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CONTEXTUALIZAÇÃO E
EXPERIMENTAÇÃO: PÊNDULO SIMPLES E
FÍSICO
CONTEXTUALIZATION AND
EXPERIMENTATION:
PHYSICAL AND SIMPLE
PENDULUM
Marco Antonio Lima Júnior * Allyson Henrique de Melo Peixoto** Andrew Pereira Vilanova ***
Resumo
Experimento com objetivo de encontrar a aceleração da gravidade e provar imposições sobre a independência da massa em relação ao período utilizando e fabricando um pêndulo simples e outro físico. Foram encontrados valores da gravidade próximos a um padrão encontrado para diferentes valores do comprimento do fio, massa e período. Verificar que o período de oscilação de um pêndulo físico é independente da amplitude angular, para pequenas oscilações, medir grandezas físicas diretas e, a partir de um gráfico, determinar outras grandezas; e analisar o comportamento dinâmico de um corpo suspenso.
Palavras-chave: Experimento, Pêndulo Simples, Pêndulo Físico, Período, Aceleração, Gravidade.
Abstract
Experiment in order to find the acceleration of gravity and charges on him to prove independence of the mass over the period and manufactured using a simple pendulum and the other physical. Values were found of gravity near the pattern found for different values of length of wire and mass period. Check that the period of oscillation of a physical pendulum is independent of the angular amplitude, for small oscillations, direct and measure physical quantities from one chart to determine other quantities, and analyze the dynamic behavior of a body suspended.
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- (^) Estudante do Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual do Maranhão ** (^) Estudante do Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual do Maranhão *** (^) Estudante do Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual do Maranhão
1. Introdução
O pêndulo simples é constituído por um corpo suspenso em um fio leve não extensível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio estável e solto, o pêndulo oscila no plano vertical, em torno do ponto de fixação do fio, devido a ação da força da gravidade. Galileu Galilei foi o primeiro a observar, por volta de 1583, que o período do movimento pendular era constante, ao comparar o movimento de oscilação de uma lâmpada dependurada por um fio no teto da catedral de Pisa com as batidas de seu coração. Pêndulo é um corpo pesado, também chamado prumo, suspenso no extremo
Figura 1 Pêndulo Simples.Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos, o pêndulo realiza oscilações. Ao desconsiderarmos a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m.
Figura 1.
inferior de um fio de tal forma que, ao ser afastado de sua posição de equilíbrio, oscila sob a ação da gravidade.
O pêndulo físico pode ser usado como relógio, pois seu período é praticamente independente da amplitude (para pequenas oscilações). Além disso, pode ser usado para medir o valor local da aceleração da gravidade.
Figura 2 Pêndulo Físico. Corpo de massa M oscila em um plano ver�cal, em torno de um eixo horizontal que o suspende sem atrito. O corpo executa Movimento Harmônico Simples, no limite de pequenas amplitudes angulares. O torque restaurador exercido pela força peso atua no sen�do de levar o corpo para a posição de equilíbrio, na ver�cal. A figura mostra o desvio angular no sen�do an�-horário e o torque restaurador no sen�do contrário (horário).
Figura 2.
- Usando a montagem da Figura 1 e uma massa m ,
meça o período de oscilação do pêndulo para 6
comprimentos, L , diferentes.
- (^) Repetir a medida do período 4 vezes para cada
comprimento
a. Realizando o experimento: Mostrar que o período de um pêndulo simples é independente da massa e é diretamente proporcional a_._ Obs: Em ambos os casos, determinar a aceleração da gravidade.
Figura 4. Suporte montado com duas bolinhas de massas diferentes com o mesmo comprimento de fio
Gráfico Período x Comprimento de Fio – m=27 g
Gráfico Período x Comprimento de Fio – m=12 g
Pode ser observado a aproximação dos gráficos Período x Comprimento de Fio provando assim a independência da massa na determinação do período de um pêndulo.
3.2 Cálculo da gravidade (g)
Para a determinação desse valor foi elaborada uma tabela no Excel para acelerar os cálculos, onde utilizamos como dados de entrada o Período (T) e o Comprimento de fio (L) conforme o diagrama.
Dados de entrada: Análise:
Comprimento ( L )
Período ( T )
Dado de saída:
Gravidade ()
Massa I - 27 g
Tabela 1. Valores de G para determinados para a massa de 27 g
Massa II - 12 g
Tabela 2. Valores de G para determinados para a massa de 12 g
Como não foi possível realizar o experimento em um local que evitasse a perda de energia e também a imprecisão na cronometragem do tempo foram obtidos alguns valores para a gravidade não coerentes com o valor real (aproximadamente 9,8 m/s²).
4. Pêndulo Físico
Material Utilizado
✓ Barra metálica com furos ao longo do seu comprimento; ✓ Suporte para a suspensão da barra; ✓ (^) Régua; ✓ Cronômetro; ✓ Balança
Figura 5. Modelo e suporte montado, barra fixa em um ponto de apoio colocado na parede.
4.1 Procedimento Experimental
Analogamente ao primeiro experimento, alguns fatores não contribuíram para um teste de precisão, como o centro de Massa da barra não coincidir com o centro geométrico, a distribuição de massa não uniforme ao longo da barra e a realização do experimento em um local que possibilita perda de energia.
5. Considerações Finais
Utilizando materiais simples foram feitos dois tipos de Pêndulos, requeridos pelo
experimento, e a partir de então feito estudo dos casos impostos utilizando o
conhecimento técnico adquirido em sala de aula e pesquisas, com o auxílio de softwares
a fim de obter resultados mais precisos e coerentes que são afetados devido a existência
de forças dissipativas.
No experimento com o Pêndulo Simples foi possível verificar a imposição
matemática que prova que o período é independente da massa do corpo utilizado e
dependente somente do comprimento de fio utilizado e a aceleração da gravidade local.
Assim, corpos de diferentes massas deverão ter o mesmo período em um pêndulo
simples, quando possuírem o mesmo comprimento de fio.
No experimento com o Pêndulo Físico podemos analisar o seu movimento e
constatar que o seu período é inversamente proporcional a distancia entre centro de
massa e o centro de suspensão, quanto maior for a distância do centro de massa, menor
o período do sistema.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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