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Diseños con más de una^ Diseños con más de unavariable dependiente.variable dependiente.
MANOVAMANOVA Capítulo XIV
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Capítulo XVI
-^ Diseños con más de una variable dependiente.MANOVA–
Ecuación estructural•^
Sumas de los productos, covarianza y correlación• Descomposición de la varianza
-^ Prueba de la hipótesis
: MANOVA
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Cuestiones del tema
Los diseños con más de una variabledependiente se denominan multivariados• MANOVA quiere decir Multivariate Analysis ofVariance• Sus principios se aplican en el ANCOVA y en losdiseños de medidas repetidas• La principal aportación de estos diseños es que permitenanalizar la relación que existe entre las distintasvariables dependientes del mismo estudio
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Un MANOVA y después los múltiples
ANOVAs
Estrategia de análisis 1.^ ¿Es significativa la prueba realizada con el MANOVA?Si la prueba global es significativa se analizan los ANOVAS univariados, perosi no lo es ya no se analizan las pruebas univariadas o ANOVAs2.^ ¿Es significativa la prueba realizada con el ANOVA?Si lo es se aplican hipótesis específicas (cuando haya más de doscondiciones en la variable independiente). Se sigue el proceso habitual
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Capítulo XVI
-^ Diseños con más de una variable dependiente.MANOVA–
Ecuación estructural•^
Sumas de los productos, covarianza y correlación• Descomposición de la varianza
-^ Prueba de la hipótesis
: MANOVA
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La ecuación estructural es la misma que en elANOVA unifactorial:
Ecuación estructural
YY^1
2
Y p
,^ ,^
(^
)^
YY^1
2
Y p
,^ ,^
(^
AA^1
2
A p
,^ ,^
(^
)^
EE^1
2
E p
,^ ,^
(^
Y^
– Y
=^
+^
A^
E
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Un ejemplo
- PRINCIPIO^ Un psicólogo ha desarrollado un tratamiento paramejorar la asertividad y el autoconcepto • HIPÓTESIS^ La terapia mejorará, de forma paulatina, laasertividad y el autoconcepto
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Variables del estudio
-^ VARIABLES
DEPENDIENTE Y
: asertividad 1
FACTOR A: La independiente, manipulando yasignando aleatoriamente la duración de la terapia( a , placebo;^1
a , 7 sesiones; y^2
a , 14 sesiones)^3
DEPENDIENTE Y
: autoconcepto 2
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La covarianza
SP y^1
y 2
= cov
yy^1
= N^ – 1
N^ – 1
N^ y i = 1
y 12 i i ^
Es el promedio de la suma de productos:
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La correlación de Pearson
Es una medida tipificada de las sumas de productos:
r yy^1
=^2
SP y
y^1 SC
y SC^1
y^2
- Es independiente de las unidades de medida de lasvariables dependientes• Toma valores entre –1 y 1
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Descomposición de la varianza
Las sumas de productos siguen las mismas leyescompositivas que las sumas de cuadrados:
SC^ total
SC^1
SP^12
SP^21
SC^2
SC total
SC A
+^
SC error
SC datos
+^
SC total
– SC Y
^
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Capítulo XVI
-^ Diseños con más de una variable dependiente.MANOVA–
Ecuación estructural•^
Sumas de los productos, covarianza y correlación• Descomposición de la varianza
-^ Prueba de la hipótesis
: MANOVA
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Prueba de la hipótesis: MANOVA
En el MANOVA se estima el tamaño del efecto a partir decalcular la proporción de varianza no explicada:
2 ^
=^
2 ^
^
^ se obtiene:
^ =
SC
error SC total
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Varianza generalizada
- Conceptualmente^ Mide la varianza que explican en conjunto dosvariables dependientes restando la parte quecomparten (suma de productos) • Cálculo^ Se obtiene calculando el determinante de la matrizde las sumas de cuadrados| SC total
| SC error
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La proporción de varianza no explicada es:
En el ejemplo^ =
^ =
SC
error SC total = 1
-^
=^
2 ^^ =
Siendo la proporción de la varianza explicada:
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Varianza generalizada entre
La varianza generalizada entre
NO
se
debe calcular:
SC total
= SC
+A SC
error SC error
SC total
SC = A
CIERTO:FALSO:
