Solucion Pruba 3 Mates 1, Apuntes de Matemáticas

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PRÁCTICA 3 APELLIDOS: NOMBRE: 13-11-2013 1.- (1.5 ptos.) Calcula las derivadas parciales de las siguientes funciones. a) guy) = 2y ya) ss S (x= la 2 + - cr +y By Pp 2er b) f00y) = y In (2% 2y) E bará - S/%R_ 2 a Ars = y Y Lu Q sg): 2% 2, A Ue lr-20 + EN =2 y) 2 Uta 2% Ay e c) a = A ty? y %rA Mr Ab “(sy y> a (mua) PON = al A == + A 2.- (1 = Dada F(x1,X2,X3) E Calcula ¿HE Ct tar). yan - Le “4 (29 zz (7 ad. es) e ¿a xo Ya 2 he a Tr y En NS a (S Zas EEN ba, "y Ra) 0 sen ls) e* ug rd 4 pen =—_ AX¿AXa VEA 27.2 3.- (1.75 ptos.) Calcula la Jacobiana de la siguiente función: h(s,b =(2%, z le ) de et 7 ro e Dh(s0 - s aa Pax e— DA. ea U, ÍS; o E E ¿> st st 3 ent es Jo—d7. ss 16324 Nena Ss 3 Es Se 2 =Ure * 4.- a) (0.75 ptos.) Define que una función f sea de clase C” en un punto p. uu Jae A IN delia des poredes ds web gor odias La e quedo a y chas dadvadas prole Som comimos Qe RP. b) (0.75 ptos.) Dada una función derivable f(x1,X2), escribe la expresión que calcula aproximadamente la variación de la función f cuando estando en el punto (P1,P2) se modifica la primera componente en h unidades. (Escribe las dos partes de la expresión). $ (a 220 Ry Y E O, eN 5.- (1.75) Calcula Hf(2,1) para f(x,y)=xe" e me >» ns o $8 ha yl= oO e > Ne DP a Y bed= q> lo ¿y = *€ aa o 3 on a) NS _ es e «e? 3 AAN umi. ce . do dl = ye? Aye o e ele »3 n= pa 2e 6.- (2.5 ptos.)Sea D(p,, pa) la función de demanda de un producto (en unidades) siendo p, el precio unitario del producto en euros y pa el precio unitario de un producto similar de la competencia también en euros. Sabemos que: D(3,2) = 2895; D(5,8) = 3175; rra) = —50p, + 20pa A) = 20p, . A a) Interpreta la derivada parcial respecto de p, el punto (3,2). Indica sus unidades de medida. Interpreta su signo, er (aD =Mo Adal Vashaas ae mimada ds. Y Pa tear a yor andar y p, dada A pudo EEN y eqonizrads qa los das Sonia A ad ya adas P Ssdo Y qusto (33 Lo Desuasda His. apo. MG dr Urider : wdeda 200 posado PL luso hero; Se En —? b) Calcula aproximadanfaMióTa cantidad demandada en (3,2.5). dD820 Y D(3D AS = 2945 + 60-0.S c) Calcula aproximadamente la variación de la cantidad demandada si los precios pasan de (5,8) a (4.5,8). DUO DEAR ZO (sn (050 90-03) My,