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Asignatura: analisis de datos, Profesor: , Carrera: Psicología, Universidad: UAM
Tipo: Apuntes
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Ejemplo: Experimento aleatorio: “introducir 3 ratas en un laberinto en T”Ejemplo: Experimento aleatorio: “introducir 3 ratas en un laberinto en T”
Sucesos elementales:
Definición de suceso
: “Nº de ratas que salen por la izquierda”
Asignación de números reales: (III, 3); (IID, 2); (IDI, 2); (DII, 2); (DDI, 1);
La variable
viene definida por los valores 0, 1, 2, 3
Por tanto
f
x) a la función que asocia a cada uno de
los valores que puede adoptar la variable discreta la probabilidad de que ésta adopteprecisamente ese valor.
= x
Como el conjunto de valores que puede adoptar la variable discreta ocupa todo el espaciomuestral, el sumatorio de sus probabilidades tiene que ser igual a 1.
Gráficamente se representa con un diagramade barras. En nuestro ejemplo.
f(
xi
0,4000,3500,3000,2500,200 f(x) 0,1500,1000,050 0,
0
1
2
3
x
Es el análogo en variables aleatoriasdiscretas a la frecuencia relativa enestadística descriptiva.
se llama valor esperado o esperanza matemática (
) que es la
media que se obtendría a partir de un número infinito de observaciones de la variablealeatoria. Se define como el sumatorio de los productos de cada valor por su probabilidad.
i^
f(
xi
xi · f
(xi
i^
se llama también
varianza
(σ
2 ) y es la varianza que se obtendría
a partir de un número infinito de observaciones de la variable aleatoria. Se define como elsumatorio de los productos de cada valor por su probabilidad.
2
(^2) i
2
En nuestro ejemplo.En nuestro ejemplo.
f(
xi
xi
2
· f
(x
)i
2
(^2) i
2
2
2
2
2
la probabilidad la probabilidad de observar el valor 1. Es decir:
El valor esperado de la variable será:
i^
Y su varianza será:
2
(^2) i
2
2
2
2
2
función de densidad (de probabilidad)
x
)i f(x
La
función de densidad
abarca un
cierto rango de valores sobre el ejede abcisas (que puede ir desde
a
), asocia valores de la variable
con alturas de la curva y tiene un área total de 1.
0,4000,3500,3000,2500,200 f(x) 0,1500,1000,050 0,
0
1
2
3
x
X
i
∑ f
xi
i
+∞-∞
i^
+∞
+∞ -∞
(^2) i
2
Valor esperado
Varianza
Siendo
a
cte
(a
= a
σ
a
Si
Y = X + a
σ
= σ
Si
Y = X · a
= a · E
σ
= a
2
· σ
Trabajo práctico con variables aleatorias continuas:
Trabajo práctico con variables aleatorias continuas:
