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S Departamento de Economía Financiera y Actuarial MATEMATICA FINANCIERA 31 DE MAYO DE 2011 LICENCIATURA: ECONOMÍA. APELLIDOS: NOMBRE: | cruPo: Anotaciones: NORMAS A CONSIDERAR No podrá realizarse con lápiz. La respuesta a cada pregunta deberá situarse en el recuadro correspondiente. Todos los cálculos realizados para obtener los resultados deberán incluirse. Sólo se recogerá el cuadernillo entregado. TEORÍA CUESTIÓN 1.- Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. 1.1. El valor inicial de una renta aumenta cuando lo hace el tipo de interés de valoración. Figo (0,5 puntos) dar? Jo UA sa, IIA) Juwcú a Lp do vulen 1.2. La reserva matemática de una operación financiera calculada por la izquierda en un momento cualquiera de la operación siempre será menor que la reserva calculada por la derecha excepto al final de la operación. (0,5 puntos) falo epa por de 2 urula dy 25 plo] ypo yeutas Qu didas LAO UoUL : 1.3. En los préstamos indexados, el capital amortizado en cada uno de los diferentes periodos de la operación sólo puede conocerse cuando la operación ha finalizado. (0,5 puntos) Faujo € da wbeala cu tudor de ao bea A CUESTIÓN 2.- En una operación financiera definida por el siguiente conjunto de capitales: Prestación. ((C1,t1), (C3,t3), (Co, to)) Contaprestación: ((C”z, t2), (C's, ts), (C”7,t7)) Sabiendo que se valora en capitalización compuesta con parámetro “i” y que los periodos tienen la misma amplitud: 2.1. Plantee la ecuación de equivalencia financiera en t2. C « Cy A Ce 1 t Co y » E> A y ME / 2 CS a Gr 6 (r40+ GU) Ca (rl) + Es (1) — (0,5 puntos) C —£ Y ey (al) 1 2,2, Plantee la ecuación para el cálculo de la Reserva matemática por la derecha en t;, por el método retrospectivo y prospectivo. (0,5 puntos) LA y , | a (pri) + 63]- Cu (10) -) “12 Gama L MN 217 Qs - Cs aa Cy Us) A puto) | Va = A cl asia Ori) + ara] AL == 2) | Suso jo wn pue % QUA) Cayo) YA ua) vada lo ula 0 wa PG do nia UR Uy — dy E 1-=f 1 (wi) - (A) Ur) 4-0” dh = cl (a) - 2] ui BEY =C PRÁCTICA CUESTIÓN 5.- El Sr. Martínez desea crear un fondo para su jubilación, para lo cual realiza aportaciones trimestrales constantes durante el año y crecientes un 3% anual acumulativo. Sabiendo que la primera aportación es de 1.000€, que se realiza el 15-05-2011 y que el tipo de interés nominal anual pagadero trimestralmente es del 2%: 5.1. Calcule la cuantía que obtendrá al cabo de 25 años (15-05-2036), sabiendo que la última HU (m ! do - S (Iwaxv) 103)457] ETE] 1) h 133.357 2 5.2. Determine la reserva por la izquierda al cabo de 15 años (15-05-2026) (0,5 puntos) 2 (5 ] Veo = S (1094 11) 5]0 401951 =| 35. Ml q 10 2 (a) ba - Me (loolss ) — Al (toa Y 103 MS NT” IS. oy 90 — a - 9s qa ye dede pia glow > es Ls 0'0Lola0S] apuntes Y . ¡Ñ : Pal " 05 SA o 100-103 tr” Y Y Y hal y Y Y josh 1shar isju chola sus o. ES 8 Js|3e 0 dl pz - 2 y MN AJso ¡A 7 o 9£ | CUESTIÓN 6.- La Sra. Pérez contrató el 26 de junio de 2004 un préstamo de 60.000€ a 35 años, de las siguientes características: + Cuotas de amortización semestrales constantes. Términos amortizativos semestrales. Periodos de interés anuales. Tipo de interés nominal anual del primer año: 4%. Tipo de interés del resto de la operación: valor del índice de referencia más 0,70 puntos porcentuales. , + Las características comerciales a cargo del prestatario son: Bilaterales: «e Comisión de apertura: 1,5% s/Co. + Comisión de penalización por cancelación anticipada: 2% sobre la cuantía amortizada. Unilaterales: + Gastos iniciales: 1.300 euros. + Gastos finales: 500 euros. 6.a. Obtenga los términos amortizativos de los dos primeros años, sabiendo que el índice de referencia para el segundo año ha sido del 4,30%. (0,50 puntos) - : | A= 60:00 251149351 gos 235 xd : e : E A des . l O pO 6.b. Si el 26 de junio de 2006, la Sra. Pérez decide cancelar el préstamo inicial, para suscribir uno nuevo, calcule el valor de cancelación en dicha fecha. (0,50 puntos) 6.c. Sabiendo que el nuevo préstamo que suscribe la Sra. Pérez tiene las siguientes características: + Cuantía de la prestación: la cantidad necesaria para cancelar el préstamo anterior, + - Duración: 15 años; e Términos amortizativos mensuales constantes. e- Tipo de:interés nominal anual del 4,6%. e 6.€.1. Determine la cuantía de los nuevos términos amortizativos ? ” (0,50 puntos) X= 00 Mb MA de0r33 CY a DP Rilro0213 0 51,700 - ua) ndaqySs : eS CUESTIÓN 7. El Sr. Juárez decide adquirir títulos de renta fija en el mercado financiero y con este fin el 26-06-2011 compra los siguientes títulos: * 50 obligaciones americanas de 1.000€ de nominal emitidas el 26-12-2007, con cupón anual del 3,5% y amortizables el 26-12-2017. * 100 bonos cupón cero de 500€ de nominal, emitidos el 26-10-2009 a un tipo de interés del 3,25% efectivo anual y amortizables el 26-10-2012. Sabiendo que el día 26-06-2011, el mercado valora estos títulos a un tipo de interés del 4%, obtenga: 7.1. El desembolso que tuvo que realizar el Sr. Juárez para poder comprar las 50 obligaciones americanas. Ñ ___ (0,50 puntos) as 45 gs 25 2 25 la + + t U Y + + deu O TS E «js os 1 3 1 4 4 A+ > “Y 6 Wi aejosftor = 235x850 IT00% (1) 4 100 (109 ) xo - Fast L sort Tas] 2081 a a 7.2. El desembolso que tuvo que realizar el Sr. Juárez para poder comprar los 100 bonos cupón cero. : . (0,50 puntos) Alac)1o iu > 1W0x 500 (10325) = [B5:08515 7 , as) 12309 86m) 2 ET le 009) le WT eloJoc] 01) - 55.035')S (vota RIA, 
