à perpendicularidade das faces do cubo.
Com isso, temos pela Lei de Snell, n sen(90 o- θ)= 1,0 sen60o^ , ou seja, n cosθ = 3 /2 (**).
Dividindo membro a membro a equação () pela equação (*), obtemos tgθ=1, ou seja, θ=45 o^.
b) Elevando ao quadrado as equações () e (*) e somando membro a membro as equações
resultantes, obtemos n 2 sen^2 θ + n 2 cos^2 θ = ( 3 /2) 2 + ( 3 /2) 2 , donde, n 2 (sen 2 θ + cos 2 θ)
=3/2, ou seja, n= 3 / 2.
- As cidades globais são “nós” de conexão de economias locais ou regionais com a economia global assumindo um papel de liderança econômica e de vantagem competitiva em relação as suas pares.
QUESTÃO 5
a) - a melhoria da infra-estrutura local;
- a ampliação na captação de recursos financeiros / investimentos dinamizando a economia local;
- o aumento, a variedade e a sofisticação na rede serviços prestados no local;
- valorização da cultura local como artesanato;
- a maior captação de impostos.
b) - o aumento da especulação imobiliária;
- o aumento do custo de vida para a população local;
- risco de direcionamento dos recursos do Estado para beneficiar áreas turísticas em detrimento de outras áreas ou setores de maior necessidade da população local;
- proliferação da prostituição;
- risco de degradação ambiental;
- aumento da violência;
- propicia o surgimento/aumento do tráfico de drogas.
