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Interferência Difração
Tipologia: Notas de estudo
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Universidade Federal do ABC 2009
A luz na forma como a conhecemos é uma gama de comprimentos de onda a
que o olho humano é sensível. Trata-se de uma radiação magnética pulsante
ou num sentido mais geral, qualquer radiação eletromagnética que se situa
entre as radiações infravermelhas e as radiações ultravioletas. Devido à teoria
da dualidade onda-partícula, a luz exibe simultaneamente propriedades de
ondas e partículas. Porém, nesse experimentos estudaremos suas propriedade
como onda eletromagnética^1.
Uma dessas propriedades estudadas é a difração, um fenômeno que ocorre
com ondas, que ao passar pelo orifício de um anteparo, abrem-se ou difratam-
se, formando um feixe divergente. A difração também ocorre quando as ondas
encontram um pequeno obstáculo – elas se abrem e tendem a contorná-lo. A
difração da luz também pode ser observada tanto pela tendência de contornar
obstáculos, aparecendo na forma de franjas claras e escuras, como pela
abertura do feixe depois de atravessar uma fenda estreita. Quando a fenda não
for estreita, a intensidade da luz num anteparo distante não é independente do
ângulo, mas diminui quando o ângulo aumenta.
Figura 1 - Grade de difração^2
Para realizar o experimento, foi utilizado o LASER, um dispositivo que produz
radiação eletromagnética com características muito especiais: ela é
monocromática (possui frequência muito bem definida) e coerente (possui
relações de fase bem definidas), além de ser colimada (propaga-se como um
feixe). Assim, o laser é usado, pois sua luz é mais intensa, é emitida em uma
só direção (comprimento de onda único) e por ter uma cor específica^4.
O laser foi utilizado nesse experimento para observar o padrão de difração em
um fio de cabelo e assim medir sua espessura, calcular a distância entre faixas
de um CD e de um DVD, medir o índice de refração relativo entre a água e o ar
e calcular o diâmetro de uma hemácia.
Entender os conceitos de difração e interferência da luz. Observar o padrão de difração da luz que incide em um fio de cabelo. Calcular a espessura de um fio de cabelo Observar a interferência da luz que passa por uma rede de difração de transmissão. Calcular a distância entre duas trilhas de um CD e de um DVD Calculas o índice de refração da água. Observar o padrão de difração da luz em hemácias de carneiro e determinar o diâmetro médio dessas hemácias.
Parte A: Determinação da espessura de um fio de cabelo Em um ambiente escurecido parcialmente, foi mondado o experimento conforme a FIGURA 5.
O feixe de LASER foi projetado em um anteparo contendo um papel
milimetrado, tendo como obstáculo um fio de cabelo. Foi medida, utilizando
uma trena, a distância L entre o fio de cabelo e o anteparo. Foi medida
várias vezes a distância entre o centro do máximo central e o primeiro
mínimo do padrão de difração (∆ݔ onde n = 1).
Parte B: Determinação da distância entre duas trilhas nas Mídias
Em um ambiente parcialmente escurecido, foi montada a mesma situação
da parte A, sendo que no lugar do cabelo foi colocada uma secção do CD e
depois do DVD. Utilizando a trena, foi determinando a distância L entre a
mídia e o anteparo. Foi então medida várias vezes a distância entre o
centro do máximo central e o primeiro máximo do padrão de difração (∆ݔ
onde m = 1).
Parte C: Determinação do índice de refração de líquidos (água)
Foi mantida a mesma situação da parte B, em que o CD é o obstáculo. Foi
colocado um béquer vazio entre o CD e o anteparo, projetado o LASER e
medida a distância entre o centro do máximo central e o primeiro máximo
do padrão de refração. Em seguida esses passos foram refeitos, usando
agora um béquer cheio de água.
Figura 5 - Esquema do arranjo experimental para determinar a espessura do fio de cabelo.
Com o valor médio da distância entre o centro do máximo central e o primeiro
mínimo do padrão de difração, com o comprimento de onda do LASER (
nm) e com a distância do fio de cabelo ao anteparo, foi determinado a
espessura do cabelo, utilizando a seguinte equação:
݀ =
Porém há uma incerteza entre os valores medidos experimentalmente. Logo,
foi calculada a margem de erro utilizando de ferramentas estatísticas. Para
calcular a dispersão do erro da medida da distância entre o centro do máximo
central e o primeiro mínimo do padrão de difração, foi utilizado o desvio padrão.
Segundo a equação:
A partir do desvio padrão, foi calculada a margem de erro do experimento:
Ou seja, o valor do nosso cálculo pode variar em 0,00087 mm, para cima ou
para baixo.
Como a espessura de um cabelo varia entre 0,05mm ~ 0,008mm 7 , nossa
determinação da espessura de um fio de cabelo está dentro do valor real e com
uma margem de erro relativamente baixa.
Para a determinação da distância de duas trilhas de um CD, foi realizado um
raciocínio matemático análogo ao da determinação da espessura de um fio de
cabelo.
O valor médio das medidas entre o centro do máximo central e o primeiro
máximo do padrão de difração é:
ܺ ௗ =
ே
ୀଵ
Logo a distância “d” das trilhas de um CD é:
O desvio padrão das medidas coletadas foi de:
Margem de erro:
Logo a margem de erro foi de 41nm. Como a distância das trilhas de um CD é
de 1600, podemos concluir que, dentro da margem de erro, determinamos de
forma, praticamente, exata a distância das trilhas de um CD 6.
Foi realizado o cálculo da distância das trilhas de um DVD de forma igual ao do
CD.
O valor médio das medidas entre o centro do máximo central e o primeiro
máximo do padrão de difração é:
ே
ୀଵ
Logo a distância “d” das trilhas de um DVD é:
sangue de carneiro, calcular o diâmetro da hemácia, que tem dimensões
microscópicas.
A partir das equações (I) e (II), temos:
Das equações (IV) e (V), vem:
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