LISTA DE EXECÍCIOS RESOLVIDOS E PROPOSTOS - EXPONENCIAL E LOGARITMO – Prof. Erisson -11-
01 - Determine o conjunto solução, no universo dos números reais, para a equação exponencial: 3x =
Resolução: 3x = → elevando ambos os membros ao quadrado, temos: (3x)2 = ( )2 => 32x = 3
Como as bases de 32x = 31 são iguais (3) , os expoentes também são iguais. Ou seja: 2x = 1 => x = 1/2 ou x = 0,5
02 - Determine o conjunto solução, no universo dos números reais, para a equação exponencial: (2 2x) x - 2 = 43
03 - Aplicando a definição de logaritmo, calcule o valor de: log 3 81
Resolução: log 3 81 = x → pela definição, 3x = 81 => fatorando 81, temos: 81 = 34
Logo, 3x = 34 , como as bases (3) são iguais, os expoentes devem ser iguais. => x = 4
04 - Aplicando a definição de logaritmo, calcule o valor de:
05 - Admitindo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48 , use as propriedades e determine log 12 .
Resolução: log 12 = log (2 . 2 . 3) ou log 12 = log 22 . 3 = log 22 + log 3 = 2 log 2 + log 3
log 12 = 2 . 0,30 + 0,48 = 0,60 + 0,48 => log 12 = 1,08
06 - Admitindo log 2 = 0,30103 e log 3 = 0,47712 , use as propriedades e determine: log 18 .
07 - Considerando os dados do problema anterior, resolva a equação 2x = 10
Resolução: 2x = 10 , aplicando logarítmo em ambos os lados, temos: log 2x = log 10
x log 2 = log 10 => x . 0,30103 = 1 => x = => x = 3,32193
