Practicas 2 Mates II, Ejercicios de Matemáticas

¡Descarga Practicas 2 Mates II y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Pràctica 2. Programació no lineal

Matemàtiques II

María del Carmen Bas Cerdá ([email protected])

Contingut

1. Resolució amb ordinador: existència i globalitat de la

solució

2. Interpretació dels multiplicadors K-T

• Variables no negatives per defecte.
• Té òptim global.
• Es comprova teòricament amb el teorema local-global

Variables de folgança (marge):

• s1 =0. S’obté una utilitat d’exactament el mínim que s’exigix (80.000)

• Variables no negatives per defecte.
• Té òptim global.
• Es comprova teòricament amb el teorema local-global

GLOBAL

Variables de folgança (marge):

• s1 =0. Es gasta exactament tot el pressupost
• s2 =0. Es produeix exactament tanta quantitat del tercer input com dels

altres dos junts. ATENCIÓ  𝑧𝑧 − 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 > 0

• s3 =1922. Es produeixen 1922 unitats més de x que el mínim exigit (30)
• s4 =0. Es produeix exactament el mínim exigit per y (30)
• s4 =1952. Es produeixen exactament el mínim exigit per y (30)

Problema 1.

Multiplicadors K-T:

ASSOCIATS A LES VARIABLES ( 𝝁𝝁𝒊𝒊) 𝝁𝝁𝟏𝟏 = 𝝁𝝁𝟑𝟑 ≅ 𝟎𝟎: No hi ha variació en els costos perquè ja consumeix béns A i C. 𝝁𝝁𝟐𝟐 = 𝟐𝟐. 𝟑𝟑𝟑𝟑. Si es consumira 1 unitat del bé B, els costos empitjorarien (augmentarien per ser problema de MIN) 2.39 euros/u.p.

ASSOCIATS A LES RESTRICCIONS ( 𝝀𝝀𝒊𝒊) λ𝟏𝟏 = −𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟏𝟎𝟎: Si augmentara en una unitat la utilitat exigida la f. objectiu milloraria (disminuiria per ser MIN) en (-0.018)  disminuir en -0.018= augmentar en 0.018 i per tant empitjorar.

Problema 6.

Multiplicadors K-T:

ASSOCIATS A LES VARIABLES ( 𝝁𝝁𝒊𝒊) 𝝁𝝁𝟏𝟏 = 𝝁𝝁𝟐𝟐 = 𝝁𝝁𝟑𝟑 = 𝟎𝟎: No hi ha variació en la producció perquè ja produix A,B, i C.

Pràctica 2. Programació no lineal

Matemàtiques II

María del Carmen Bas Cerdá ([email protected])