Matemáticas 06 2016, Exámenes de Matemáticas

¡Descarga Matemáticas 06 2016 y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

MATEMÁTIQU ESI 13-6-2016 A ense O TU Pis CON OMS Raona totes les respostes 1. (1 punt) Resol, si és possible, el segitent sistema x2yx= o) x+y=2 2. (2 punts) Donada la funció: fGuy, 2) =(e%*%, nx y)) a. Indica l'espai inicial de f, l'espai final i de quin tipus és la funció. b. Calcuta el domini de f. Calcula un punt amb x = 1 ¡i que no siga del domini de f. Calcula un punt amb y = 1 ¡ que siga del domini de f. c. Calcula la matriu jacobiana (o matriu diferencial) de la funció f en el punt (1, O, -1). py) = E a. Calcula el domini de f. b. Estudia si la funció fés homogénia. En cas afirmatiu, indica el grau d'homogeneitat. 3. (1,5 punts) Donada la funció: 4. (3 punts) La producció d'una empresa (en €) es pot calcular mitjangant la funció: Play) =e29 4 x%y on xiy són les quantitats utilitzades de dos matéries primeres Ai B (en unitats), respectivament, Actualment s'empren 20 unitats de matéria primera A ¡40 de B. Es demana: a. Calcula i interpreta económicament les derivades parcials en la situació actual. b. Calcula, utilitzant la diferencial, la variació aproximada en la producció si la quantitat de matéria primera A utilitzada augmentara en 1 unitat i la de B disminuira en 2 unitats. ¿Quina hipótesi matemática ha de complir la funció P(x, y) per tal de poder fer aquesta aproximació? c. Sila utilització de la materia primera B baixara 10 unitats, ¿en quant haurem d'augmentar, aproximadament, la quantitat utilitzada de materia primera A si volem que la producció es mantinga constant? 5. (0,5 punts) Indica per quins valors finits i positius del parámetre “a” la segúent integral és Riemann o és impropia: 2 1 a ————ÚX MS 6. (1 punt) Calcula: +0 1 J — dx 1 x? 7. (1 punt) Resol l'equació diferencial: xy'—y=2 amb y(1)=1 Cognoms/Nom Ena [6 %) Facultat Economia Assignatura/Grup Data ] E 2 o MU ES) (xq 0.0 oo e yes» ( ny ts => xq fdya > 052 = - 224 ES E —=> NS) — apto > y = 22 a > Ñ ( DON) +R=>R e edad 9.75 YD Yo (4, €d ! (4 ed 9.+5 ds. load 2 ds AS E - 4) / 5 BE Eho= 4 tner / o] p Pe -h Y la 5 Y) LOA UG ia VER Deu ON o? z 2 har = 4602 € fuihet LE agitan 6, YA (20,0 €: slo Fin de 4 none yin ad; podia aoquexle A ña oz = cos] -39q E/ackl. h eoante SAA 9) 4 omo) - (240) ñ : iS Dós de le malta parar Bo, lo pidico» arguenle < 3qq $ 6) AP AP 2 dd > [602.14 399 (2) 804 € 0.+S CN Ena le pos do podacos qe defensa oo lla en (20,40% c) AP= lb50 Ax 4899 - L10) o => dx= 2912 aribods 9-ES haze. Lau, Mis La La amabive Pureza A NS solida cacheo le paluros, (E) 100%