Funções Matemáticas: Irracional, Modular, Exponencial, Logarítmica e Quadrática, Notas de estudo de Matemática

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II. Função Irracional

D = R > 0

III.

Função modular

f(x) = |x+1|

D=R

Observação: O Excel 97 não possui a função “módulo”, que multiplicaria o valor de f(x) por (-1) caso fosse f(x) negativo. Assim, faz-se necessário o uso de uma coluna auxiliar.

Valores de X

Iniciados na célula A1 f (x)^ Teste lógico

A1 B1 C

x A1+1 =SE(B1<0;B1*-1;B1)

Isto na prática:

A B C 1 -3 -2 2 2 -2 -1 1 3 -1 0 0 4 0 1 1 5 1 2 2 6 2 3 3 7 3 4 4

IV.

Função do 2º Grau

A função de 2º grau é do tipo f: R  R com f(x) = ax² + bx + c e a diferente de 0. O gráfico da função de 2º grau é uma parábola com o eixo de simetria paralelo ao eixo y.

Concavidade

Se a > 0, a parábola terá a concavidade voltada para cima e se a < 0, a concavidade será voltada para baixo.

Vértice

O vértice da parábola é obtido por:

Delta e raízes da equação

 > 0 duas raízes  = 0 uma raiz  < 0 sem raízes

Elemento “c”

Sob quaisquer condições a parábola intercepta o eixo y no ponto de ordenada “c”.

Estudo de sinais

Estudar o sinal da função f(x) = ax² + bx + c é estudar o sinal de y segundo os valores de x. Para isto, basta esboçar o gráfico em relação ao eixo x.

x² - 4x + 3 = 0

xI = 1 xII = 3

Daí: y = 0 se x =1 ou x = 3 y > 0 se x <1 ou x > 3 y < 0 se x >1 ou x< 3